2022年數(shù)學(xué)中考試題匯編圖形的軸對(duì)稱 一、選擇題(2022·湖北省咸寧市 )下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是(    )A. 等邊三角形 B. 矩形 C. 正方形 D. 圓(2022·湖南省 )下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·湖南省 )下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·湖南省 )下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. (2022·湖南省 )下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·黑龍江省 )下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. (2022·湖南省 )下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. (2022·湖南省 )下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. (2022·山東省聊城市 )如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別為直線和軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為(    )
A. ， B. ，C. ， D. ，(2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市 )如圖，菱形，點(diǎn)、、、均在坐標(biāo)軸上．，點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是(    )
A.  B.  C.  D. (2022·黑龍江省大慶市 )如圖，將平行四邊形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)落在處．若，，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. (2022·貴州省畢節(jié)市 )矩形紙片中，為的中點(diǎn)，連接，將沿折疊得到，連接若，，則的長(zhǎng)是(    )A. B. C. D. (2022·河北省 )如圖，將折疊，使邊落在邊上，展開后得到折痕，則是的(    )A. 中線B. 中位線C. 高線D. 角平分線(2022·四川省宜賓市 )如圖，在矩形紙片中，，，將沿折疊到位置，交于點(diǎn)，則的值為(    )A. B. C. D.  二、填空題(2022·貴州省黔東南苗族侗族自治州 )如圖，折疊邊長(zhǎng)為的正方形紙片，折痕是，點(diǎn)落在點(diǎn)處，分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)、，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則______． (2022·廣西壯族自治區(qū)南寧市 )如圖，在正方形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，分別交，于點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，得到若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是______．(2022·貴州省銅仁市 )如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿翻折得，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)．點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的最小值為______．(2022·遼寧省盤錦市 )如圖，四邊形為矩形，，，，為矩形的對(duì)角線，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)落在矩形對(duì)角線上時(shí)，則折痕的長(zhǎng)是______．三、解答題(2022·江蘇省南通市 )操作：第一步：如圖，對(duì)折長(zhǎng)方形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展開．第二步：如圖，再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上的處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕，同時(shí)得到線段連結(jié)，易知的形狀是______．論證：如圖，若延長(zhǎng)交于點(diǎn)，試判定的形狀，請(qǐng)說明理由．(2022·浙江省麗水市 )如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為．求證：≌；若，，求的長(zhǎng)．
(2022·四川省廣安市 )數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師組織同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)多姿多彩的幾何圖形，如圖都是由邊長(zhǎng)為的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃羞x取一個(gè)涂上陰影，使得個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出種不同的設(shè)計(jì)圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形， 
(2022·吉林省 )圖，圖均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．其中點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫四邊形．在圖中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形；在圖中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形． 

 1.【答案】 【解析】解：等邊三角形有三條對(duì)稱軸，矩形有兩條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，所以對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形是圓．故選：．2.【答案】 【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：．3.【答案】 【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．4.【答案】 【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：．5.【答案】 【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．6.【答案】 【解析】解：、圖形不是中心對(duì)稱軸圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖形不是中心對(duì)稱軸圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；C、圖形是中心對(duì)稱軸圖形，也是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖形是中心對(duì)稱軸圖形，不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．7.【答案】 【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．8.【答案】 【解析】解：、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．9.【答案】 【解析】解：作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，連接交于，交軸于，如圖： ，，，此時(shí)周長(zhǎng)最小，由得，，，是等腰直角三角形，，、關(guān)于對(duì)稱，，，，，，由，可得直線解析式為，在中，令得，，由得，，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，故選：．10.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交與點(diǎn)，此時(shí)有最小值為， 四邊形是菱形，，點(diǎn)，，，是等邊三角形，，即的最小值是，故選：．11.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，，，由折疊的性質(zhì)得：，，，，，故選：．12.【答案】 【解析】解：連接，交于點(diǎn)， 將沿折疊得到，，，垂直平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，，，在中，由勾股定理得，，，，在中，由勾股定理得，，故選：．13.【答案】 【解析】解：由已知可得，，則為的角平分線，故選：．14.【答案】 【解析】解：四邊形是矩形，，，，，，由折疊的性質(zhì)可得，，，設(shè)，則，，在中，，，，故選：．15.【答案】 【解析】解：如圖，連接，四邊形是正方形，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，由折疊得：，，，，，，在和中，，≌，，設(shè)，則， ，，在中，，，解得：，，，，，，，∽，，即，，故答案為：．16.【答案】 【解析】解：如圖，過點(diǎn)作于，作于，過點(diǎn)作于，連接， 將沿翻折得到，≌，四邊形是正方形，，，，，是等腰直角三角形，是的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，，，≌，，，，，≌，，，，即，，，，，，，，，，，在中，由勾股定理得：，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)．故答案為：．17.【答案】 【解析】解：作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)， 由折疊的性質(zhì)知是的平分線，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作于，交于點(diǎn)，，的最小值為的長(zhǎng)，連接，，由折疊的性質(zhì)知為線段的垂直平分線，，，，，，，，，，，為線段的垂直平分線，，，≌，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形，，，，，即，∽，，即，，，的最小值為．故答案為：．18.【答案】或 【解析】解：當(dāng)在上時(shí)，連接交于，如圖： 是中點(diǎn)，，將沿折疊，，，，，，，，，即，，，是中點(diǎn)，是的中位線，，，；當(dāng)在上，設(shè)交于，如圖： 將沿折疊，，，，∽，，，，，，綜上所述，折痕的長(zhǎng)是或．分兩種情況，分別畫出圖形：當(dāng)在上時(shí)，連接交于，證明，從而，得是的中位線，可得；當(dāng)在上，設(shè)交于，證明∽，可得，．19.【答案】解：操作：如圖，直線是的垂直平分線，，由折疊可知，，，，，是等邊三角形，故答案為：等邊三角形；論證：是等邊三角形，理由如下：如圖，是等邊三角形，，，，，，是等邊三角形． 20.【答案】證明：四邊形是矩形，，，由折疊得：，，，，，，在和中，，≌；解：如圖，過點(diǎn)作于， ，，在中，由勾股定理得：，設(shè)，由知：，，，由折疊得：，，，在中，由勾股定理得：，，，． 21.【答案】解：圖形如圖所示： 【解析】利用軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，畫出圖形即可．本題考查利用作圖設(shè)計(jì)圖案，等邊三角形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．22.【答案】解：作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，四邊形為箏形，符合題意． 將點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位可得點(diǎn)，連接，且，四邊形為矩形，符合題意．   

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