限時小練18　函數(shù)概念的應用1.(多選)下列函數(shù)中值域是(0，＋∞)的是(　　)A.y＝ B.y＝x2＋x＋C.y＝ D.y＝2x＋1答案　BC解析　∵x2＋3x＋2≥0，∴y＝≥0，故其值域為[0，＋∞)，∴A不正確；∵y＝x2＋x＋＝≥0，又∵x≠－.∴函數(shù)的值域為，∴B正確；∵y＝>0，∴函數(shù)的值域為(0，＋∞)，∴C正確；∵y＝2x＋1∈R，∴D不正確.故選BC.2.已知函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)＝是相同的函數(shù)，則函數(shù)f(x)的定義域為________.答案　(－∞，0)∪(0，1]解析　因為f(x)與g(x)為相同函數(shù)，則f(x)與g(x)的定義域相同，所以f(x)的定義域需滿足即x≤1且x≠0.3.已知函數(shù)f(x)＝＋的定義域為集合A，B＝{x|x<a}.(1)求集合A；(2)若A?B，求實數(shù)a的取值范圍；(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求?UA及A∩(?UB).解　(1)使有意義的實數(shù)x的集合是{x|x≤3}，使有意義的實數(shù)x的集合是{x|x>－2}.所以函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≤3}∩{x|x>－2}＝{x|－2<x≤3}.即A＝{x|－2<x≤3}.(2)因為A＝{x|－2<x≤3}，B＝{x|x<a}且A?B，所以a>3.即實數(shù)a的取值范圍為(3，＋∞).(3)因為U＝{x|x≤4}，A＝{x|－2<x≤3}，所以?UA＝(－∞，－2]∪(3，4].因為a＝－1，所以B＝{x|x<－1}，所以?UB＝[－1，4]，所以A∩(?UB)＝[－1，3].

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高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊電子課本

2.1 函數(shù)概念

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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