?2022年中考數(shù)學(xué)真題分類練習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率
一、選擇題
1.（2022北部灣）下列事件是必然事件的是（ ）
A. 三角形內(nèi)角和是180° B. 端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍
C. 擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上 D. 打開電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況
2.（2022梧州）已知一組數(shù)據(jù)3，3，5，6，7，8，10，那么6是這組數(shù)據(jù)的（ ）
A. 平均數(shù)但不是中位數(shù) B. 平均數(shù)也是中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)但不是平均數(shù)
3.（2022貴港）一組數(shù)據(jù)3，5，1，4，6，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 5，4.5 B. 4.5，4 C. 4，4.5 D. 5，5
4.（2022賀州）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有質(zhì)地、大小一樣的白色乒乓球2個(gè)，黃色乒乓球3個(gè)，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃色乒乓球的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.（2022甘肅武威）2022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，飛行任務(wù)取得圓滿成功．“出差”太空半年的神州十三號(hào)航天員乘組順利完成既定全部任務(wù)，并解鎖了多個(gè)“首次”．其中，航天員們在軌駐留期間共完成37項(xiàng)空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，如圖是完成各領(lǐng)域科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多
B. 完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)有5項(xiàng)
C. 完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)多
D. 完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%
6.（2022廣東）書架上有2本數(shù)學(xué)書、1本物理書．從中任取1本書是物理書的概率為（ ）
A. B. C. D.
7.（2022北部灣）空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（　　）
A. 折線圖 B. 條形圖 C. 直方圖 D. 扇形圖
8.（2022海南）在一次視力檢查中，某班7名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A. 5.0，4.6 B. 4.6，5.0 C. 4.8，4.6 D. 4.6，4.8
9.（2022百色）籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（ ）
A. 1 B. C. D.
10.（2022北京）不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（ ）
A. B. C. D.
11.（2022百色）某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A. 78 B. 85 C. 86 D. 91
12.（2022福建）2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個(gè)地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（ ）
A. B. C. D.
13.（2022安徽）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（ ）
A. B. C. D.
14.（2022云南）為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年，某校團(tuán)委組織以“揚(yáng)愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動(dòng)，下表是九年級(jí)一班的得分情況：
評(píng)委1
評(píng)委2
評(píng)委3
評(píng)委4
評(píng)委5
9.9
9.7
9.6
10
9.8
數(shù)據(jù)9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數(shù)是（ ）
A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9
二、填空題
15.（2022福建）一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是______．
16.（2022貴港）從，，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)落在第三象限的概率是___．
17.（2022賀州）一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．連續(xù)拋擲骰子兩次，第一次正面朝上的數(shù)字作為十位數(shù)，第二次正面朝上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率為__________．
18.（2022北京）某商場準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號(hào)，數(shù)據(jù)如下：
鞋號(hào)
35
36
37
38
39
40
41
42
43
銷售量/雙
2
4
5
5
12
6
3
2
1
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該商場進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為________雙．
19.（2022北部灣）如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是________．


三、解答題
20.（2022賀州）為了落實(shí)“雙減”政策，提倡課內(nèi)高效學(xué)習(xí)，課外時(shí)間歸還學(xué)生，“鴻志”班為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)成績，采用分組學(xué)習(xí)方案，每7人分為一小組，經(jīng)過半個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，在模擬測試中，某小組7人的成績分別為98，94，92，88，95，98，100（單位：分）．
（1）該小組學(xué)生成績的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是__________．
（2）若成績95分（含95分）以上評(píng)為優(yōu)秀，求該小組成員成績的平均分和優(yōu)秀率（百分率保留整數(shù)）．


21.（2022海南）某市教育局為了解“雙減”政策落實(shí)情況，隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)他們平均每天完成作業(yè)的時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：
（1）在調(diào)查活動(dòng)中，教育局采取的調(diào)查方式是___________（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）教育局抽取的初中生有___________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是___________；
（3）已知平均每天完成作業(yè)時(shí)長在“”分鐘的9名初中生中有5名男生和4名女生，若從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是___________；
（4）若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時(shí)長在“”分鐘的初中生約有___________人．


22.（2022百色）學(xué)校舉行“愛我中華，明誦經(jīng)典”班級(jí)朗誦比賽，黃老師收集了所有參賽班級(jí)的成績后，把成績x（滿分100分）分成四個(gè)等級(jí)（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)信息作答：

（1）參賽班級(jí)總數(shù)有 個(gè)；m＝
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：
（3）統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)D等級(jí)中七年級(jí)、八年級(jí)各有兩個(gè)班，為了提高D等級(jí)班級(jí)的朗誦水平，語文組老師計(jì)劃從D等級(jí)班級(jí)中任選兩個(gè)班進(jìn)行首輪培訓(xùn)，求選中兩個(gè)班恰好是同一個(gè)年級(jí)的概率（用畫樹狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來）．


23.（2022甘肅武威）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4至20日在我國北京-張家口成功舉辦，其中張家口賽區(qū)設(shè)有四個(gè)冬奧會(huì)競賽場館，分別為：A．云頂滑雪公園、B．國家跳臺(tái)滑雪中心、C．國家越野滑雪中心、D．國家冬季兩項(xiàng)中心．小明和小穎都是志愿者，他們被隨機(jī)分配到這四個(gè)競賽場館中的任意一個(gè)場館的可能性相同．
（1）小明被分配到D．國家冬季兩項(xiàng)中心場館做志愿者的概率是多少？
（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率．


24.（2022云南）臨近端午節(jié)，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組到社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助有關(guān)部門了解某小區(qū)居民對(duì)去年銷量較好的鮮花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況．在對(duì)該小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查后，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：

說明：參與本次抽樣調(diào)查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該小區(qū)有1820人，估計(jì)喜愛火腿粽的有多少人？


25.（2022梧州）某校團(tuán)委為了解學(xué)生關(guān)注“2022年北京冬奧會(huì)”情況，以隨機(jī)抽樣的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生只選擇一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目作為最關(guān)注項(xiàng)目，把調(diào)查結(jié)果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其他”五類，繪制成統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)共_______人；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）在這次抽樣的學(xué)生中，滑冰挑選了甲，乙，丙，丁四名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行“愛我北京冬奧”主題演講．請用畫樹狀圖法或列表法求出抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率．


26.（2022福建）學(xué)校開展以“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施、組織和管理，組成調(diào)查組、采購組、規(guī)劃組等多個(gè)研究小組．
調(diào)查組設(shè)計(jì)了一份問卷，并實(shí)施兩次調(diào)查．活動(dòng)前，調(diào)查組隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．活動(dòng)結(jié)束一個(gè)月后，調(diào)查組再次隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中A組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F(xiàn)組為．

（1）判斷活動(dòng)前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；
（2）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)．


27.（2022云南）某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂曲，要合奏的樂曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首．
游戲規(guī)則如下：在—個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字記為a．在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數(shù)字記為b．然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和，即a+b，若a+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》，否則，演奏（彩云之南》．
（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平不？如果公平，請說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中？


28.（2022北京）某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評(píng)委對(duì)每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場打分，對(duì)參加比賽的甲、乙、丙三位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖：

b．丙同學(xué)得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)：
同學(xué)
甲
乙
丙
平均數(shù)
8.6
8.6
m
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）求表中m的值；
（2）在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評(píng)委對(duì)該同學(xué)演唱的評(píng)價(jià)越一致．據(jù)此推斷：甲、乙兩位同學(xué)中，評(píng)委對(duì)_________的評(píng)價(jià)更一致（填“甲”或“乙”）；
（3）如果每位同學(xué)的最后得分為去掉十位評(píng)委打分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分，最后得分越高，則認(rèn)為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．


29.（2022安徽）第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生．為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：
A：，B：，C：，
D：，E：，F(xiàn)：，
并繪制七年級(jí)測試成績頻數(shù)直方圖和八年級(jí)測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

已知八年級(jí)測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88
請根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）n＝______，a＝______；
（2）八年級(jí)測試成績的中位數(shù)是______﹔
（3）若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高．請估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．


30.（2022貴港）在貫徹落實(shí)“五育并舉”的工作中，某校開設(shè)了五個(gè)社團(tuán)活動(dòng)：傳統(tǒng)國學(xué)（A）科技興趣（B）、民族體育（C）、藝術(shù)鑒賞（D）、勞技實(shí)踐（E），每個(gè)學(xué)生每個(gè)學(xué)期只參加一個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，為了了解本學(xué)期學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有________人；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，傳統(tǒng)國學(xué)（A）對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)是_______；
（4）若該校有2700名學(xué)生，請估算本學(xué)期參加藝術(shù)鑒賞（D）活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．


31.（2022甘肅武威）受疫情影響，某初中學(xué)校進(jìn)行在線教學(xué)的同時(shí)，要求學(xué)生積極參與“增強(qiáng)免疫力、豐富學(xué)習(xí)生活”為主題的居家體育鍛煉活動(dòng)，并實(shí)施鍛煉時(shí)間目標(biāo)管理．為確定一個(gè)合理的學(xué)生居家鍛煉時(shí)間的完成目標(biāo)，學(xué)校隨機(jī)抽取了30名學(xué)生周累計(jì)居家鍛煉時(shí)間（單位：h）的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析，過程如下：
【數(shù)據(jù)收集】
7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6
4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10
【數(shù)據(jù)整理】
將收集的30個(gè)數(shù)據(jù)按A，B，C，D，E五組進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（說明：A．，B．，C．，D．，E．，其中表示鍛煉時(shí)間）；

【數(shù)據(jù)分析】
統(tǒng)計(jì)量
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
鍛煉時(shí)間（h）
7.3

7
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）填空：___________；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果學(xué)校將管理目標(biāo)確定為每周不少于7h，該校有600名學(xué)生，那么估計(jì)有多少名學(xué)生能完成目標(biāo)？你認(rèn)為這個(gè)目標(biāo)合理嗎？說明理由．


32.（2022廣東）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8

（1）補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？


33.（2022北部灣）綜合與實(shí)踐
【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)，
【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果樹葉的長寬比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝樹葉的長寬比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：


平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
芒果樹葉的長寬比
3.74
m
4.0
0.0424
荔枝樹葉的長寬比
1.91
2.0
n
0.0669
【問題解決】
（1）上述表格中，________，________；
（2）①A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大．”
②B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”
上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是________（填序號(hào)）
（3）現(xiàn)有一片長，寬的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹?并給出你的理由．


2022年中考數(shù)學(xué)真題分類練習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率參考答案
一、選擇題
1.（2022北部灣）下列事件是必然事件的是（ ）
A. 三角形內(nèi)角和是180° B. 端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍
C. 擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上 D. 打開電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況
【答案】解：A、三角形內(nèi)角和是180°是必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；
B、端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、擲一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、打開電視，正在播放神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
2.（2022梧州）已知一組數(shù)據(jù)3，3，5，6，7，8，10，那么6是這組數(shù)據(jù)的（ ）
A. 平均數(shù)但不是中位數(shù) B. 平均數(shù)也是中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)但不是平均數(shù)
【答案】解：∵，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，
∵這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在最中間的數(shù)據(jù)是6，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；
∵這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3，
故選B．
3.（2022貴港）一組數(shù)據(jù)3，5，1，4，6，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 5，4.5 B. 4.5，4 C. 4，4.5 D. 5，5
【答案】解：把這組數(shù)按照從小到大的順序排列為：1，3，4，5，5，6，
第3、4兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，
所以中位數(shù)是4.5，
在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，即眾數(shù)是5．
故選：A．
4.（2022賀州）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有質(zhì)地、大小一樣的白色乒乓球2個(gè)，黃色乒乓球3個(gè)，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃色乒乓球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】解：因?yàn)楹凶永镉牲S色乒乓球3個(gè)，
所以隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃色乒乓球的情況有3種，
因?yàn)楹凶永镆还灿?+3=5（個(gè)）球，
∴一共有5種情況，
∴隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃色乒乓球的概率為，
故選：D．
5.（2022甘肅武威）2022年4月16日，神州十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，飛行任務(wù)取得圓滿成功．“出差”太空半年的神州十三號(hào)航天員乘組順利完成既定全部任務(wù)，并解鎖了多個(gè)“首次”．其中，航天員們在軌駐留期間共完成37項(xiàng)空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)，如圖是完成各領(lǐng)域科學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多
B. 完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)有5項(xiàng)
C. 完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)多
D. 完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%
【答案】解：A．由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，完成航天醫(yī)學(xué)領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)最多，所以A選項(xiàng)說法正確，故A選項(xiàng)不符合題意；
B．由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)占完成總實(shí)驗(yàn)數(shù)的5.4%，實(shí)驗(yàn)次項(xiàng)數(shù)為5.4%×37≈2項(xiàng)，所以B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)符合題意；
C．完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)占完成總實(shí)驗(yàn)數(shù)的24.3%，完成空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)占完成總實(shí)驗(yàn)數(shù)的5.4%，所以完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)比空間應(yīng)用領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)項(xiàng)數(shù)多，說法正確，故C選項(xiàng)不符合題意；
D．完成人因工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)數(shù)占空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)總項(xiàng)數(shù)的24.3%，所以D選項(xiàng)說法正確，故D選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
6.（2022廣東）書架上有2本數(shù)學(xué)書、1本物理書．從中任取1本書是物理書的概率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】解：一共有3本書，從中任取1本書共有3種結(jié)果，
選中的書是物理書的結(jié)果有1種，
∴從中任取1本書是物理書的概率=，
故選： B．
7.（2022北部灣）空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（　?。?br /> A. 折線圖 B. 條形圖 C. 直方圖 D. 扇形圖
【答案】解：由分析可知，要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選D．
8.（2022海南）在一次視力檢查中，某班7名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A. 5.0，4.6 B. 4.6，5.0 C. 4.8，4.6 D. 4.6，4.8
【答案】解：一共有7名同學(xué)，從小到大排列，中位數(shù)是4.6；在這7個(gè)數(shù)據(jù)中4.8出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是4.8．
故選∶D
9.（2022百色）籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】解：拋擲一枚均勻的硬幣一次，可能出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果，正面朝上，反面朝上，
∴正面朝上的概率為：
故選：B
10.（2022北京）不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】解：畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結(jié)果，第一次摸到紅球，第二次摸到綠球有1種情況，
∴第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率為，
故選：A．
11.（2022百色）某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A. 78 B. 85 C. 86 D. 91
【答案】解：∵這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：65、78、85、86、91，
∴中位數(shù)為第三個(gè)數(shù)據(jù)85，
故選∶B．
12.（2022福建）2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個(gè)地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．

綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好．依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】解：結(jié)合題意，綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好，根據(jù)福建省10個(gè)地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)統(tǒng)計(jì)圖可直觀看到綜合指數(shù)最小，從而可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好的地區(qū)就是，
故選：D．
13.（2022安徽）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】解：對(duì)每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色的情況，如圖所示，

共有8種情況，其中恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形情況有3種，
∴恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為，
故選：B
14.（2022云南）為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年，某校團(tuán)委組織以“揚(yáng)愛國精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動(dòng)，下表是九年級(jí)一班的得分情況：
評(píng)委1
評(píng)委2
評(píng)委3
評(píng)委4
評(píng)委5
9.9
9.7
9.6
10
9.8
數(shù)據(jù)9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位數(shù)是（ ）
A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9
【答案】解：將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：9.6，9.7，9.8，9.9，10，則中位數(shù)為9.8．
故選：C．
二、填空題
15.（2022福建）一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是______．
【答案解：根據(jù)題意可得：不透明的袋子里裝有將5個(gè)球，其中3個(gè)紅色的，
任意摸出1個(gè)，摸到紅球的概率是．
故答案為：．
16.（2022貴港）從，，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)落在第三象限的概率是___．
【答案】解：∵從，，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，
∴所有的點(diǎn)為：（，），（，2），（，2），（，），（2，），（2，），共6個(gè)點(diǎn)；在第三象限的點(diǎn)有（，），（，），共2個(gè)；
∴該點(diǎn)落在第三象限的概率是；
故答案為：．
17.（2022賀州）一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．連續(xù)拋擲骰子兩次，第一次正面朝上的數(shù)字作為十位數(shù)，第二次正面朝上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率為__________．
【答案】解：畫樹狀圖如下，

所有等可能的情況共36種，其中組成的兩位數(shù)中能被3整除的有12，15，21，24，33，36，42，45，51，54，63，66共12種，
即這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率為，
故答案為：．
18.（2022北京）某商場準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號(hào)，數(shù)據(jù)如下：
鞋號(hào)
35
36
37
38
39
40
41
42
43
銷售量/雙
2
4
5
5
12
6
3
2
1
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該商場進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為________雙．
【答案】解：根據(jù)題意得：39碼的鞋銷售量為12雙，銷售量最高，
∴該商場進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為雙．
故答案為：120
19.（2022北部灣）如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是________．

【答案】解：一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤被分成5個(gè)形狀大小相同的三角形，上面分別標(biāo)有奇數(shù)的三角形有3個(gè)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)，這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是：．
故答案為：．
三、解答題
20.（2022賀州）為了落實(shí)“雙減”政策，提倡課內(nèi)高效學(xué)習(xí)，課外時(shí)間歸還學(xué)生，“鴻志”班為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)成績，采用分組學(xué)習(xí)方案，每7人分為一小組，經(jīng)過半個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，在模擬測試中，某小組7人的成績分別為98，94，92，88，95，98，100（單位：分）．
（1）該小組學(xué)生成績的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是__________．
（2）若成績95分（含95分）以上評(píng)為優(yōu)秀，求該小組成員成績的平均分和優(yōu)秀率（百分率保留整數(shù)）．
【答案】
（1）將數(shù)據(jù)從小到大排列為88，92，94，95，98，98，100，
由于最中間的數(shù)是95，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是98，
所以中位數(shù)是95，眾數(shù)是98；
（2）該小組成員成績的平均分為
（分）
95分（含95分）以上人數(shù)為4人，所以優(yōu)秀率為：
答：該小組成員成績的平均分為95分，優(yōu)秀率為．
21.（2022海南）某市教育局為了解“雙減”政策落實(shí)情況，隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)他們平均每天完成作業(yè)的時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：
（1）在調(diào)查活動(dòng)中，教育局采取的調(diào)查方式是___________（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；
（2）教育局抽取的初中生有___________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是___________；
（3）已知平均每天完成作業(yè)時(shí)長在“”分鐘的9名初中生中有5名男生和4名女生，若從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是___________；
（4）若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時(shí)長在“”分鐘的初中生約有___________人．
【答案】
（1）根據(jù)題目中的“隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查”可以判定是抽樣調(diào)查；
故答案為：抽樣調(diào)查；
（2）教育局抽取的初中生人數(shù)為：（人）
B組人數(shù)為：
∴B組所占的百分比為：
∴
（3）∵9名初中生中有5名男生和4名女生，
∴從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，恰好抽到男生的概率是
（4）樣本中平均每天完成作業(yè)時(shí)長在“”分鐘的初中生占比
∴該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時(shí)長在“”分鐘的初中生約有人．
22.（2022百色）學(xué)校舉行“愛我中華，明誦經(jīng)典”班級(jí)朗誦比賽，黃老師收集了所有參賽班級(jí)的成績后，把成績x（滿分100分）分成四個(gè)等級(jí)（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)信息作答：

（1）參賽班級(jí)總數(shù)有 個(gè)；m＝
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：
（3）統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)D等級(jí)中七年級(jí)、八年級(jí)各有兩個(gè)班，為了提高D等級(jí)班級(jí)的朗誦水平，語文組老師計(jì)劃從D等級(jí)班級(jí)中任選兩個(gè)班進(jìn)行首輪培訓(xùn)，求選中兩個(gè)班恰好是同一個(gè)年級(jí)的概率（用畫樹狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來）．
【答案】
（1）解：參賽班級(jí)總數(shù)為：（個(gè)）；
成績在C等級(jí)的班級(jí)數(shù)量：（個(gè)）；
；
（2）根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）

P（兩個(gè)班恰好是同一個(gè)年級(jí)）=.
23.（2022甘肅武威）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4至20日在我國北京-張家口成功舉辦，其中張家口賽區(qū)設(shè)有四個(gè)冬奧會(huì)競賽場館，分別為：A．云頂滑雪公園、B．國家跳臺(tái)滑雪中心、C．國家越野滑雪中心、D．國家冬季兩項(xiàng)中心．小明和小穎都是志愿者，他們被隨機(jī)分配到這四個(gè)競賽場館中的任意一個(gè)場館的可能性相同．
（1）小明被分配到D．國家冬季兩項(xiàng)中心場館做志愿者的概率是多少？
（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率．
【答案】
（1）解：小明被分配到D．國家冬季兩項(xiàng)中心場館做志愿者的概率是；
（2）解：畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的結(jié)果有4種，
∴小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率為．
24.（2022云南）臨近端午節(jié)，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組到社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助有關(guān)部門了解某小區(qū)居民對(duì)去年銷量較好的鮮花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況．在對(duì)該小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查后，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：

說明：參與本次抽樣調(diào)查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該小區(qū)有1820人，估計(jì)喜愛火腿粽的有多少人？
【答案】
（1）解：這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是70÷35%=200（人），
喜愛火腿粽的人數(shù)為：200-70-40-30=60（人），
補(bǔ)全條形圖如下：
；
（2）解：估計(jì)喜愛火腿粽的有1820×30%=546（人）；
答：估計(jì)喜愛火腿粽的有546人．
25.（2022梧州）某校團(tuán)委為了解學(xué)生關(guān)注“2022年北京冬奧會(huì)”情況，以隨機(jī)抽樣的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生只選擇一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目作為最關(guān)注項(xiàng)目，把調(diào)查結(jié)果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其他”五類，繪制成統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)共_______人；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）在這次抽樣的學(xué)生中，滑冰挑選了甲，乙，丙，丁四名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行“愛我北京冬奧”主題演講．請用畫樹狀圖法或列表法求出抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率．
【答案】
（1）解：由題意知，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，
故答案為：50．
（2）解：由圖可得，滑冰的人數(shù)為人，
∴補(bǔ)圖如下：
（3）解：由題意知，列表如下：

甲
乙
丙
丁
甲

（甲，乙）
（甲，丙）
（甲，?。?br /> 乙
（乙，甲）

（乙，丙）
（乙，?。?br /> 丙
（丙，甲）
（丙，乙）

（丙，?。?br /> 丁
（丁，甲）
（丁，乙）
（丁，丙）

由表格可知，隨機(jī)抽取2名共有12種等可能的結(jié)果，其中抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙共有2種等可能的結(jié)果，
∴抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概率為．
26.（2022福建）學(xué)校開展以“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施、組織和管理，組成調(diào)查組、采購組、規(guī)劃組等多個(gè)研究小組．
調(diào)查組設(shè)計(jì)了一份問卷，并實(shí)施兩次調(diào)查．活動(dòng)前，調(diào)查組隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．活動(dòng)結(jié)束一個(gè)月后，調(diào)查組再次隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中A組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F(xiàn)組為．

（1）判斷活動(dòng)前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；
（2）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)．
【答案】
（1）活動(dòng)前，一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
∴活動(dòng)前調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；
活動(dòng)后，A、B、C三組的人數(shù)為（名），
D組人數(shù)為：（名），15+15=30（名）
活動(dòng)后一共調(diào)查了50名同學(xué)，中位數(shù)是第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
∴活動(dòng)后調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在D組；
（2）一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的比例為，（人）；
答：根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)為1400人．
27.（2022云南）某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂曲，要合奏的樂曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首．
游戲規(guī)則如下：在—個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字記為a．在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數(shù)字記為b．然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和，即a+b，若a+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》，否則，演奏（彩云之南》．
（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平不？如果公平，請說明理由；如果不公平，哪一首樂曲更可能被選中？
【答案】
（1）解：列表如下：

1
2
3
4
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
(4，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
(4，2)
由表格可知，（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)有8種；
（2）解：游戲公平，
由表格知a+b為奇數(shù)的情況有4種，為奇數(shù)的情況也有4種，
概率相同，都是，所以游戲公平．
28.（2022北京）某校舉辦“歌唱祖國”演唱比賽，十位評(píng)委對(duì)每位同學(xué)的演唱進(jìn)行現(xiàn)場打分，對(duì)參加比賽的甲、乙、丙三位同學(xué)得分的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲、乙兩位同學(xué)得分的折線圖：

b．丙同學(xué)得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同學(xué)得分的平均數(shù)：
同學(xué)
甲
乙
丙
平均數(shù)
8.6
8.6
m
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）求表中m的值；
（2）在參加比賽的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的10個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評(píng)委對(duì)該同學(xué)演唱的評(píng)價(jià)越一致．據(jù)此推斷：甲、乙兩位同學(xué)中，評(píng)委對(duì)_________的評(píng)價(jià)更一致（填“甲”或“乙”）；
（3）如果每位同學(xué)的最后得分為去掉十位評(píng)委打分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分，最后得分越高，則認(rèn)為該同學(xué)表現(xiàn)越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三位同學(xué)中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．
【答案】
（1）解：丙的平均數(shù)：，
則．
（2），
，
，
∴甲、乙兩位同學(xué)中，評(píng)委對(duì)甲的評(píng)價(jià)更一致，
故答案為：甲．
（3）由題意得，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分為：
甲：，
乙：，
丙：，
∵去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后乙的平均分最高，
因此最優(yōu)秀的是乙，
故答案為：乙．
29.（2022安徽）第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生．為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測試，將測試成績按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：
A：，B：，C：，
D：，E：，F(xiàn)：，
并繪制七年級(jí)測試成績頻數(shù)直方圖和八年級(jí)測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：

已知八年級(jí)測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88
請根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）n＝______，a＝______；
（2）八年級(jí)測試成績的中位數(shù)是______﹔
（3）若測試成績不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高．請估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．
【答案】（1）20；4
（2）86.5 （3）該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有人．
【解析】
【分析】（1）八年級(jí)D組：的頻數(shù)為7÷D組占35%求出n，再利用樣本容量減去其他四組人數(shù)÷2求即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)定義求解即可；
（3）先求出七八年級(jí)不低于90分的人數(shù)，求出占樣本的比，用兩個(gè)年級(jí)總數(shù)×計(jì)算即可．
（1）解：八年級(jí)測試成績D組：的頻數(shù)為7，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知D組占35%，
∴進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測試學(xué)生數(shù)為n=7÷35%=20，
∴，
故答案為：20；4；
（2）解：A、B、C三組的頻率之和為5%+5%+20%=30%＜50%，
A、B、C、D四組的頻率之和為30%+35%=65%＞50%，
∴中位數(shù)在D組，將D組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5，85，86，86，87， 88 ，89，
∵20×30%=6，第10與第11兩個(gè)數(shù)據(jù)為86，87，
∴中位數(shù)為，
故答案為：86.5；
（3）解：八年級(jí)E：，F(xiàn)：兩組占1-65%=35%，
共有20×35%=7人
七年級(jí)E：，F(xiàn)：兩組人數(shù)為3+1=4人，
兩年級(jí)共有4+7=11人，
占樣本，
∴該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高學(xué)生一共有（人）．
30.（2022貴港）在貫徹落實(shí)“五育并舉”的工作中，某校開設(shè)了五個(gè)社團(tuán)活動(dòng)：傳統(tǒng)國學(xué)（A）科技興趣（B）、民族體育（C）、藝術(shù)鑒賞（D）、勞技實(shí)踐（E），每個(gè)學(xué)生每個(gè)學(xué)期只參加一個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，為了了解本學(xué)期學(xué)生參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有________人；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，傳統(tǒng)國學(xué)（A）對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)是_______；
（4）若該校有2700名學(xué)生，請估算本學(xué)期參加藝術(shù)鑒賞（D）活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．
【答案】
（1）解：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：
（人）．
故答案為：90；
（2）解：民族體育（C）社團(tuán)人數(shù)為：（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，傳統(tǒng)國學(xué)（A）社團(tuán)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是
．
故答案為：；
（4）解：該校有2700名學(xué)生，本學(xué)期參加藝術(shù)鑒賞（D）社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為
（人）．
31.（2022甘肅武威）受疫情影響，某初中學(xué)校進(jìn)行在線教學(xué)的同時(shí)，要求學(xué)生積極參與“增強(qiáng)免疫力、豐富學(xué)習(xí)生活”為主題的居家體育鍛煉活動(dòng)，并實(shí)施鍛煉時(shí)間目標(biāo)管理．為確定一個(gè)合理的學(xué)生居家鍛煉時(shí)間的完成目標(biāo)，學(xué)校隨機(jī)抽取了30名學(xué)生周累計(jì)居家鍛煉時(shí)間（單位：h）的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析，過程如下：
【數(shù)據(jù)收集】
7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6
4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10
【數(shù)據(jù)整理】
將收集的30個(gè)數(shù)據(jù)按A，B，C，D，E五組進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（說明：A．，B．，C．，D．，E．，其中表示鍛煉時(shí)間）；

【數(shù)據(jù)分析】
統(tǒng)計(jì)量
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
鍛煉時(shí)間（h）
7.3

7
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）填空：___________；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果學(xué)校將管理目標(biāo)確定為每周不少于7h，該校有600名學(xué)生，那么估計(jì)有多少名學(xué)生能完成目標(biāo)？你認(rèn)為這個(gè)目標(biāo)合理嗎？說明理由．
【答案】
（1）由數(shù)據(jù)可知，6出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴m=6．
故答案為：6．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）.
答：估計(jì)有340名學(xué)生能完成目標(biāo)；
目標(biāo)合理．
理由：過半的學(xué)生都能完成目標(biāo)．
32.（2022廣東）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8

（1）補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？
【答案】
（1）解：根據(jù)數(shù)據(jù)可得：銷售額為4萬元的人數(shù)為4人；銷售額為8萬元的人數(shù)為2人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：月銷售額在4萬元的人數(shù)最多；
將數(shù)據(jù)按照從小到大排序后，中間的月銷售額為第8名銷售員的銷售額為5萬元；
平均數(shù)為：萬元；
（3）月銷售額定為7萬元合適，給予獎(jiǎng)勵(lì)，可以激發(fā)銷售員的積極性，振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)．
33.（2022北部灣）綜合與實(shí)踐
【問題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對(duì)樹木進(jìn)行分類”的實(shí)踐活動(dòng)，
【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹、荔枝樹樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果樹葉的長寬比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝樹葉的長寬比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：


平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
芒果樹葉的長寬比
3.74
m
4.0
0.0424
荔枝樹葉的長寬比
1.91
2.0
n
0.0669
【問題解決】
（1）上述表格中，________，________；
（2）①A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認(rèn)為芒果樹葉的形狀差別大．”
②B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”
上面兩位同學(xué)的說法中，合理的是________（填序號(hào)）
（3）現(xiàn)有一片長，寬的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹?并給出你的理由．
【答案】
（1）芒果樹葉的長寬比中數(shù)據(jù)從小到大排序處在第5、6位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)m=3.75；
荔枝樹葉的長寬比中數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是2.0，因此眾數(shù)n=2.0；
故答案為：3.75，2.0；
（2）合理的是②，理由如下：從樹葉的長寬比的方差來看，芒果樹葉的長寬比的方差較小，所以芒果葉形狀差別更?。粡臉淙~的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，荔枝樹葉的長寬比為2，所以荔枝樹葉的長約為寬的兩倍；
故答案為：②；
（3）這片樹葉更可能來自荔枝，理由如下：
這片樹葉長，寬 ，長寬比大約為2.0，
根據(jù)平均數(shù)這片樹葉可能來自荔枝樹．




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