蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六單元《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》單元測(cè)試卷考試范圍：第六章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）點(diǎn)在線段上，不能判斷點(diǎn)是線段中點(diǎn)的式子是(    )A.  B.
C.  D. 下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”解釋的是(    )A. 汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈
B. 開(kāi)山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道
C. 公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面
D. 建筑工人通過(guò)在兩個(gè)柱子之間拉一條繩子砌墻乘特快列車從濟(jì)南西站出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò)泰安站、曲阜東站、滕州東站，最后到達(dá)棗莊站，那么從濟(jì)南西站到棗莊站這段線路的火車票價(jià)格最多有(    )A. 種 B. 種 C. 種 D. 種如圖，圖中有個(gè)角，圖中有個(gè)不同角，圖中有個(gè)不同角，，按此規(guī)律下去，圖中有不同角的個(gè)數(shù)為(    )
A. 個(gè) B.  個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)某鎮(zhèn)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從村沿北偏東方向到村，從村沿北偏西方向到村，為了保持與的方向相同，那么從村修建的方向?yàn)楸逼珫|(    )A.
B.
C.
D. 如圖，直線、相交于點(diǎn)，若，則等于(    )
 A.  B.  C.  D. 兩條直線最多有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有三個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，，那么條線段最多(    )A. 個(gè)交點(diǎn) B. 個(gè)交點(diǎn) C. 個(gè)交點(diǎn) D. 個(gè)交點(diǎn)下列敘述，其中不正確的是(    )A. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
B. 同角或等角的余角相等
C. 兩點(diǎn)確定一條直線
D. 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短有下列語(yǔ)句：不相交的兩條直線叫平行線兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行如果線段和線段不相交，那么直線和直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行正確的個(gè)數(shù)是     (    )A.  B.  C.  D. 在同一個(gè)平面內(nèi)，直線、相交于點(diǎn)，，則與的位置關(guān)系是(    )A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 平行或相交如圖，直線，，相交于點(diǎn)，如果，，那么直線與的所夾銳角為(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將沿著翻折，得到，交于點(diǎn)若，點(diǎn)到的距離等于(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，已知圖中所有的線段的長(zhǎng)度之和為，線段的長(zhǎng)度與線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，則線段長(zhǎng)______．
如圖，，則射線表示為南偏東______。
 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的倍，則這個(gè)角等于_____度已知：，則的度數(shù)為__． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，記如果將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到，那么點(diǎn)的位置可以用表示．如圖，點(diǎn)的位置用表示．
已知為的中點(diǎn)，則點(diǎn)的位置用______表示；
請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在圖中作出點(diǎn)不寫作法，保留作圖痕跡；
已知，且，求點(diǎn)的位置表示；
點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)、、三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)的位置表示．
 
如圖所示，已知線段和，，，四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，請(qǐng)根據(jù)下列要求畫圖不寫作法，保留作圖痕跡．
作線段、直線；
作射線并在射線上作線段；
在以，，，為頂點(diǎn)的四邊形內(nèi)求作一點(diǎn)使得最小．
如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，分別在邊，上，連接將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得折痕，求的度數(shù)．
按下列要求畫圖，并填空．畫直線和相交于點(diǎn)要求比小用直尺和圓規(guī)作，使得保留作圖痕跡．直線與相交于點(diǎn)，，是的平分線，求的度數(shù)．
 
已知：如圖，中，，．
求作：線段上的一點(diǎn)，使得．
作法：
以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；
分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的右側(cè)相交于點(diǎn)；
作直線，交于點(diǎn)．
即為所求．
根據(jù)小偉設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形保留作圖痕跡；
完成下面的證明．
證明：連接，，．
，，
是的垂直平分線______填推理的依據(jù)．
．
．
．
．
______填推理的依據(jù)．
如圖，三根木條相交成、，固定木條、，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，在木條的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，與的大小關(guān)系是否發(fā)生了變化木條、的位置關(guān)系是否發(fā)生了變化
 改變圖中的大小，按照上面的方式再試一試，當(dāng)與的大小滿足什么關(guān)系時(shí)，木條與木條平行填下列表格．與的
大小關(guān)系                              木條與的
位置關(guān)系                              如圖，按要求畫圖．經(jīng)過(guò)上一點(diǎn)畫的平行線，交于過(guò)畫．如圖，直線與相交于，是的平分線，，，．
 求，的度數(shù)；求與是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)是線段中點(diǎn)；
B、，點(diǎn)在線段任意位置上；
C、，點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)是線段中點(diǎn)；
D、，點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)是線段中點(diǎn)．
故選：．
點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)是線段中點(diǎn)，故有、、，反之也成立；而恒成立，不能判斷出點(diǎn)是線段中點(diǎn)．
利用線段中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：、汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈，根據(jù)是線動(dòng)成面，故此選項(xiàng)不合題意；
B、開(kāi)山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)符合題意；
C、公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面，根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)不合題意；
D、建筑工人通過(guò)在兩個(gè)柱子之間拉一條繩子砌墻，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：．
利用垂線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了直線、射線、線段、從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型是解本題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意確定出數(shù)學(xué)模型，五點(diǎn)確定出線段條數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】
解：根據(jù)題意得：從濟(jì)南西站到棗莊站這段線路的火車票價(jià)格最多有：種

故選C．  4.【答案】 【解析】【分析】

此題主要考查了角的概念以及圖形變化類，解答此類規(guī)律型問(wèn)題，一定要弄清題目的規(guī)律，可以從簡(jiǎn)單的圖形入手進(jìn)行總結(jié)，然后得到一般化結(jié)論再進(jìn)行求解．利用已知圖中角的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得到所求的結(jié)論．

【解答】

解：圖中有個(gè)角，圖中有個(gè)角，圖中有個(gè)角．按此規(guī)律下去圖中有不同角的個(gè)數(shù)為個(gè)角．故選：．  5.【答案】 【解析】解：如圖，由題意得，
，
，
，
，
由平行線的性質(zhì)可得，
，
，
即從村修建的方向?yàn)楸逼珫|，
故選：．
根據(jù)方向角的定義以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查方向角，理解方向角的定義以及平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得，
，
，
解得，
由對(duì)頂角相等，得．
故選：．
根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得與的關(guān)系，再根據(jù)，可得，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得答案．
本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵先由鄰補(bǔ)角得出與的大小，再由對(duì)頂角得出答案．
 7.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了圖形變化類，此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．
根據(jù)題意，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，故可猜想，條直線相交，最多有個(gè)交點(diǎn)．
【解答】
解：條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)，而，，，
七條直線相交最多有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：．
故選：．  8.【答案】 【解析】解：、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤；
B、同角或等角的余角相等，正確；
C、兩點(diǎn)確定一條直線，正確；
D、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；
故選：．
根據(jù)平行公理，線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，可得答案．
本題考查平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)．注意過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．
 9.【答案】 【解析】解：不相交的兩條直線叫平行線，必須是在同一平面內(nèi)，故錯(cuò)誤
在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故錯(cuò)誤
線段和線段不相交，直線和直線不一定平行，故錯(cuò)誤
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行，故正確
過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤，故選A．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平行線，相交線的應(yīng)用，能根據(jù)定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵根據(jù)直線與直線，直線與直線的位置關(guān)系，即可判斷出直線與直線的位置關(guān)系
【解答】
解：在同一個(gè)平面內(nèi)，直線、相交于點(diǎn)，，
與的位置關(guān)系是相交，
故選B．  11.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了垂直的定義以及平角的定義，解答本題的關(guān)鍵是正確的計(jì)算角的度數(shù)；
首先根據(jù)垂直的定義得出較，再根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)即可．
【解答】
解：，
，
又，，
，
直線與的所夾銳角為，
故選C．  12.【答案】 【解析】解：由折疊可知：，
，
點(diǎn)到的距離等于，
故選：．
由折疊的性質(zhì)可得：，結(jié)合點(diǎn)到直線到直線的距離，利用角平分線的性質(zhì)可求解．
本題主要考查角平分線的性質(zhì)，翻折問(wèn)題，點(diǎn)到直線的距離，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：設(shè)，，則，
即：，
得：，
因?yàn)榫€段的長(zhǎng)度與線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，
所以可知最大為，
可知：，為小數(shù)，不符合；
，，符合題意；
，為小數(shù)，不符合．
所以，
故答案為：．
可以設(shè)出和的長(zhǎng)，再根據(jù)圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為，即可列出等式，再根據(jù)線段的長(zhǎng)度與線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，即可求出答案．
本題考查了比較線段長(zhǎng)短的知識(shí)，有一定難度，根據(jù)題意列出方程式，并探討解的合理性是關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：標(biāo)記，如圖所示，
，
，
射線表示南偏東，
故答案是：。
標(biāo)記，由、互余可得出的度數(shù)，再根據(jù)方向角的定義，即可找出射線表示南偏東。
本題考查了方向角，牢記“方向角先敘述北或南，再敘述偏東或偏西”是解題的關(guān)鍵。
 15.【答案】 【解析】解：設(shè)這個(gè)角為度，則：．
解得：．
故這個(gè)角的度數(shù)為度．
等量關(guān)系為：這個(gè)角的補(bǔ)角它的余角．
列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子．必要時(shí)可借助一元一次方程模型求解．
 16.【答案】或 【解析】【分析】
此題主要考查了角的計(jì)算和垂線的定義．
根據(jù)垂直關(guān)系可得，再由：：，可得的度數(shù)，然后再分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】
解：，
，
，
，的位置有兩種：
一種是在內(nèi)，


一種是在外，
．
故答案為：或．  17.【答案】 【解析】解：由題意，
故答案為：；

如圖中，點(diǎn)即為所求；


如圖，點(diǎn)或．


當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，，
當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，．
根據(jù)定義可得結(jié)論；
根據(jù)要求作出圖形即可；
分兩種情形分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
分兩種情形分別求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
本題考查作圖復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
 18.【答案】解：如圖，線段，直線即為所求；
如圖，線段即為所求；
如圖，點(diǎn)即為所求．
 【解析】本題考查作圖復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．
根據(jù)線段，直線的定義畫出圖形即可；
根據(jù)線段的定義及規(guī)定長(zhǎng)度畫出圖形；
連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．
 19.【答案】解：因?yàn)?/span>，  ， 
所以． 【解析】見(jiàn)答案
 20.【答案】解：如圖所示；

如圖所示，即為所求．
 【解析】本題考查尺規(guī)作圖，直線的畫法，作一個(gè)角等于已知角，解題的關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角的方法．
作直線和相交于點(diǎn)，且比小即可；
先作，再以射線為一邊在的內(nèi)部作，那么得到的即為所求．
 21.【答案】解：：：，，
，
平分，
，
． 【解析】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，熟記鄰補(bǔ)角的概念以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于以及比例列式求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答．
 22.【答案】解：如圖所示，即為所求；

線段垂直平分線的性質(zhì)；同角的余角相等 【解析】見(jiàn)答案；
證明：連接，，．
，，
是的垂直平分線線段垂直平分線的性質(zhì)，
．
．
．
．
同角的余角相等，
故答案為：線段垂直平分線的性質(zhì)，同角的余角相等．
根據(jù)題意畫圖即可；
連接，，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了作圖復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，正確地作出圖形是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：根據(jù)操作發(fā)現(xiàn)，與的大小關(guān)系發(fā)生了變化，木條、的位置關(guān)系發(fā)生了變化．改變題圖中的大小，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，木條與木條平行填表格如下：與的
大小關(guān)系木條與的
位置關(guān)系相交平行相交 【解析】略
 24.【答案】解：如圖所示： 【解析】略
 25.【答案】解：，
，
又與是對(duì)頂角，
，
；
相等，
理由：與是對(duì)頂角，
，
是的平分線，
，
又，
，
，
，
． 【解析】此題主要考查了垂線的定義，角平分線的定義和對(duì)頂角定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
直接利用垂直的定義結(jié)合對(duì)頂角的定義得出，的度數(shù)；
分別求出與的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．
 

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