（1）一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（ ）平方米。（2）一個正方體的棱長是0.4米，這個正方體的表面積是（ ）平方米。（3）一個長方體的長是8厘米，寬是4厘米，高是2厘米。這個長方體六個面中最大的一個面的面積是（ ）平方厘米，最小的一個面的面積是（ ）平方厘米。這個長方體的表面積是（ ）平方厘米。
2.要制作12節(jié)長方體鐵皮煙囪，每節(jié)長2米、寬4分米、高3分米，要用多少平方米的鐵皮？
2米=20分米（20×4+20×3）×2×12=140×2×12，=280×12，=3360（平方分米）3360平方分米=33.6平方米答：至少要用33.6平方米的鐵皮。
1.綜合運用有關(guān)知識解決關(guān)于求物體的表面積問題。 2.掌握求物體露在外面的面積的計算方法。 3.發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)解決問題的能力。
【學(xué)習(xí)重點】 能計算出多個正方體堆放時露在外面的面積?！緦W(xué)習(xí)難點】 探究堆放正方體的個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。
那么我們可不可以說這個長方體只有3個面露在外面??
我們雖然看不到其他幾個面，但我們可以想象得到這個物體有6個面露在外面。這節(jié)課，我們就需要發(fā)揮空間想象力去解決新的問題，你準(zhǔn)備好了嗎？
4個棱長為50cm的正方體紙箱放在墻角處，如左圖。幾個面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？?
提示?。?！先判斷堆放在墻角處的4個正方體紙箱露在外面的面有幾個，再求露在外面的面積。?
4個棱長為50cm的正方體紙箱放在墻角處，如左圖。
探究求露在外面的面?zhèn)€數(shù)的方法。
看每個紙箱露在外面的面
里面的紙箱一個面也沒有露出來
外面3個紙箱，每個紙箱露出3個面
從正面、側(cè)面、上面3個不同的角度觀察
50×50×9=22500（cm2）答：有9個面露在外面，露在外面的面的面積是22500平方厘米。
求露在外面的面的面積。
把這4個紙箱換一種方式放在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個面露在外面？
（ ）
如上圖所示，可以擺出多種不同的擺法，數(shù)一數(shù)上面的擺法中，露在外面的面有幾個，填在（ ）里。
通過觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？
相同個數(shù)的正方體，擺法不同，露在外面的面的個數(shù)也不同。
計算堆放在墻角的正方體露在外面的面積的方法：①先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)②再用1個面的面積乘露在外面的面的總個數(shù)。
有5個棱長為10厘米的正方體堆放在墻角處，如下圖所示。露在外面的面積是多少平方厘米？
1個面的面積：10×10=100（cm2）露在外面的面：10個露在外面的面積：10×100=1000（cm2）
答：露在外面的面積是1000平方厘米。
計算堆放在墻角的正方體露在外面的面積的方法：①先數(shù)出露在外面的面的總個數(shù)②再用1個面的面積乘露在外面的面的總個數(shù)
（1）按照右圖的方式擺放1個小正方體、2個小正方體、3個小正方體······各有幾個面露在外面？并完成下表。
除底面外有5個面露在外面
從上、左、右、前、后面看，共有8個面露在外面
從上、左、右、前、后面看，共有11個面露在外面
（1）按照右圖的方式擺法1個小正方體、2個小正方體、3個小正方體······各有幾個面露在外面？并完成下表。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：按照上面的方式擺放，從第2個圖形起，每增加1個小正方體，露在外面的面就比前一個組合體增加3個，n個小正方體這樣擺放（n是不為0的自然數(shù)），露在外面的面的個數(shù)就是5+3×（n—1）=3n+2 個。
（2）按照右圖的方式擺放，小正方體的個數(shù)與露在外面的面的個數(shù)間有什么規(guī)律？并完成下表。
從上、左、右、前、后面看，共有9個面露在外面
從上、左、右、前、后面看，共有13個面露在外面
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：按照上面的方式擺放，從第2個圖形起，每增加1個小正方體，露在外面的面就比前一個組合體增加4個，n個小正方體這樣擺放（n是不為0的自然數(shù)），露在外面的面的個數(shù)就是5+4×（n—1）=4n+1 個。
數(shù)堆放在一起的正方體露在外面的面的個數(shù)時，要先觀察正方體的擺放特點，再從中找出正方體的個數(shù)與露在外面的面的個數(shù)間存在的規(guī)律。
下面的圖形都是用棱長為1厘米的小正方體拼成的。
（1）圖①中的圖形露在外面的面積之和是（ ）cm2。（2）圖②中的圖形露在外面的面積之和是（ ）cm2。
將小正方體按下面的方式進行擺放，三個圖中露在外面的面的個數(shù)分別是多少？完成下表。隨著小正方體個數(shù)的增加，露在外面的面的個數(shù)有什么變化規(guī)律？
規(guī)律：每增加2個小正方體，露在外面的面就增加6個。
5個棱長為30厘米的正方體紙箱堆放在墻角處（見右圖），（1）從正面看露在外面的面有（ ）個，（2）從側(cè)面看露在外面的面有（ ）個，（3）從上面看露在外面的面有（ ）個，（4）露在外面的面積是（ ）平方厘米。?
數(shù)一數(shù)下列圖形中各有多少個面露在外面，填在（ ）里。
（ ）個
先看圖找規(guī)律，再填表。
將5個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來5個正方體的表面積之和少多少？
將5個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體,一共減少了8個面的面積4×4×8=128（平方厘米）答：長方體的表面積比原來5個正方體的表面積之和少128平方厘米。
下圖是由27個小正方體擺成一個大正方體，把它堆在墻角，如果拿掉涂色的小正方體，它的表面積會發(fā)生變化嗎？
拿掉涂色的小正方體，露出的面積減少3個小正方形的面積，但同時也會再露出3個小正方形，所以露出的總面積不變。
把6個棱長3厘米的小正方體拼成一個長方體，它的表面積減少多少平方厘米？（有兩種拼法。）?
拼法一：如圖拼成后的組合體減少了5個面，即5×3×3=45（平方厘米）
拼法二：如圖拼成后的組合體減少了6個面，即6×3×3=54（平方厘米）
綜合運用有關(guān)知識解決關(guān)于求物體的表面積問題；
掌握求物體露在外面的面積的計算方法；
發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)解決問題的能力。
1.數(shù)一數(shù)，分別有幾個面露在外面？
共有（ ）個面露在外面。
2.下圖是校運動會的領(lǐng)獎臺示意圖，它由4個棱長為1分米的正方體組成，有幾個面露在外面，露在外面的面積是多少平方分米？
3.有5個棱長為3厘米的正方體堆放在墻角處，如下圖所示。露在外面的面積是多少平方厘米？
4.下圖是用8個小正方體拼成的，如果拿走一個小正方體，它的表面積和原來相比會發(fā)生變化嗎？
5.把一個棱長為8厘米的正方體切成兩個長方體，切成的這兩個長方體的表面積的總和相比之前增加了多少？

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版本： 北師大版

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