把一個圖形以某一條直線為對稱軸，經(jīng)過 ,如果它能夠 ,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做 。
一個圖形的一部分以某一條直線為 ，經(jīng)過軸對稱兩側(cè)的圖形能夠 ，這個圖形就是軸對稱圖形。
折痕所在的這條直線叫做______。
線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸在哪？
下列圖形是軸對稱圖形嗎？
2.4 線段的垂直平分線(一)
自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本P45----P47頁，小組完成下列問題
1.線段是軸對稱圖形嗎？線段垂直平分線的定義是什么？能用數(shù)學(xué)符號語言描述線段垂直平分線的定義嗎？2.線段垂直平分線的性質(zhì)是什么？在性質(zhì)的探究（2）中，對于垂直平分線上的任意一點P分了哪兩種情況？你能用幾何證明的方法來說明嗎？3.到線段兩端距離相等的點一定在線段的垂直平分線上嗎？也需要分類探究嗎？請你說明一下。4.如何用尺規(guī)做出已知線段的垂直平分線？明確作圖方法及步驟；在作圖過程中，為什么必須以大于 1/2 AB的長為半徑畫弧呢？
線段垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線
∵MN⊥AB 垂足為O 且AO=BO ∴直線MN是線段AB的垂直平分線
∵直線MN是線段AB的垂直平分線∴MN⊥AB，AO=BO即：∠AOM= ∠BOM=90 o AO=BO
線段垂直平分線的性質(zhì)：
線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
已知：線段AB，直線MN是線段AB的垂直平分線 交點為O，P為MN上任意一點求證：PA=PB
證明：（1）當P點在AB上時 ∵MN是線段AB的垂直平分線 ∴P為線段AB的中點 ∴PA=PB
（2）當P點不在AB上時 連接PA，PB∵MN為線段AB的垂直平分線∴∠AOP= ∠BOP=90 o，AO=BO在△AOP與△BOP中 AO=BO ∠AOP= ∠BOP OP=OP
∴ △AOP ≌ △BOP（SAS）∴ PA=PB
1.如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC= 0.
2.p47頁，練習(xí)第一題
到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上
已知：線段AB和任意一點P，滿足PA=PB求證：P點在線段的垂直平分線上
證明：(1)當P在線段AB上時 ∵PA=PB ∴P為線段AB的中點 ∴點P在線段AB的垂直平分線上
（2）當點P不在AB上時 取AB的中點O，連接PO∵O為AB的中點∴AO=BO在△AOP與△BOP中 AO=BO OP=OP PA=PB∴ △AOP ≌ △BOP(SSS)
∴ ∠AOP= ∠ BOP∵ ∠AOP+ ∠ BOP=180 o∴ ∠AOP=∠ BOP=90o∴PO是線段AB的垂直平分線即P在線段AB的垂直平分線上
1. 已知:△ABC的邊AB,AC的垂直平分線相交于點P.如圖求證:點P在BC的垂直平分線上
證明：連接PA，PB，PC. ∵點P在AB，AC的垂直平分線上 （已知） ∴PA=PB，PA=PC （線段垂直平分線上的點與線段兩端距離相等） ∴PB=PC（等量代換） ∴點P在BC的垂直平分線上. (與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上）
1、如圖， NM是線段AB的中垂線,下列說法正確的有： 。①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分線
2、下列說法：①若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；③若PA=PB，則點P必是線段AB的垂直平分線上的點；④若EA=EB，則過點E的直線垂直平分線段AB．其中正確的個數(shù)有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
操作：畫線段垂直平分線 尺規(guī)畫法 ①分別以點A、B為圓心，大于?AB長為半徑畫弧交于點E、F②過點E、F作直線. 則直線EF就是線段AB的垂直平分線(如圖)想一想 1、作法中為什么要“大于?AB長為半徑”呢？ 2、為什么這樣作出的直線就是線段AB的垂直平分線呢？
作法中為什么要“大于?AB長為半徑畫弧”呢？
假若以A,B為圓心， 當小于?AB長為半徑畫弧時，則兩弧無交點 當?shù)扔?AB長為半徑畫弧時，則兩弧只有一個交點而確定垂直平分線需要兩點，故以上均不能作出線段的垂直平分線。
為什么這樣作出的直線就是線段AB的垂直平分線呢？
分析：要證EF是AB的垂直平分線即AO=BO，∠AOE=∠BOE=90° △AOE≌ △BOE(SAS) AE=BE(已作） ∠1= ∠2 OE=OE（公共邊） △AEF ≌ △BEF(sss) AE=BE（已作） AF=BF（已作） EF=EF （公共邊）你能說出證明過程嗎？
公路L同側(cè)的A、B兩村，共同出資在公路邊修建一個農(nóng)產(chǎn)品倉庫C，使倉庫到A，B兩村距離相等.你如何確定倉庫C的位置？
1.線段垂直平分線的定義及性質(zhì)
2.線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用
3.線段垂直平分線的畫法
∵ED是線段AB的垂直平分線∴BD=AD∵ △BCD的周長=BD+DC+BC∴ △BCD的周長=AD+DC+BC =AC+BC =12+7=19
如圖，在△ABC上，已知點D在BC上，且BD＋AD＝BC．求證： 點D在AC的垂直平分線上．
證明：∵ BD＋AD＝BC∴AD=BC-BD=CD∴點D在AC的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上)

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊2.4 線段的垂直平分線圖片課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊2.4 線段的垂直平分線圖片課件ppt，共15頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標，實驗與探究，合作交流，最短路徑問題，1兩點，2一點一線，隨堂訓(xùn)練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊2.4 線段的垂直平分線課前預(yù)習(xí)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊2.4 線段的垂直平分線課前預(yù)習(xí)ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標，復(fù)習(xí)回顧，情境引入，合作探究，CD⊥AB垂足為M，幾何語言，說明線段相等，說明點在直線上，隨堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

青島版八年級上冊2.4 線段的垂直平分線優(yōu)秀ppt課件：

這是一份青島版八年級上冊2.4 線段的垂直平分線優(yōu)秀ppt課件，共11頁。PPT課件主要包含了回顧與整理，實驗與探究，課后作業(yè)，完成習(xí)題24等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊2.4 線段的垂直平分線完美版ppt課件

初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊2.4 線段的垂直平分線完美版ppt課件
青島版八年級上冊第2章 圖形的軸對稱2.4 線段的垂直平分線精品ppt課件

青島版八年級上冊第2章 圖形的軸對稱2.4 線段的垂直平分線精品ppt課件
數(shù)學(xué)八年級上冊2.4 線段的垂直平分線圖文課件ppt

數(shù)學(xué)八年級上冊2.4 線段的垂直平分線圖文課件ppt
2020-2021學(xué)年2.4 線段的垂直平分線評課課件ppt

2020-2021學(xué)年2.4 線段的垂直平分線評課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊電子課本

2.4 線段的垂直平分線

版本： 青島版

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部