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A. B. C. D. (2022·四川省內(nèi)江市)如圖，在平面直角坐標系中，點、、在軸上，點的坐標為，，是經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是( )A. 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向下平移個單位
B. 繞點順時針旋轉(zhuǎn)，再向下平移個單位
C. 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向下平移個單位
D. 繞點順時針旋轉(zhuǎn)，再向下平移個單位二、填空題(2022·山東省煙臺市)觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用表示，“炮”所在的位置用表示，那么“帥”所在的位置可表示為______．
(2022·山東省泰安市)如圖，四邊形為平行四邊形，則點的坐標為______．
(2022·四川省廣安市)若點在第四象限，則點在第______象限．(2022·吉林省)如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸正半軸上，以點為圓心，長為半徑作弧，交軸正半軸于點，則點的坐標為______． (2022·遼寧省)在平面直角坐標系中，線段的端點，，將線段平移得到線段，點的對應點的坐標是，則點的對應點的坐標是______．(2022·湖南省郴州市)點關于軸對稱的點的坐標為______．(2022·遼寧省大連市)如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，將線段向右平移個單位長度，得到線段，點的對應點的坐標是______．
三、解答題(2022·黑龍江省牡丹江市)已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，頂點為．
求該拋物線的解析式；
連接，，，為的中點，連接，則線段的長是______．
注：拋物線的對稱軸是直線，頂點坐標是
(2022·江蘇省常州市)如圖，點在射線上，如果繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，那么點的位置可以用表示．
按上述表示方法，若，，則點的位置可以表示為______；
在的條件下，已知點的位置用表示，連接、求證：．
(2022·陜西省)如圖，的頂點坐標分別為，，將平移后得到，且點的對應點是，點、的對應點分別是、．
點、之間的距離是______；
請在圖中畫出．
(2022·湖南省益陽市)如圖，直線與軸交于點，點關于軸的對稱點為，經(jīng)過點和軸上的點的直線設為．
求點的坐標；
確定直線對應的函數(shù)表達式．
(2022·黑龍江省鶴崗市)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．
將先向左平移個單位，再向上平移個單位，得到，畫出兩次平移后的，并寫出點的坐標；
畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，并寫出點的坐標；
在的條件下，求點旋轉(zhuǎn)到點的過程中所經(jīng)過的路徑長結果保留．
1.【答案】 【解析】解：點所在的象限是第二象限．
故選：．
2.【答案】 【解析】【解答】解：，，點在第二象限．
故選B． 3.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得，
解得，
解得．
則不等式組的解集是．
故選：．
4.【答案】 【解析】解：的方程式為，點坐標為，
點到直線的距離為：，
故選：．
5.【答案】 【解析】解：設與軸交于點，
，，，
，
由勾股定理得：，
點的坐標為，
故選：．
6.【答案】 【解析】解：飛機與飛機關于軸對稱，
飛機的坐標為，
故選：．
7.【答案】 【解析】解：如圖所示：點需要向右平移個單位，向上平移個單位，得到，
則，的對應位置，分別為，．
故選：．
8.【答案】 【解析】解：由圖中可知，點，將先向右平移個單位，得坐標為：，再繞原點旋轉(zhuǎn)，得到，則點的對應點的坐標是．
故選：．
9.【答案】 【解析】解：根據(jù)平移與圖形變化的規(guī)律可知，
將向左平移個單位，再向上平移個單位，其圖形上的對應點的橫坐標減少，縱坐標增加，
由于點，
所有平移后的對應點的坐標為，
故選：．
10.【答案】 【解析】解：點與點關于軸對稱，
點的坐標是：．
故選：．
11.【答案】 【解析】解：正方形，頂點，，，
對角線交點的坐標為，
根據(jù)題意得：第次變換后的點的對應點的坐標為，即，
第次變換后的點的對應點的坐標為：，即，
第次變換后的點的對應點的坐標為，即，
第次變換后的點的對應點的坐標為：當為奇數(shù)時為，當為偶數(shù)時為，
連續(xù)經(jīng)過次變換后，正方形的對角線交點的坐標變?yōu)?/span>．
故選：．
12.【答案】 【解析】解：在平面直角坐標系中，點關于原點的對稱點為，則
得，，
解得，，
．
故選：．
13.【答案】 【解析】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可知：點關于原點中心對稱的點的坐標為．
故選：．
14.【答案】 【解析】解：線段是將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，
的對應點為，
，
旋轉(zhuǎn)角為，
點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的點的坐標為，
故選：．
15.【答案】 【解析】解：根據(jù)圖形可以看出，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，再向下平移個單位可以得到．
故選：．
16.【答案】 【解析】解：如圖所示：
“帥”所在的位置：，
故答案為：．
17.【答案】 【解析】解：四邊形為平行四邊形，且，，
點是點向左平移個單位所得，
，
．
故答案為：．
18.【答案】二 【解析】解：點在第四象限，
，
，
，
點在第二象限，
故答案為：二．
19.【答案】 【解析】解：由圖象可得與直徑重合，
，
，
，
，
故答案為：．
20.【答案】 【解析】解：點的對應點的坐標為，
平移規(guī)律為向左平移個單位，
的對應點的坐標為．
故答案為：．
21.【答案】 【解析】解：點關于軸對稱的點的坐標為，
故答案為：．
22.【答案】 【解析】解：將線段向右平移個單位長度，得到線段，點的對應點的坐標是，即，
故答案為：．
23.【答案】 【解析】解：拋物線與軸交于，兩點，
，
解得：，
拋物線的解析式為；
，
，
把代入，得，
，
為的中點，
，
．
故答案為：．
24.【答案】 【解析】解：由題意，得，
，，
，
故答案為：；
證明：如圖：
，，
，，，
，
，
≌，
．
25.【答案】 【解析】解：，，
點、之間的距離是，
故答案為：；
如圖所示，即為所求．
根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結論；
根據(jù)平移的性質(zhì)作出圖形即可．
本題考查作圖平移變換，解題的關鍵是掌握平移變換的性質(zhì)．26.【答案】解：令，則，
，
．
點關于軸的對稱點為，
．
設直線的函數(shù)表達式為，
，
解得：，
直線對應的函數(shù)表達式為． 27.【答案】解：如圖，即為所求，點的坐標；
如圖，即為所求，點的坐標；
，
點旋轉(zhuǎn)到點的過程中所經(jīng)過的路徑長．
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