限時小練17　函數(shù)的概念(二)1.(多選)下列各組函數(shù)為同一個函數(shù)的是(　　)A.f(x)＝x，g(x)＝B.f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0C.f(x)＝，g(x)＝D.f(t)＝，g(t)＝t＋4(t≠4)答案　CD解析　選項A，B中兩函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù).選項C，D中兩函數(shù)定義域相同，對應關(guān)系一致，是同一函數(shù).2.(多選)函數(shù)f(x)＝[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，當x∈時，下列函數(shù)中，其值域與f(x)的值域相同的函數(shù)為(　　)A.y＝x，x∈{－1，0，1，2，3}B.y＝2x，x∈C.y＝，x∈D.y＝x2－1，x∈{0，1，，，2}答案　ABD解析　由題意，可得當x∈時，f(x)＝－1，當x∈[0，1)時，f(x)＝0，當x∈[1，2)時，f(x)＝1，當x∈[2，3)時，f(x)＝2，當x∈時，f(x)＝3，所以當x∈時，函數(shù)f(x)的值域為{－1，0，1，2，3}；對于選項A，y＝x，x∈{－1，0，1，2，3}，該函數(shù)的值域為{－1，0，1，2，3}；對于選項B，y＝2x，x∈，該函數(shù)的值域為{－1，0，1，2，3}；對于選項C，y＝，x∈，該函數(shù)的值域為{－1，1，2，3，4}；對于選項D，y＝x2－1，x∈{0，1，，，2}，該函數(shù)的值域為{－1，0，1，2，3}.3.已知函數(shù)f(x)＝的值域為[0，＋∞)，求實數(shù)m的取值范圍.解　∵f(x)的值域為[0，＋∞)，∴函數(shù)g(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的值可以取一切非負數(shù).當m＝0時，g(x)＝－3x＋1，滿足題意.當m≠0時，m應滿足解得0<m≤1或m≥9.綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是[0，1]∪[9，＋∞). 

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高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

4.5 函數(shù)的應用（二）

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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