西師大版六年級上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)設(shè)計課題 分?jǐn)?shù)乘法單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級六年級學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義并探索分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。    2.結(jié)合操作活動和圖形語言，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力與邏輯思維能力。    3.在探究活動中，充分讓學(xué)生獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計算方法。難點    探索并理解分?jǐn)?shù)乘法計算方法，并能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知1.口算。    =                 =             =              2.填一填。    6×2=（ ）+（ ）=（ ）       4+4+4+4+4=（ ）×（ ）=（ ） 12+12+12=（ ）×（ ）=（ ） 4×2=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ）引導(dǎo)學(xué)生回憶得出：整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 二、導(dǎo)入新課師：馬上就要到周末了，你們有什么安排呢？  師：看來你們的周末生活過得真是有滋有味呀！我們的好朋友林林他們一家周末組織的依次野餐，他們發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)知識，我們一起看看好嗎？課件出示：師：你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息和需要求的問題呢？     師：怎么解決這兩個數(shù)學(xué)問題呢？   師：觀察的真仔細(xì)？關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法你們想知道什么呢？  反饋：分?jǐn)?shù)乘法的意義是什么？怎樣計算分?jǐn)?shù)乘法？……師：要想知道答案，就和老師一起走進分?jǐn)?shù)乘法王國中一探究竟好嗎？         學(xué)生獨自寫出分?jǐn)?shù)，然后集體訂正。         學(xué)生自由說說。              學(xué)生自由說說。   學(xué)生：解決這些問題需要用到分?jǐn)?shù)乘法。     學(xué)生自由說說。        學(xué)生：好。     通過復(fù)習(xí)，檢查學(xué)生同分母分?jǐn)?shù)加法掌握情況，同時整理出整數(shù)乘法的意義，為后面揭示分?jǐn)?shù)乘法的意義做基礎(chǔ)。          通過談話，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的實際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。         講授新課一、探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義課件出示：師：這個問題怎樣解決呢？比比看誰的方法多？      反饋：（1）我是用畫圖的方法得出的，把一個圓平均分成5份，其中的一份就是，4個就是。 （2）我用的是加法：+++；（2）我用乘法計算：×4。師：這個乘法算式，與我們原來的乘法算式有什么不同之處？    師：觀察的真仔細(xì)！這就是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，能說說×4和+++是什么關(guān)系嗎？  師：那么你能說說×4表示的意思嗎？    師：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)所表示的意義是什么呢？    師：你發(fā)現(xiàn)了什么？  引導(dǎo)學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。師：+++這個算式怎么計算呢？   反饋：+++===（個）。師：分?jǐn)?shù)加法我們會算，那么×4又該怎樣計算呢？分組交流。  師；誰來說說你是怎樣計算的，并說說想法好嗎？ 反饋：因為×4表示4個相加的和，而4個是，所以：×4==（個）師：真不錯！能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法的新問題轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識，用舊的知識推出新的知識，老師為你們點贊！大家想想，用乘法還能列出什么算式呢？ 師：結(jié)果是多少呢？在練習(xí)本上算算。   反饋：4×==答：4人一共吃個餅。師：看來大家已經(jīng)會計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)了，接下來老師就考考你們，看誰做的又對又快！課件出示：試一試：×2     3×      5×   師：根據(jù)剛才的計算過程，你能說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計算的？同桌之間相互說說。   反饋:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。二、探究運用“先約分再計算”的方法進行計算課件出示：×2師：這個算式你們會計算嗎？在練習(xí)本上算算。  師：在計算中，你們遇到什么困難了？   師：你們是怎么處理的？能用你的計算過程說說嗎？   展示：師：還有不同的方法嗎？   展示：師：你喜歡哪種方法？說說你的理由好嗎？   師強調(diào):在分?jǐn)?shù)乘法中，計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計算，這樣計算數(shù)據(jù)較小計算更準(zhǔn)確?，F(xiàn)在我們就利用這種方法計算下面三道題好嗎？課件出示：×6=      12×=      ×4=    師：現(xiàn)在你能完整地說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的先約分。三、探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與計算方法課件出示：一車間每時加工零件100個，3時加工零件多少個？時呢？師：從題中你得到了哪些信息？   師：要求什么呢？  反饋：（1）3時加工零件多少個？（2）時加工零件多少個？師：大家再讀讀這道題，看看已知什么，求什么，可以用什么方法計算？同桌之間相互說說。       師：現(xiàn)在你能很快的算出3時加工零件多少個嗎？  師：那么時呢？  根據(jù)學(xué)生的回答，展示：師：經(jīng)過同學(xué)們的認(rèn)真計算，我們知道了3時加工零件300個，時加工零件80個。大家想想，這道題實際是求什么呢？    引導(dǎo)學(xué)生得出：100乘3是求100的3倍，所以100乘是求100的。師：看來求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。四、探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法課件出示：拖拉機每時耕地hm2，時耕地多少公頃？時呢？師：要求時耕地多少公頃，實際是求什么呢？分組說說自己的想法好嗎？   引導(dǎo)學(xué)生得出：每時耕地hm2，時耕地的公頃數(shù)就是hm2的。求hm2的是多少，用乘法計算，算式是×。師：這道分?jǐn)?shù)乘法算式與原來有什么不同呢？      師：看到這個算式，你們想知道什么？    師：我們可以利用長方形的紙折一折。想想先怎么折呢？      師：大家都聽清楚了嗎？拿出課前準(zhǔn)備好的長方形紙折出，然后再涂上顏色。   展示：師：接下來怎么辦呢？   反饋：公頃的相當(dāng)于把1公頃平均分成10份，取其中3份。師：我們一起來折一折好嗎？  展示：師：公頃的是多少呢？   師：借助折紙的過程，想想×是怎樣計算的？  得出：×==（hm2）答：時耕地公頃。師：時呢？列出算式，并用折一折的方法算一算。  師：怎樣列算式？并說說你的想法。 反饋：每時耕地hm2，時耕地的公頃數(shù)就是hm2的，算式是×。師：說的真好！等于多少呢？說一說。   課件出示：×==（hm2）答：時耕地公頃。師：利用折一折的方法，我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，接下來我們來算算下面這三道題好嗎？課件出示：              師：結(jié)合剛才的計算，你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法嗎？ 反饋：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。師：在計算時，還需要注意什么？        學(xué)生先獨立思考，然后同桌之間相互說一說。      學(xué)生學(xué)生思考后自由說說。      學(xué)生：這個乘法算式中都有一個分?jǐn)?shù)和一個整數(shù)。      學(xué)生：相等。    學(xué)生：×4表示4個相加的和。 學(xué)生思考后，然后回答：求幾個幾分之幾的和是多少？ 學(xué)生自由說說。     學(xué)生獨自思考，然后回答交流。       學(xué)生分組交流。     學(xué)生集體反饋。           學(xué)生：4×。    學(xué)生獨自計算，然后交流。          學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。     同桌之間相互交流，然后集體反饋。          學(xué)生獨自計算。      學(xué)生：結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)。   學(xué)生：結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，要約分。      學(xué)生：也可以先約分，再乘。       學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識自由說說。        學(xué)生獨自計算，然后集體訂正。  學(xué)生自由說說。      學(xué)生：一車間每時加工零件100個。 學(xué)生自由說說。     同桌之間相互說說，然后集體反饋：知道工作效率，工作時間，求工作總量，用乘法計算。  學(xué)生：100×3=300（個）。  學(xué)生自由反饋。       學(xué)生分組說說，然后自由反饋。            學(xué)生分組交流，然后集體反饋。      學(xué)生：原來是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，而這道題是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。 學(xué)生：×等于多少，怎樣計算？  學(xué)生：公頃是把1公頃平均分成5份，取其中的2份。 學(xué)生動手操作，然后展示。     學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。    學(xué)生獨自折一折。     學(xué)生：公頃的是公頃。  學(xué)生獨立思考，然后集體反饋。     學(xué)生獨自列出算式，然后折一折。學(xué)生自由說說。   學(xué)生展示折紙過程，并說方法。             學(xué)生獨自計算，然后集體訂正。 學(xué)生自由說一說。   學(xué)生：能約分的，先約分再乘。          通過觀察，讓學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)乘法的結(jié)構(gòu)，明確本題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。       結(jié)合具體讀法情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，這樣學(xué)生更加好理解。                       利用意義找出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系。            通過試一試練習(xí)題的訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握計算方法，進而總結(jié)出方法，充分讓學(xué)生感受到計算方法的普遍性。             先讓學(xué)生說出自己遇到的困難，進而引導(dǎo)學(xué)生說出解決問題的方法，為后面探究計算方法奠定基礎(chǔ)。        方法的優(yōu)化，可以讓學(xué)生掌握更加簡單、不容易出錯的方法，提高計算的正確性。                       讓學(xué)生讀題，明確題意，找出本題的等量關(guān)系，進而列出算式，為后面的計算做準(zhǔn)備。            先利用整數(shù)乘法計算，然后過渡到分?jǐn)?shù)乘法，充分讓學(xué)生感受到兩者之間的共通之處，從而為揭示求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算做足了準(zhǔn)備。               讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗得出本題實際是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，進而列出算式，同時為后面探究計算方法也做了鋪墊。             通過學(xué)生的動手操作與說一說，鍛煉了學(xué)生的動手能力，同時感受到知識的遷移，利用學(xué)過的知識解決新的問題，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。               通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。                 學(xué)生已經(jīng)具備了一定的經(jīng)驗，此環(huán)節(jié)完全放手交給學(xué)生自主探究，讓學(xué)生對新知的不確定變?yōu)榇_定，同時極大的調(diào)動了學(xué)生探究新知的欲望。           利用算一算、說一說總結(jié)出計算方法，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、分析、歸納等思維能力。      鞏固練習(xí)1.看圖寫算式。2.用一張長方形的紙通過“折、畫”，理解“×”。   3.根據(jù)算式涂一涂。4.議一議，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以看作分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)嗎？再算一算。    ×3         ×    5.一本書，明明每天看，5天看了這本書的幾分之幾？6.拓展提高：計算下面各題，觀察每個題目及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？      7.布置作業(yè)教材練習(xí)一第1、8、9、11題。  學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。   學(xué)生獨自圈出真分?jǐn)?shù)。    學(xué)生自由說說。      通過多種類型練習(xí)題的訓(xùn)練，檢查學(xué)生掌握知識的情況，同時訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要先約分。  學(xué)生自由說一說。總結(jié)本課是對所學(xué)知識的一個回頭望，這樣不僅可以檢查學(xué)習(xí)的情況，還可以幫助學(xué)生建立完整的知識體系。板書             分?jǐn)?shù)乘法    ×4==分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。×==分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。  能約分的，先約分再乘。    通過簡潔、有效的板書，幫助學(xué)生形成知識體系。     

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