蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六章《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》單元測(cè)試卷考試范圍：第六章；考試時(shí)間：120分鐘；總分120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）已知線段的長(zhǎng)為，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，再延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，則線段的長(zhǎng)為(    )A.  B.  C.  D. 下列說法不正確的是(    )A. 的系數(shù)是 B. 是三次三項(xiàng)式
C. 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 D. 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短同一平面內(nèi)兩兩相交的四條直線，最多有個(gè)交點(diǎn)，最少有個(gè)交點(diǎn)，那么是(    )A.  B.  C.  D. 已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 以上答案都不對(duì)如圖，將兩塊三角尺與的直角頂點(diǎn)重合在一起，若，為的平分線，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 如圖所示，已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，平分，則的度數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 在同一平面內(nèi)，若，，則的度數(shù)是(    )A.  B.  C. 或 D. 或如圖，直線、交于點(diǎn)，平分，若，則等于(    )A.
B.
C.
D. 如圖，直線、相交于點(diǎn)，射線平分，若，則等于(    )A.
B.
C.
D. 如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. 在同一個(gè)平面內(nèi)，直線、相交于點(diǎn)，，則與的位置關(guān)系是(    )A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或相交如圖，中，，，，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則線段的值不可能是(    )A.
B.
C.
D.
  第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）已知線段，在直線上取一點(diǎn)，使得，若，分別為，的中點(diǎn)，則          用含的式子表示如圖，與相交于點(diǎn)，若，，則______．
在同一平面內(nèi)，兩條直線不重合的位置關(guān)系是____．如圖，，交于點(diǎn)，于，連接，
若，則______．
若，，那么點(diǎn)到直線的距離是______．
  三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）如圖，是線段上任一點(diǎn)，，、兩點(diǎn)分別從、同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

若，
運(yùn)動(dòng)后，求的長(zhǎng)；
當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明；
如果時(shí)，，試探索的值．如圖所示，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，．

圖中共有          條線段
求的長(zhǎng)
若點(diǎn)在直線上，且，求的長(zhǎng)．按下列要求畫圖，并填空．畫直線和相交于點(diǎn)要求比小用直尺和圓規(guī)作，使得保留作圖痕跡．如圖，直線、相交于點(diǎn)已知，把分成兩個(gè)角，且：：．
 求的度數(shù)；若平分，問：是的平分線嗎？試說明理由．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．
 若，，求的度數(shù)若平分，，求的度數(shù)．按要求畫圖：如圖，是外的一點(diǎn)，先過點(diǎn)畫直線，交直線于點(diǎn)，再過點(diǎn)畫直線，交的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)；在圖中的三角形的邊上從點(diǎn)開始順次取三等分點(diǎn)，，分別過點(diǎn)，畫的平行線，交于點(diǎn)，．度量，的度數(shù)，以及，，的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？在如圖所示的方格紙中，利用網(wǎng)格的特征過點(diǎn)畫，；通過觀察、度量，和與所成的角有怎樣的數(shù)量關(guān)系直接寫出結(jié)論？如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，且，求的度數(shù)．
按下列要求畫圖并填空．
已知直線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為這兩條直線外一點(diǎn)．
過點(diǎn)畫直線，垂足為；
過點(diǎn)畫直線，垂足為；
過點(diǎn)畫直線，交于點(diǎn)；
點(diǎn)到直線的距離是線段______的長(zhǎng)；
直線與間的距離是線段______的長(zhǎng)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了兩點(diǎn)間距離的相關(guān)知識(shí)在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要．所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維由已知條件可知，、的長(zhǎng)，求值即可．
【解答】
解：如圖，，
，
，
，
．
故選C．  2.【答案】 【解析】解：、的系數(shù)是，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
B、是三次三項(xiàng)式，正確，不符合題意；
C、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，不符合題意；
D、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，不符合題意．
故選：．
根據(jù)直線、線段的性質(zhì)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解．
本題考查了直線、線段的性質(zhì)，單項(xiàng)式的系數(shù)及多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了相交線的交點(diǎn)問題，熟記公式是解題的關(guān)鍵．當(dāng)所有直線兩兩平行時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少；交點(diǎn)最多時(shí)根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)公式代入計(jì)算即可求解；依此得到、的值，再計(jì)算即可．
【解答】
解：交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多時(shí)，，
最少有個(gè)．
所以，，
所以．
故選B．  4.【答案】 【解析】解：如圖所示：設(shè)，
因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
所以，
因?yàn)?/span>
所以，
，
所以．
故選：．
畫出圖形，設(shè)，根據(jù)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，得，進(jìn)而表示出、的長(zhǎng)，然后求和．
本題主要考查了線段的和差及線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段中點(diǎn)定義的應(yīng)用，線段之間的數(shù)量轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】分析
根據(jù)，，求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求出的度數(shù)，利用即可解答．
本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是明確．
詳解
解：，，
，
，，
，
，
，
，
，
為的平分線，
，
．
故選D．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
平分，
．
故選：．
根據(jù)圖示，求出的度數(shù)，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出的度數(shù)．
此題考查角的運(yùn)算，運(yùn)用了平角和角平分線的定義．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了角的計(jì)算，掌握角的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
討論在的內(nèi)部、外部?jī)煞N情況，利用角的和差關(guān)系求解即可．
【解答】
解：如圖所示：當(dāng)邊在的外部時(shí)，

；
如圖所示：當(dāng)邊在的內(nèi)部時(shí)，．
綜上所述，的度數(shù)為或．
故選D．  8.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。
根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得，，再根據(jù)角平分線定義可得的度數(shù)，進(jìn)而可得答案。
【解答】
解：，
，，
平分，
，
，
故選：。  9.【答案】 【解析】解：與是對(duì)頂角，
，
，
射線平分，
，
．
故選：．
直接利用對(duì)頂角的定義以及角平分線的定義得出，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義，正確得出是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：平分，若，
，
，
．
故選：．
由為角平分線，根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)，再利用平角定義求出的度數(shù)即可．
此題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，以及角平分線定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平行線，相交線的應(yīng)用，能根據(jù)定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵根據(jù)直線與直線，直線與直線的位置關(guān)系，即可判斷出直線與直線的位置關(guān)系
【解答】
解：在同一個(gè)平面內(nèi)，直線、相交于點(diǎn)，，
與的位置關(guān)系是相交，
故選B．  12.【答案】 【解析】解：在中，，，，，
當(dāng)時(shí)，的值最小，
此時(shí)：，
．
線段的值不可能是，
故選：．
當(dāng)時(shí)，的值最小，利用面積法求解即可．
本題考查勾股定理、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求高，屬于中考?？碱}型．
 13.【答案】或 【解析】【分析】
本題主要考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差．
先求出，然后分當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)和點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)兩種情況進(jìn)行討論，分別求出和的長(zhǎng)，再求的長(zhǎng)即可．
【解答】
解：，，
，
如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，


線段、的中點(diǎn)分別是、，
，，
；
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，

線段、的中點(diǎn)分別是、，
，，

綜上可知，或  14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，

，
故答案為：．
利用已知結(jié)合平角的定義得出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了垂線以及鄰補(bǔ)角，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】相交；平行 【解析】【分析】
本題考查兩直線的位置關(guān)系：在同一個(gè)平面內(nèi)，只要兩條直線不重合，它們的位置關(guān)系不是相交就是平行，根據(jù)兩直線的位置關(guān)系即可得出答案．
【解答】解：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有相交、平行．
故答案為相交；平行．  16.【答案】   【解析】解：，
，
，
，
，
，，
點(diǎn)到直線的距離是，
故答案為，．
根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出，再由垂直的定義答案即可；
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可得出答案．
本題考查了點(diǎn)到直線的距離，對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：由題意可知：，
，
，

，
，
，
，

當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)點(diǎn)在的右邊時(shí)，如圖所示：

由于，
，
，
，
當(dāng)點(diǎn)在的左邊時(shí)，如圖所示：

，

綜上所述， 【解析】先求出、與的長(zhǎng)度，然后利用即可求出答案．用表示出、、的長(zhǎng)度即可求證；
當(dāng)時(shí)，求出、的長(zhǎng)度，由于沒有說明點(diǎn)在點(diǎn)的左邊還是右邊，故需要分情況討論。
本題考查兩點(diǎn)間的距離，涉及列代數(shù)式，分類討論的思想，屬于中等題型．
 18.【答案】解：．由為的中點(diǎn)，
得，因?yàn)?/span>，
所以，所以，
所以．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，．綜上所述，的長(zhǎng)為或． 【解析】解：題圖中有四個(gè)點(diǎn)，
線段有條．
故答案為．
見答案；
見答案．
 19.【答案】解：如圖所示；

如圖所示，即為所求．
 【解析】本題考查尺規(guī)作圖，直線的畫法，作一個(gè)角等于已知角，解題的關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角的方法．
作直線和相交于點(diǎn)，且比小即可；
先作，再以射線為一邊在的內(nèi)部作，那么得到的即為所求．
 20.【答案】解：：：，
設(shè)，則，，
，
，
解得：，
則，
；
是的平分線．
理由：，
，
平分，
，
，
，
是的角平分線 【解析】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義．
根據(jù)對(duì)頂角相等求出的度數(shù)，設(shè)，則，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；
根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)即可．
 21.【答案】解：平分，
，
，，
，
，
；
平分，
，
，
設(shè)，
則，
，
解得：，
故的度數(shù)為：． 【解析】此題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義，得出用同一未知數(shù)表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵．利用角平分線的定義結(jié)合已知得出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案；利用角平分線的定義結(jié)合已知表示出、的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．
 22.【答案】解：如圖所示；
如圖所示；
經(jīng)度量，發(fā)現(xiàn)：，． 【解析】見答案．
 23.【答案】解：如圖所示；

相等或互補(bǔ)． 【解析】見答案．
 24.【答案】解：，，
．
，．
又平分，
．
． 【解析】依據(jù)垂線以及鄰補(bǔ)角，即可得到的度數(shù)，再根據(jù)角平分線即可得出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)．
本題考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
 25.【答案】   【解析】解：如圖，直線即為所求；
如圖，直線即為所求；
如圖，直線即為所求；
點(diǎn)到直線的距離是線段的長(zhǎng)．
故答案為：；
直線與間的距離是線段的長(zhǎng)．
故答案為：．

根據(jù)垂線的定義畫出圖形即可；
根據(jù)平行線的定義畫出圖形即可；
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義可得結(jié)論；
根據(jù)平行線之間的距離可得結(jié)論．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，點(diǎn)到直線的距離，平行線之間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
 

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