小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

3、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第3～6頁，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法。

教學(xué)提示：

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。對(duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，計(jì)算方法的掌握比較容易，但是，計(jì)算方法的形成過程（即算理的理解）對(duì)于學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)。為此，課本沒有單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義，而是通過解決實(shí)際問題，結(jié)合計(jì)算過程去理解計(jì)算的意義。同時(shí)也沒有呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供了更多的空間。

教材中安排了一道例題——例4，例4的任務(wù)就是教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教材直接根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義——求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，類推出求hm2的是多少，用乘法計(jì)算，列出算式×。然后探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理較難理解，通過兩個(gè)層次來幫助學(xué)生理解。

先解決求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少的問題，再解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。第一個(gè)問題：小時(shí)耕地多少公頃？可分兩步操作。第一步在示意圖上先涂出1時(shí)耕地的面積，即這塊地的，第二步再涂出時(shí)耕地的面積，即hm2的，直觀地得出hm2的是hm2。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。

第（2）個(gè)問題，小時(shí)耕地多少公頃？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問題。最后得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義和算理，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)用分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識(shí)解決生活中的基本數(shù)學(xué)問題。。

2.過程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作、畫圖表示、觀察、交流、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和推理等能力，感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索性，經(jīng)歷知識(shí)生成的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

教學(xué)準(zhǔn)備:

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備： A4紙1張，直尺，彩筆等

教學(xué)過程：

（一）新課導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)引入，揭示課題

計(jì)算：×3 8× ×4 ×

學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說說×4的計(jì)算方法。

2.揭示課題：×怎樣計(jì)算呢？我們今天就一起來研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題。

(板書：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù))。

【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生計(jì)算前三道題，對(duì)前面所學(xué)知識(shí)做一個(gè)回顧，為例題的教學(xué)做好鋪墊，第四道題是一道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算題，通過這道題設(shè)疑，自然地引出本節(jié)課要研究的課題?！?br/>

（二）探究新知

1.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

投影展示例4：(拖拉機(jī)耕地的畫面和有關(guān)條件)

出示問題：拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，2時(shí)可以耕地多少公頃？

教師提問：這個(gè)問題應(yīng)該怎樣列式？說一說你的根據(jù)是什么？

預(yù)設(shè)：

生：×2= (公頃)

生：根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”列算式。

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的列式，學(xué)生還沒有接觸過，以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的列式做鋪墊，搞清工作效率、工作時(shí)間、工作總量的關(guān)系，可以為下面解決例4“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的列式厘清思路。通過算式的比較，引題很容易水到渠成?！?br/>

出示例4問題（1）：拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，時(shí)可以耕地多少公頃？

教師提問：對(duì)于這個(gè)問題，該怎樣列式，為什么？

指名學(xué)生回答，教師板書算式：×。

教師結(jié)合學(xué)生的回答，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

2.探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教師提問：觀察×和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

學(xué)生觀察并指名回答。

請(qǐng)大家思考：×該怎樣計(jì)算呢？

學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕?。（預(yù)設(shè)：×= ）

教師提問：你們的想法對(duì)不對(duì)呢？我們可以結(jié)合圖來表示出×。

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意，在小組內(nèi)用示意圖表示出來（利用A4紙，直尺，彩筆畫示意圖，涂顏色）。

學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

教師可適時(shí)提示：

公頃是什么意思呢？我們用示意圖怎樣表示？求小時(shí)耕多少公頃就是求什么？如果用一個(gè)長方形表示1公頃，怎樣表示公頃，又怎樣表示公頃的呢？

小組匯報(bào)（用投影展示學(xué)生畫的示意圖）

結(jié)合學(xué)生畫的示意圖，教師點(diǎn)評(píng)并給出較規(guī)范的示意圖（如下圖）。

教師提問：結(jié)合圖，×的計(jì)算結(jié)果是嗎？你能結(jié)合圖解釋這個(gè)結(jié)果嗎？

根據(jù)交流，小結(jié)：就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相當(dāng)于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是。

因此我們得到：

【設(shè)計(jì)意圖：老師的責(zé)任不只是教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。通過小組合作的形式，相互交流，學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，滲透了學(xué)習(xí)的方法，同時(shí)獲得了成功的喜悅。】

3.試一試。

教師提問：剛才，我們一起解決了小時(shí)耕地多少公頃，如果是求小時(shí)耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗(yàn)證一下自己的想法。

學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。

全班評(píng)價(jià)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示自己的算式和畫法。

學(xué)生匯報(bào)：

【設(shè)計(jì)意圖：通過畫示意圖等具體操作，幫助學(xué)生理解算理，使學(xué)生學(xué)生對(duì)算理有了初步的理解，降低了理解算理的難度，突出了重點(diǎn)，突破了難度。】

4.小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教師提問：通過上面兩道題的計(jì)算，你能總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則嗎？

小組合作討論，教師適時(shí)指導(dǎo)。

小組匯報(bào)，指名回答，小結(jié)方法。

教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過合作的方式總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的理解，不但鍛煉了學(xué)生總結(jié)、歸納的能力，同時(shí)也是對(duì)算理的進(jìn)一步深化理解，起到了舉一反三的作用?！?br/>

（三）鞏固新知

1.課堂活動(dòng)

處理課堂活動(dòng)第3題，根據(jù)算式涂一涂：×， ×。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)重點(diǎn)說一說×是怎么涂的。

根據(jù)交流，小結(jié)：先在長方形里表示出，再把長方形的的表示出來。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)一第9題。

學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說說計(jì)算及約分的方法。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。

全班評(píng)價(jià)，讓學(xué)生說每道題是怎么約分的。

教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算。

對(duì)學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。

【設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生更加熟練地掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能熟練解決相關(guān)的實(shí)際問題，對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握地更加牢固。】

（四）達(dá)標(biāo)反饋

1.算一算

EQ \F(1,3) × EQ \F(1,4) EQ \F(2,9) × EQ \F(5,9) EQ \F(2,9) × EQ \F(9,32) × EQ \F(8,27)

2.蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行 EQ \F(3,10) km， EQ \F(2,3) 分鐘飛行多少千米？

答案：

1.

2. EQ \F(3,10) × EQ \F(2,3) =（千米）

（五）課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？

學(xué)生根據(jù)自己的情況發(fā)言。

教師結(jié)合學(xué)生的反饋情況，進(jìn)一步小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及約分的方法。

【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對(duì)本節(jié)課掌握知識(shí)的回憶與總結(jié)，使本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容更加條理化，系統(tǒng)化?！?br/>

（六）布置作業(yè)

1.填一填。

（1） EQ \f(2,5) ×6表示（）； EQ \f(1,3) × EQ \f(3,4) 表示（）。

（2） EQ \f(9,10) 米的 EQ \f(2,3) 是（）米 EQ \f(1,4) 公頃的 EQ \f(4,5) 是（）公頃

2.計(jì)算下面各題。

EQ \f(3,13) × EQ \f(26,37) EQ \f(18,21) × EQ EQ \f(7,9) EQ EQ \f(23,24) × EQ \f(8,69)

3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

EQ \f(9,10) × EQ \f(8,9) ○ EQ \f(9,10) EQ \f(6,7) × EQ \f(3,2) ○ EQ \f(6,7) EQ \f(9,8) × EQ \f(3,4) ○ EQ \f(3,4)

4.一個(gè)平行四邊形的底是 EQ \f(12,13) 米，高是 EQ \f(26,27) 米，它的面積是多少平方米？

5.修路隊(duì)修路，上午修了 EQ \f(5,8) 千米，下午修的是上午的 EQ \f(3,4) ，下午修了多少千米？

答案：

1. EQ \f(2,5) 的6倍是多少 EQ \f(1,3) 的 EQ \f(3,4) 是多少（2）

2.

3.＜＞＞

4. EQ \f(12,13) × EQ \f(26,27) =（平方米）

5. EQ \f(5,8) × EQ \f(3,4) =（千米）

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。

注意：能約分的可以先約分再乘比較簡便。

教學(xué)資料包

（一）教學(xué)精彩片段

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(教學(xué)片斷)

創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：同學(xué)們，現(xiàn)在正是農(nóng)忙時(shí)節(jié)，農(nóng)民伯伯正在田里忙著耕地呢，今天我們就到田間地頭，了解一下農(nóng)民伯伯耕地的情況。課件出示信息（拖拉機(jī)耕地的場景）

拖拉機(jī)每時(shí)耕地hm2.

根據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生一：2小時(shí)可以耕地多少hm2？

生二：小時(shí)可以耕地多少hm2？

生三：小時(shí)可以耕地多少hm2？

……

解決問題（一）：2小時(shí)可以耕地多少hm2？

問：怎樣列式？

預(yù)設(shè)：×2=

引導(dǎo)學(xué)生說出列式依據(jù)：

生一：每時(shí)耕地hm2，2小時(shí)就是2個(gè)hm2，所以就是 ×2。

生二：工作效率×工作時(shí)間=工作總量

師：它表示什么？

生：表示2個(gè)是多少。

師：怎樣計(jì)算？

生：×2==（hm2）

教師小結(jié)：通過計(jì)算得知2小時(shí)可以耕地 hm2 ，那么小時(shí)可以耕地多少hm2 ？

怎樣列式？

（大屏幕出示第二個(gè)問題：小時(shí)可以耕地多少hm2？）

學(xué)生回答，教師板書： ×。

師：請(qǐng)大家觀察這兩個(gè)算式，有什么不同？

生：第一個(gè)算式是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，第二個(gè)算式是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

師：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算呢？今天我們就來研究這個(gè)內(nèi)容。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）

【評(píng)析：在這一教學(xué)片斷中，教師先用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的列式做鋪墊，搞清工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系，厘清學(xué)生的解題思路，接著通過算式的比較，引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的課題，銜接自然，水到渠成。】

（二）數(shù)學(xué)資源

1.直接寫得數(shù)。

× = × = × = × =

× = × = × = × =

2.填一填。

（1）看圖列式計(jì)算

（）×（）=（）（）×（）=（）

（2）先涂色表示計(jì)算結(jié)果，再填空。

=（） =（）

（3）×表示（），的是（）。

（4）在下面的○里填上“＞” “＜” 或“＝”。

×○ ×○ ×1○ 5×○ 5

3.一輛汽車每小時(shí)行駛50千米。照這樣計(jì)算，這輛汽車小時(shí)可行駛多少千米？

4.長方形的長是米,寬是米,它的面積是多少平方米?

答案：

1.

2.（1）

（2）

（3）的是多少

（4）＞＜ = ＜

3.50×=30（千米）

4.×=（平方米）

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