1、什么叫做等腰三角形?2、等腰三角形的性質(zhì):(1)軸對稱性;(2)三線合一;(3)等邊對等角.
怎樣判定一個三角形是等腰三角形呢?
3、等腰三角形的判定方法: (1)定義法;
還有其它的判定方法嗎?
探索:已知:△ABC中,若∠B=∠C. 則AB=AC嗎?
三、等腰三角形的判定方法: 1、定義法; 2、有兩個角相等的三角形是等腰三角形。 (簡稱“等角對等邊”)
∵∠B=∠C∴ AB=AC (等角對等邊)
例1、如圖,在△ABC中,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°. 求:(1)∠BDC和∠ABD的度數(shù), (2)指出圖中所有的等腰三角形。
例2、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC與∠ACB的角平分線 交于點(diǎn)F. 問:△FBC是等腰三角形?為什么?
∵BF平分∠ABC CF平分∠ACB
友情提示:(1)有∠ABC與∠ACB的角平分線,能有什么結(jié)論?(2)有DE∥BC,能有什么結(jié)論?
理由:∵BF平分∠ABC
(2)DE=BD+CE理由:由(1)得
例4、如圖,將一張長方形紙片ABCD沿它的一條對角線BD折 疊后,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,BC′交AD與點(diǎn)E.問:△EBD是等腰三角形嗎?為什么?
例5、如圖,AD平分△ABC的外角∠EAC,AD//BC. 問:△ ABC是等腰三角形嗎?說明你的理由。
∴∠1=∠B,∠2=∠C
例6、如圖,已知:∠B=∠E=90°,CE=CB,CD//AB交AE于點(diǎn)D. 求證:AD=CD.
友情提示:有到角兩邊的距離相等,能有什么結(jié)論?
等腰三角形的判定方法 1、定義法; 2、等角對等邊。

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初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊電子課本

2.6 等腰三角形

版本: 青島版

年級: 八年級上冊

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