蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第六單元《平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）》單元測(cè)試卷考試范圍：第六章  考試時(shí)間 ：120分鐘  總分 ：120分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分如圖，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(    )A. 兩點(diǎn)之間線段最短
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 垂線段最短
D. 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
 2.下列說法不正確的是(    )
 A. 直線與直線是同一條直線 B. 射線與射線是同一條射線
C. 射線與射線是同一條射線 D. 線段與線段是同一條線段3.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和的長短，其中正確的是(    )

 A.  B.
C.  D. 沒有刻度尺，無法確定4.在銳角內(nèi)部，畫出條射線，可以畫出個(gè)銳角；畫出條不同的射線，可以畫出個(gè)銳角；畫出條不同的射線，可以畫出個(gè)銳角．照此規(guī)律，畫條不同的射線，可以畫出銳角的個(gè)數(shù)為(    )

 A.  B.  C.  D. 5.下列四個(gè)圖中，能用、、三種方法表示同一個(gè)角的是(    )A.  B.
C.  D. 6.將一個(gè)的角放在倍的放大鏡下看，其度數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 無法判斷7.如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，射線和射線分別平分和，圖中哪兩個(gè)角不是互為余角
(    )
 A. 和 B. 和
C. 和 D. 和8.如圖，是一副三角板的擺放圖，將一個(gè)三角板的角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，，則的大小是(    )A.
B.
C.
D.
 9.曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，、兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是(    )A. 兩點(diǎn)之間，線段最短
B. 平行于同一條直線的兩條直線平行
C. 垂線段最短
D. 兩點(diǎn)確定一條直線10.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是
(    )A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行、相交或垂直11.春節(jié)過后，某村計(jì)劃挖一條水渠將不遠(yuǎn)處的河水引到農(nóng)田記作點(diǎn)，以便對(duì)農(nóng)田的小麥進(jìn)行灌溉，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如圖所示的四條路段，，，，其中最短的一條路線是(    )

 A.  B.  C.  D. 12.如圖，直線、相交于點(diǎn)，過作，且平分，則的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D.
 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.兩條線段，一條長，另一條長，將它們一端重合且放在同一條直線上，則這兩條線段的中點(diǎn)之間的距離是______ ．14.已知，在的外部作射線，則與的關(guān)系可能是__________．；；．15.如果一個(gè)角的余角度數(shù)為，那么這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為______ ．16.如圖，想在河兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是______．
 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.本小題分

在平面內(nèi)有三點(diǎn)，，，
當(dāng)，，三點(diǎn)不共線時(shí)，如圖，畫直線，線段，射線，在線段上任取一點(diǎn)不同于點(diǎn)，，連接，并數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中共有多少條線段．
當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，若，，點(diǎn)，分別是線段，的中點(diǎn)，求線段的長畫出圖形并寫出計(jì)算過程
18.本小題分如圖，已知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，求的長．
 19.本小題分
如圖，，若，則 ______ ；若，則 ______ ；
如圖，，則與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；
如圖，已知，都是銳角，若把它們的頂點(diǎn)重合一起，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

 20.本小題分如圖，，，三點(diǎn)共線，，求的度數(shù)．
 21.本小題分

已知點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，．
圖中與互補(bǔ)的角有______ ，______ ；
如果射線、分別表示從點(diǎn)出發(fā)的東、西兩個(gè)方向，那么射線表示______ 請(qǐng)?zhí)罘轿唤?/span>；
畫不要求寫畫法
22.本小題分如圖所示，取一張長方形的硬紙板，將硬紙板對(duì)折使與重合，為折痕．把長方形平放在桌面上，另一個(gè)面無論怎么改變位置總有存在，你知道為什么嗎？
 23.本小題分如圖，為直線外一點(diǎn)，以為端點(diǎn)引兩條射線，，使，，、、三點(diǎn)在同一條直線上嗎為什么
 24.本小題分如圖，和交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，求的度數(shù)．
 25.本小題分
已知、相交于點(diǎn)，于，平分，且，求的度數(shù)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分如圖，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．
故選：．
根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答．
此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短．2.【答案】 【解析】略3.【答案】 【解析】由題圖可知，，故選C．4.【答案】 【解析】解：在銳角內(nèi)部，畫條射線，可得個(gè)銳角；
在銳角內(nèi)部，畫條射線，可得個(gè)銳角；
在銳角內(nèi)部，畫條射線，可得個(gè)銳角；
從一個(gè)角的內(nèi)部引出條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是
，
畫條不同射線，可得銳角．
故選：．
分別找出各圖形中銳角的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律解題．
此題考查了角的概念，解決改題的關(guān)鍵是找到規(guī)律，從一個(gè)角的內(nèi)部引出條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是．5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是角的概念有關(guān)知識(shí)熟知“如果只有一個(gè)單獨(dú)的角，可以用它的頂點(diǎn)字母表示；可以用三個(gè)大英文字母表示，而且表示頂點(diǎn)的字母必須放在中間；當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部不再包含其他角時(shí)，可以在角的內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處加上弧線，注上數(shù)字或小寫希臘字母表示一個(gè)角”等，這三點(diǎn)是解題的關(guān)鍵利用角的概念對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可解答．
【解答】
解：不能用表示其中的一個(gè)角，表示的角和不是一個(gè)角；
B.符合角的表示概念知識(shí)，可以表示同一個(gè)角；
C.兩線交叉有四個(gè)角，不能用表示其中的一個(gè)角；
D.表示的與、不是一個(gè)角．
故選B．6.【答案】 【解析】解：由分析可知：一個(gè)角度數(shù)為度，在倍的放大鏡下觀察，這個(gè)角的度數(shù)為度，
故選：．
因?yàn)榻鞘菑耐稽c(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形，它的大小與圖形的大小無關(guān)，只與兩條射線形成的夾角有關(guān)系．
本題考查了角的概念，掌握從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角是解題的關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了角平分線的定義，余角的判斷，屬于簡單題，熟悉角平分線的概念是解題關(guān)鍵．根據(jù)角平分線定義找到相等的角，利用平角是，再根據(jù)兩個(gè)角相加為即為互余，即可解題．【解答】解：射線和射線分別平分和，，，，，，，故選D．8.【答案】 【解析】解：由題意得：，，
，
，
，
，
故選：．
根據(jù)題意可求得，再由可求得的度數(shù)．
本題主要考查余角，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚各角之間的關(guān)系．9.【答案】 【解析】解：這樣做增加了游人在橋上行走的路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：利用兩點(diǎn)之間線段最短，可得出曲折迂回的曲橋增加了游人在橋上行走的路程．
故選：．
利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．
此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，正確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系，平行或相交，
所以在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是：平行或相交．
故選：．
根據(jù)直線的位置關(guān)系解答．
本題考查了兩直線的位置關(guān)系，需要特別注意，垂直是相交的特殊形式．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有平行或相交兩種位置關(guān)系．11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短，可得答案．【解答】
解：根據(jù)圖示可知，于是點(diǎn)到直線的距離中，最短的距離是的長度．故選B．12.【答案】 【解析】解：，
，
平分，
，
．
故選：．
先根據(jù)垂直的定義得：，由角平分線的定義得，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得結(jié)論．
此題主要考查了鄰補(bǔ)角，垂直定義和角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂直得直角，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．13.【答案】或 【解析】解：設(shè)較長的線段為，較短的線段為，
分兩種情況：
當(dāng)兩條線段在重合一端的同側(cè)，如圖：

點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，
，
當(dāng)兩條線段在重合一端的異側(cè)，如圖：

點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，
，
所以，兩條線段的中點(diǎn)之間的距離是或．
故答案為：或．
分兩種情況，兩條線段在重合一端的同側(cè)，兩條線段在重合一端的異側(cè)．
本題考查了兩點(diǎn)間距離，掌握分類討論思想，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形是關(guān)鍵．14.【答案】 【解析】【分析】略【解答】
略15.【答案】 【解析】解：一個(gè)角的余角度數(shù)為 ，
這個(gè)角的度數(shù)為，
這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)為，
故答案為：．
根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義求解即可：如果兩個(gè)角的度數(shù)之和為度，那么這兩個(gè)角互余；如果兩個(gè)角的度數(shù)之和為度，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．
本題主要考查了余角與補(bǔ)角的計(jì)算，熟知余角與補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．16.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>，垂足為，則為垂線段，根據(jù)的是垂線段最短．
故答案為：．
根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短，可知搭建方式最短的是，理由是垂線段最短．
本題考查了垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．比較簡單．17.【答案】解：作圖如下：

此時(shí)圖中共有條線段；
解：有兩種情況：
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，如圖：

因?yàn)?/span>，分別是，的中點(diǎn)，，，
所以，
所以；
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖：

根據(jù)題意，如圖，，，
所以，
綜上可知，線段的長度為或． 【解析】根據(jù)直線，射線，線段的概念，利用直尺即可作出圖形；
根據(jù)線段的定義即可求解．
本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段、射線以及線段的作圖，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在作圖的過程中要注意延伸性．18.【答案】解：，是的中點(diǎn)，
，
又為的中點(diǎn)，，
，
． 【解析】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差及線段中點(diǎn)的定義，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出，，再由，可得出答案．19.【答案】   【解析】解：，，
，
，
，
，，
，
，
，
故答案為：，；
；
理由：，
，
，
，
；
；
理由：，
，
，
，
．
根據(jù)，求出的度數(shù)，繼而根據(jù)即可求出的度數(shù)；根據(jù)，，即可求出的度數(shù)，再根據(jù)即可求出的度數(shù)；
根據(jù)得出，再根據(jù)，得出，從而得到；
根據(jù)得出，再根據(jù)得出，從而得出．
本題考查了角的計(jì)算，熟練掌握角的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.【答案】 【解析】略21.【答案】    北偏西 【解析】解：，
，
圖中與互補(bǔ)的角有和，
故答案為：，；
過點(diǎn)作，
，
，
射線表示北偏西；
故答案為：北偏西；
如圖所示，
根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論；
過點(diǎn)作，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
根據(jù)題意作出圖形即可．
本題考查了補(bǔ)角的定義，方向角，角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：； 
理由： 
，， 
． 【解析】根據(jù)平行公理的推論得出答案即可． 
此題主要考查了平行公理的推論，熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：、、三點(diǎn)在同一條直線上．
理由如下：
因?yàn)?/span>，，且，都經(jīng)過點(diǎn)，
又為直線外一點(diǎn)，根據(jù)“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”知，，在同一條直線上，
所以、、三點(diǎn)在同一條直線上． 【解析】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線相關(guān)知識(shí)解決本題的關(guān)鍵是利用“經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”這個(gè)性質(zhì)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)一定要注意點(diǎn)必須在直線外，另外“有且只有”強(qiáng)調(diào)了直線的存在性和唯一性．24.【答案】解：、相交于點(diǎn)，
．
平分，
，
，
，
． 【解析】對(duì)頂角由角平分線的定義推知；然后結(jié)合垂直的定義易求的度數(shù)．
本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)．要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．25.【答案】解：，
，
平分，，
，
，
． 【解析】本題考查垂直的定義、角平分線的定義、對(duì)頂角相等的性質(zhì)，以及角的和差計(jì)算等知識(shí)，正確識(shí)圖是解決問題的關(guān)鍵．
根據(jù)垂直的定義得，根據(jù)角平分線的定義得，根據(jù)角的和差關(guān)系求得的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)求出答案．

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