2022年中考數(shù)學(xué)真題匯編——不等式及不等式組（全國通用）一、選擇題(2022·遼寧省大連市)不等式的解集是(    )A.  B.  C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)河池市)如果點(diǎn)在第三象限內(nèi)，那么的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. (2022·遼寧省盤錦市)不等式的解集在數(shù)軸上表示為(    )A.  B.
C.  D. (2022·吉林省長春市)不等式的解集是(    )A.  B.  C.  D. (2022·湖南省邵陽市)關(guān)于的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則的最大值是(    )A.  B.  C.  D. (2022·廣東省深圳市)一元一次不等式組的解集為(    )A.  B.
C.  D. (2022·山東省聊城市)關(guān)于，的方程組的解中與的和不小于，則的取值范圍為(    ) B.  C.  D.   (2022·湖南省張家界市)把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是(    )A.  B.
C.  D. (2022·貴州省遵義市)關(guān)于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為(    )A.  B.
C.  D. (2022·吉林省)與的差不大于，用不等式表示為(    )A.  B.  C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)梧州市)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為(    )A.  B.
C.  D. (2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市)若，則下列不等式中正確的是(    )A.  B.
C.  D. (2022·湖南省株洲市)不等式的解集是(    )A.  B.  C.  D. (2022·湖南省衡陽市)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )A.
B.
C.
D. (2022·浙江省嘉興市)不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )A.  B.
C.  D.  二、填空題(2022·青海省)不等式組的所有整數(shù)解的和為______．(2022·遼寧省營口市)不等式組的解集為______．(2022·山東省聊城市)不等式組的解集是______．(2022·貴州省銅仁市)不等式組的解集是______．(2022·黑龍江省大慶市)滿足不等式組的整數(shù)解是______．(2022·黑龍江省鶴崗市)若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，則的取值范圍是______．(2022·山西省)某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為元，商店以元的價(jià)格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)______元．
 (2022·四川省達(dá)州市)關(guān)于的不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______．(2022·河南省)不等式組的解集為______． 三、解答題(2022·廣東省廣州市)解不等式：． (2022·甘肅省蘭州市)解不等式：． (2022·湖南省郴州市)為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥．已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多元，購買噸甲種有機(jī)肥和噸乙種有機(jī)肥共需元．
甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？
若小姣準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥共噸，且總費(fèi)用不能超過元，則小姣最多能購買甲種有機(jī)肥多少噸？ (2022·山東省煙臺(tái)市)求不等式組的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上．  (2022·湖南省常德市)解不等式組．  (2022·江蘇省揚(yáng)州市)解不等式組并求出它的所有整數(shù)解的和．   (2022·四川省自貢市)解不等式組：，并在數(shù)軸上表示其解集． 
     (2022·黑龍江省哈爾濱市)紹云中學(xué)計(jì)劃為繪畫小組購買某種品牌的、兩種型號(hào)的顏料，若購買盒種型號(hào)的顏料和盒種型號(hào)的顏料需用元；若購買盒種型號(hào)的顏料和盒種型號(hào)的顏料需用元．
求每盒種型號(hào)的顏料和每盒種型號(hào)的顏料各多少元；
紹云中學(xué)決定購買以上兩種型號(hào)的顏料共盒，總費(fèi)用不超過元，那么該中學(xué)最多可以購買多少盒種型號(hào)的顏料？  (2022·廣西壯族自治區(qū)河池市)為改善村容村貌，陽光村計(jì)劃購買一批桂花樹和芒果樹．已知桂花樹的單價(jià)比芒果樹的單價(jià)多元，購買棵桂花樹和棵芒果樹共需元．
桂花樹和芒果樹的單價(jià)各是多少元？
若該村一次性購買這兩種樹共棵，且桂花樹不少于棵．設(shè)購買桂花樹的棵數(shù)為，總費(fèi)用為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出該村按怎樣的方案購買時(shí)，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少元？   (2022·湖北省咸寧市)某班去革命老區(qū)研學(xué)旅行，研學(xué)基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買份甲種快餐和份乙種快餐共需元，買份甲種快餐和份乙種快餐共需元．
買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？
已知該班共買份甲乙兩種快餐，所花快餐費(fèi)不超過元，問至少買乙種快餐多少份？     (2022·四川省遂寧市)某中學(xué)為落實(shí)教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球．已知購買個(gè)籃球和個(gè)足球共需費(fèi)用元；購買個(gè)籃球和個(gè)足球共需費(fèi)用元．
求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；
學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共個(gè)，并要求籃球不少于個(gè)，且總費(fèi)用不超過元．那么有哪幾種購買方案？
參考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.解：移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為得：． 26.解：去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，得：，
合并同類項(xiàng)，得：，
兩邊同乘以，得：．
故原不等式的解集是． 27.解：設(shè)甲種有機(jī)肥每噸元，乙種有機(jī)肥每噸元，
依題意得：，
解得：．
答：甲種有機(jī)肥每噸元，乙種有機(jī)肥每噸元．
設(shè)購買甲種有機(jī)肥噸，則購買乙種有機(jī)肥噸，
依題意得：，
解得：．
答：小姣最多能購買甲種有機(jī)肥噸． 28.解：，
由得：，
由得：，
不等式組的解集為：，
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：
 29.解：由，得：，
由，得：，
則不等式組的解集為． 30.解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
原不等式組的解集是，
該不等式組的整數(shù)解是，，，，，，
，
該不等式組所有整數(shù)解的和是． 31.解：由不等式，解得：，
由不等式，解得：，
不等式組的解集為：，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
 32.解：設(shè)每盒種型號(hào)的顏料元，每盒種型號(hào)的顏料元，
依題意得：，
解得：．
答：每盒種型號(hào)的顏料元，每盒種型號(hào)的顏料元．
設(shè)該中學(xué)可以購買盒種型號(hào)的顏料，則可以購買盒種型號(hào)的顏料，
依題意得：，
解得：．
答：該中學(xué)最多可以購買盒種型號(hào)的顏料． 33.解：設(shè)桂花樹的單價(jià)是元，則芒果樹的單價(jià)是元，
根據(jù)題意得：，
解得，
，
答：桂花樹的單價(jià)是元，芒果樹的單價(jià)是元；
根據(jù)題意得：，
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，
，
隨的增大而增大，
桂花樹不少于棵，
，
時(shí)，取最小值，最小值為元，
此時(shí)棵，
答：關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，購買桂花樹棵，購買芒果樹棵時(shí)，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元． 34.解：設(shè)購買一份甲種快餐需要元，購買一份乙種快餐需要元，
依題意得：，
解得：．
答：購買一份甲種快餐需要元，購買一份乙種快餐需要元．
設(shè)購買乙種快餐份，則購買甲種快餐份，
依題意得：，
解得：．
答：至少買乙種快餐份． 35.解：設(shè)籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元，
由題意可得：，
解得，
答：籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元；
設(shè)采購籃球個(gè)，則采購足球?yàn)?/span>個(gè)，
要求籃球不少于個(gè)，且總費(fèi)用不超過元，
，
解得，
為整數(shù)，
的值可為，，，，
共有四種購買方案，
方案一：采購籃球個(gè)，采購足球個(gè)；
方案二：采購籃球個(gè)，采購足球個(gè)；
方案三：采購籃球個(gè)，采購足球個(gè)；
方案四：采購籃球個(gè)，采購足球個(gè)． 

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