數(shù)學(xué)北師大版長方體的表面積課文內(nèi)容課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)北師大版長方體的表面積課文內(nèi)容課件ppt，共58頁。PPT課件主要包含了填一填，知識回顧，Ⅰ課堂導(dǎo)入，II經(jīng)典例題點(diǎn)撥，III課堂檢測，IV課后作業(yè)，歸納表面積的意義，經(jīng)典例題，長方體的表面積，×棱長×棱長等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（1）長方體有（ ?）個面，相對的面（? ）；有（? ?）條棱，相對的棱長度（?? ）；有（ ?）個頂點(diǎn)。?（2）正方體有（? ??）個面，每個面都是（?? ?）形，共有（? ??）條棱，這些棱長度（? ???），正方體有（??? ）個頂點(diǎn)。（3）至少需要（ ???）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。（4）一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（????????）厘米的正方形。
2.下圖是一個正方體的展開圖，請你說出與A，B，C所在的面各是哪個面。
1.在解決實(shí)際問題的過程中探究長方體、正方體表面積的計算方法。 2.掌握長方體、正方體表面積的計算方法。 3. 發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 掌握長方體和正方體表面積的計算方法。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 根據(jù)實(shí)際情況計算長方體、正方體的表面積。
思考：做這樣一個包裝盒至少要用多少紙板？
求用多少紙板，其實(shí)就是求長方體的表面積，你知道什么是長方體的表面積嗎？
探索表面積的意義：把紙盒展開會得到什么圖形呢？
長方體的其中一種展開圖如上所示：圖A、圖C分別是長方體的前、后面；圖E、圖F分別是長方體的上、下面；圖B、圖D分別是長方體的左、右面。
表面積：圖A、圖B、圖C、圖D、圖E、圖F這6個面的面積之和就是這個長方體的面積。同理推出：正方體6個面的面積之和是正方體的表面積。
長方體有6個面，6個面的面積之和就是長方體的表面積。正方體有6個面，6個面的面積之和就是正方體的表面積。
現(xiàn)在你能求出長方體的表面積嗎？
上、下2個面面積相等：每個面面積= × ； 前、后2個面面積相等：每個面面積= × ； 左、右2個面面積相等：每個面面積= × 。
長方體表面積S=6個面面積之和 =長×寬×2+ 長×高×2+寬×高×2 =2×（ ）
長 寬
長 高
寬 高
ab + ah + bh
做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？
方法一：S = 2×0.7×0.5 + 2×0.5×0.4 +2× 0.7×0.4 = 0.7+0.56+0.4 = 1.66（米2）方法二： S= （0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4）×2 =0.83×2 = 1.66（米2）答：至少要用1.66平方米的硬紙板。
看圖填空。（單位：厘米）
（1）左、右的面積和是（????????）cm2。（2）上、下兩個面的面積和是（????????）cm2。（3）前、后兩個面的面積和是（????????）cm2。?（4）這個長方體的表面積是（????????）cm2。?
長方體表面積S=6個面面積之和 =長×寬×2+ 長×高×2+寬×高×2 =2×（長×寬+長×高+寬×高） =2×（ ab + ah + bh）
每個面的面積= × .
正方體表面積S=6個面面積之和 = .
現(xiàn)在你能求出正方體的表面積嗎？
正方體的6個面完全相等，即6個面的面積也相等。
每個面的面積= × . = a2
正方體表面積S=6個面面積之和 = . = 6a2
棱長 棱長
計算右圖圖形的面積。
S= 6×9×9=486（cm2）答：右圖圖形的面積486平方厘米。
一個正方體的底面周長是24cm，正方體的表面積是多少？
正方形的邊長： 24÷4=6（cm）表面積：S= 6×6×6=216（cm2）答：正方體的表面積是216平方厘米。
正方體表面積S=棱長×棱長×6 =6a2
（1）一個正方體的棱長是6厘米，它的棱長之和是（ ????）厘米，表面積是（??? ????）平方厘米。（2）一個長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是4厘米，它的所有棱長的和是（ ）厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。（3）一個長方體前面的面積是35平方厘米，長是7厘米，這個長方體的高是（ ）厘米。（4）一個棱長為2米的正方體蓄水池，它的占地面積是（ ）平方厘米。
（1）一個正方體的棱長是6厘米，它的棱長之和是（ ????）厘米，表面積是（??? ????）厘米。（2）一個長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是4厘米，它的所有棱長的和是（ ）厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。（3）一個長方體前面的面積是35平方厘米，長是7厘米，這個長方體的高是（ ）厘米。（4）一個棱長為2米的正方體蓄水池，它的占地面積是（ ）平方厘米。
一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米。制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米？這個魚缸能裝水多少升？（玻璃厚度忽略不計）
一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米。制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不計）
本題解題關(guān)鍵：無蓋的長方體金魚缸，所以在求長方體的表面積時，上面的面不算在內(nèi)。
S= 8×7×2+6×7×2+ 8×6 = 112+84+ 48 = 244（平方分米）答：制作這個魚缸共需玻璃244平方分米。
在求表面積時，并不是所有的物體都要6個面，有的可能少一個面或2個面，要根據(jù)實(shí)際情況計算。
（1）長方體的大小由（??? ???）決定。? A. 長??????? ?B. 寬??????? ??C. 高???? ? ???D. 長、寬、高?（2）一個棱長是1分米的正方體木塊被縱向截成三個相同的小長方體后，表面積增加了（ ??????）平方分米。??????A.2???????? ?B. 4???????? ?? C.6????????? D.8?（3）正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的（???? ?）。?????? A. 3倍?????? B.6倍兒?????? C.9倍?????? ?D.27倍
天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？
游泳池表面積： 25×10＋（25×1.6+10×1.6）×2 ＝362（平方米） 1dm=0.1m 1塊瓷磚面積 0.1×0.1=0.01（平方米）需要這種瓷磚 362÷0.01＝36200（塊）答：至少需要這種瓷磚36200塊。
一個魔方的表面積是54cm2，他的一個面面積是多少平方厘米？棱長是幾厘米？
54÷6=9（平方厘米）因?yàn)?=3×3，所以這個棱長是3厘米。答：它的一個面的面積是9平方厘米，棱長就是3厘米，
學(xué)校體育館用一種木箱裝球（如圖，上面沒有蓋），長1.5米，寬0.6米，高0.6米。
（1）制作這樣一個木箱至少要用多少平方米木板？ （2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），每平方米用油漆1.5千克，需要油漆多少千克？
（1）1.5×0.6+1.5×0.6×2+0.6×0.6×2=0.9+1.8+0.72=3.42（平方米）答：制作一個這樣的木箱至少要用3.42平方米木板
（2）（2×0.6×0.6+0.6×1.5×2）×1.5=（0.72+1.8）×1.5=2.52×1.5=3.78（千克）答：需要油漆3.78千克。
如圖所示，一個正方體的表面積是24dm2,把它切分成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是多少平方分米？
本題解題關(guān)鍵先求出正方體的邊長，由正方體的表面積是24dm2，可以求出正方體的棱長，既而求出每個長方體的長、寬、高，從而長方體的表面積?；蛘哒页雒總€長方體與正方體的關(guān)系，也可求出其表面積。
方法一：24÷6=4（dm2）因?yàn)?×2=4，所以正方體的邊長是2dm。長方體的長寬高分別為：2dm、1dm、2dmS（小長方體）= 2×（2×1+1×2+2×2 =16（dm2）答：每個長方體的表面積是16平方分米。
方法二：24÷6=4（dm2）S（小長方體）=4+4+2+2+2+2 =16（dm2） 答：每個長方體的表面積是16平方分米。
方法三：24÷6=4（dm2）S（小長方體）=（24+4+4）÷2 =16（dm2）
掌握長方體和正方體的表面積的計算方法；
靈活運(yùn)用表面積的計算方法解決實(shí)際問題;
教學(xué)建議：師生可根據(jù)本次課的綜合表現(xiàn)進(jìn)行打分。
不滿意請圖三顆星，滿意請圖四顆星，非常滿意請圖五顆星。
發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。
1. 小紅給小明買了一個禮物，下面是裝禮物的盒子，這個禮物的盒子的表面積是多少呢？
2.一個正方體墨水盒，棱長為6.5厘米，制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？
3. 一個無蓋的正方體木箱，棱長為0.9分米，制作這個木箱，至少需要木板多少平方米？
4.用一根36厘米長的鐵絲焊接成一個正方體模型，如果在這個模型外面糊一層紙，最少需要多少平方厘米的紙？
5.水泥廠要制作10根長方體鐵皮通風(fēng)管，管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。共需多少平方米鐵皮？?
0.9×0.9×5=4.05（dm2） 答：至少需要木板4.05dm2。4.
S= 6.5×6.5×6 = 253.5（厘米2）答：制作墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬紙板。
S= 2×（20×10+20×9+10×9） = 2× 470 =940 （cm2）答：這個禮物的盒子的表面積是940cm2。
邊長為：36÷12=3（cm）表面積為：3×3×6=54（cm2）答：需要白紙54平方厘米。