初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級上冊第6章 平面圖形的認識（一）綜合與測試單元測試課后作業(yè)題

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級上冊第6章 平面圖形的認識（一）綜合與測試單元測試課后作業(yè)題，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第六單元《平面圖形的認識（一）》單元測試卷考試范圍：第六章；考試時間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖所示，在線段上，且，是線段的中點，是的三等分點，則下列結(jié)論：；；；，其中正確結(jié)論的有(    )

 A.  B.  C.  D. 如圖，點是線段上一點，點是線段的中點，則下列等式不成立的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是(    )A. 兩點之間線段最短 B. 兩點確定一條直線
C. 垂線段最短 D. 以上都不是借助一副三角尺不能畫出的角是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，已知直線和相交于點，，平分，，則大小為(    )  
A.  B.  C.  D. 如圖，為直線上一點，，平分，平分，平分，下列結(jié)論：；；；其中正確的個數(shù)有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如圖，已知點是射線上一點，過作交射線于點，交射線于點，給出下列結(jié)論：是的余角；圖中互余的角共有對；的補角只有；與互補的角共有個．則上述結(jié)論正確的個數(shù)有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如圖，點為直線上一點，為直角，平分，平分，平分，下列結(jié)論：與互余；與互補；與互補；其中正確的有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個下列說法中，正確的是(    )A. 在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系為平行或相交
B. 一條直線的平行線有且只有一條
C. 垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
D. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線下列說法正確的有(    ) 兩點的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角；過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行；兩點之間的距離是兩點間的線段；A. 個 B. 個 C. 個 D. 個下列說法正確的是(    )   若直線與沒有交點，則；平行于同一條直線的兩條直線平行；不相等的角一定不是對頂角；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；過直線外一點作直線的垂線段，叫做點到直線的距離。A.  B.  C.  D. 如圖，，垂足為，則以下結(jié)論：與互相垂直；與互相垂直；點到的垂線段是線段；線段的長度是點到的距離；線段是點到的距離，正確的個數(shù)為：A.   B.   C.   D.  第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）數(shù)軸上，兩點的距離為，一動點從點出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第次跳動到的中點處，第次從點跳動到的中點處，第次從點跳動到的中點處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點，，，，是整數(shù)處，那么線段的長度為______是整數(shù)．
 如圖，一艘輪船在處看見巡邏艇在其北偏東的方向上，此時一艘客船在處看見巡邏艇在其北偏東的方向上，則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角 ______ 度．
 已知直線和一點，過點畫直線與直線平行，可畫__________條如圖，在中，，，，點是上的任意一點，作于點，于點，連結(jié)，則的最小值為_________．
   三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）已知、在數(shù)軸上分別表示、
對照數(shù)軸填寫下表：A、兩點的距離______ ______ ______ ______ ______ ______ 若、兩點間的距離記為，試問和、有何數(shù)量關(guān)系？
在數(shù)軸上標(biāo)出所有符合條件的整數(shù)點，使它到和的距離之和為，并求所有這些整數(shù)的和．
若點表示的數(shù)為，當(dāng)點在什么位置時，取得的值最?。?/span>試驗探索：
如果過每兩點可以畫一條直線，那么請下面三組圖中分別畫線，并回答問題：
第組最多可以畫______條直線；
第組最多可以畫______條直線；
第組最多可以畫______條直線．
歸納結(jié)論：
如果平面上有個點，且每個點均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線______條．用含的代數(shù)式表示
解決問題：
某班名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握一次手問好，則共握______次手；最后，每兩個人要互贈禮物留念，則共需______件禮物．

 
已知：點為直線上一點，過點作射線，使，
如圖，若平分，求的度數(shù)；
射線從出發(fā)，繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時，射線從出發(fā)繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，與同時出發(fā)當(dāng)首次與重合時，兩條射線都停止運動，設(shè)運動的時間為秒．
如圖，在整個運動過程中，當(dāng)時，求的值；
(ⅱ)如圖，平分，平分，是否存在合適的，使平分，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．
 
如圖，，平分，，求．
如圖，直線、相交于點，，是的角平分線，是的反向延長線．
求、的度數(shù)；
說明平分的理由．
按要求畫圖：
如圖，是外的一點，先過點畫直線，交直線于點，再過點畫直線，交的延長線于點在圖中的三角形的邊上順次取三等分點，，分別過點，畫的平行線，交于點，．度量圖中，的度數(shù)，以及，，的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)如圖，直線、相交于點，，平分，且求的度數(shù)．
 
已知，平分，平分．
如圖，若，，求的度數(shù)；
如圖，若，：：，求的度數(shù)．
如圖，直線，相交于點，，平分．
圖中除直角外，請寫出一對相等的角：______寫出符合的一對即可；
若，求和的度數(shù)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了兩點間的距離、線段的和差，線段的中點的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進行線段的和差計算．根據(jù)題中的已知條件，結(jié)合圖形，對結(jié)論進行一一論證，從而選出正確答案．
【解答】
解：因為是的三等分點，，
所以，，
所以，
所以，
所以，故正確；
所以，
因為是線段的中點，
所以，
所以，
所以，故正確；
因為，，
所以，故錯誤；
因為，，
所以，故正確，
所以正確的結(jié)論．
故選B．  2.【答案】 【解析】解：由圖可得，
，故選項A中的結(jié)論成立，
，故選項B中的結(jié)論成立，
是線段的中點，，故選項D中的結(jié)論成立，
點是線段上一點，不一定時的二倍，故選項C中的結(jié)論不成立，
故選：．
根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確，本題得以解決．
本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 3.【答案】 【解析】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．
故選：．
根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可．
此題考查的是直線的性質(zhì)在實際生活中的運用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的能力．
 4.【答案】 【解析】解：一副三角板的度數(shù)分別是：，，和，，，
，，，
因此可以拼出，，的角，
故選：．
結(jié)合一副三角板的度數(shù)即可得答案．
本題考查了學(xué)生對三角板的認知，關(guān)鍵在于學(xué)生要結(jié)合具體圖形答題．
 5.【答案】 【解析】解：是直角，，
，
平分，
，
，
．
故選A．
先根據(jù)是直角，求出的度數(shù)，再根據(jù)平分求出的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．
本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了角平分線定義，角的和差計算，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)角平分線的定義可設(shè)，，利用平角等于得出，．
再得出，則，，然后分別判斷即可．

【解答】
解：平分，平分，
可設(shè)，，
為直線上一點，
，
，
，．
，
，
．
平分，
．
，，
，
故本選項結(jié)論正確；
，，
，
故本選項結(jié)論正確；
，，
，
故本選項結(jié)論正確；
，
當(dāng)時，，
但是題目沒有的條件，
故本選項結(jié)論錯誤．
綜上所述，正確的有：共個．
故選：．  7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意結(jié)合圖形進行判斷，掌握同角的余角相等、同角的補角相等．
【解答】解：是的余角，說法正確，本項正確；
互余的角有：和；和；和；和，共對，本選項錯誤；
的補角有：、，故本項錯誤；
與互補的角有：、、，共個，故本項正確；
綜上可得正確，正確的個數(shù)有個．
故選B ．
   8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了余角和補角的定義及性質(zhì)，角平分線定義，角的和差計算，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)余角和補角的定義以及角平分線的定義計算出各選項的結(jié)果判斷即可．
【解答】
解：，平分，平分，
，，
，
與互余，故正確；
，平分，平分，
，
，
與互補，故正確；
，
，
，
與不互補，故錯誤；
，，
，故正確．
因此正確的有個．
故選B．  9.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系，平行線的判定，解答此題根據(jù)同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，相交或平行據(jù)此可判斷，，根據(jù)平行線的公理可判斷，根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行可判斷選項．
【解答】解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系為平行或相交，正確；
B.一條直線的平行線可以有無數(shù)條，經(jīng)過直線外的一點才是有且只有一條直線與已知直線平行，故該選項的說法錯誤；
C.應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故該選項的說法錯誤；
D.應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，平行線是直線，不是線段，故該選項說法錯誤；
故選A．  10.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了線段的性質(zhì)，平行公理．兩點之間的距離，對頂角，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識．
根據(jù)兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得說法正確；根據(jù)對頂角相等可得錯誤；根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，可得說法正確；根據(jù)連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離可得錯誤．
【解答】
解：兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；
相等的角是對頂角，說法錯誤；
過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，說法正確；
兩點之間的距離是兩點間的線段，說法錯誤．
正確的說法有個，
故選B．  11.【答案】 【解析】略
 12.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了垂直的定義，點到直線的距離關(guān)鍵是注意點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線逐項進行分析解答即可．
【解答】
解：與互相垂直，說法正確
與互相垂直，說法錯誤
點到的垂線段是線段，說法錯誤，應(yīng)該是
線段的長度是點到的距離，說法正確
線段是點到的距離，說法錯誤，應(yīng)該是線段的長度是點到的距離
所以正確的有共有個．
故選B．  13.【答案】 【解析】【分析】
考查了兩點間的距離，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
本題注意根據(jù)題意表示出各個點跳動的規(guī)律，根據(jù)題意，得第一次跳動到的中點處，即在離原點的長度為，第二次從點跳動到處，即在離原點的長度為，則跳動次后，即跳到了離原點的長度為，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得線段的長度．
【解答】
解：由于，
所以第一次跳動到的中點處時，，
同理第二次從點跳動到處，離原點的處，
同理跳動次后，離原點的長度為，
故線段的長度為是整數(shù)．
故答案為：．  14.【答案】 【解析】解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)．
將輪船航行的實際問題轉(zhuǎn)化為方向角的問題解答．
解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解．
 15.【答案】或 【解析】【分析】此題主要考查了平行公理，注意點的位置．根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行可得答案．
【解答】解：若點在直線上，則過點與直線平行的直線有條
若點在直線外，則過點與直線平行的直線有條．  16.【答案】 【解析】【分析】本題為三角形和四邊形的綜合題目，解決本題的關(guān)鍵是連接，把求的最小值轉(zhuǎn)化為求的最小值．【解答】解：連接， ，，，．
，，
，
四邊形是矩形 ，
，
即表示與邊上任意一點的距離．
根據(jù)垂線段最短，
過作，
當(dāng)時最短 
根據(jù)三角形面積公式得：，
，的最小值為．
故答案為．  17.【答案】解：所填表格如下：A、兩點的距離間由可得：或；
只要在和之間的整數(shù)均滿足到和的距離之和為，有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，
所有滿足條件的整數(shù)之和為：；
根據(jù)數(shù)軸的幾何意義可得和之間的任何一點均能使取得的值最?。?/span>
故可得：點的范圍在：時，能滿足題意． 【解析】根據(jù)數(shù)軸的知識，結(jié)合表格中的數(shù)即可得出答案．
由所填寫的數(shù)字，即可得出結(jié)論．
由數(shù)軸的知識，可得出只要在和之間的整數(shù)均滿足題意．
根據(jù)絕對值的幾何意義，可得出和之間的任何一點均滿足題意．
此題考查了絕對值函數(shù)的最值、數(shù)軸及兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是理解絕對值的幾何意義，難度一般，不理解的地方可以借助坐標(biāo)軸演示．
 18.【答案】解：；；


，； 【解析】【分析】
根據(jù)圖形畫出直線即可；
根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；
將代入即可求解．
本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察圖形并找到其中的規(guī)律．

【解答】
解：見答案；
探索歸納：
如果平面上有個點，且每個點均不在條直線上，那么最多可以畫條直線．用含的代數(shù)式表示
解決問題：某班名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握次手問好，那么共握次手．最后，每兩個人要互贈禮物留念，則共需件禮物．
故答案為：，．  19.【答案】解：，平分，
，
；

，
，
秒，秒
當(dāng)時，如圖，

則，，
，
，
秒；
當(dāng)時，如圖，

則，，
，
，
秒
綜上，或；

(ⅱ)如圖，，，

平分，平分，
，，
，，
平分，
，
秒
當(dāng)秒時，平分． 【解析】由角平分線定義求出再由平角求得；
分兩種情況：沒超過時，超過；
(ⅱ)由題意知在的右邊，據(jù)此畫出草圖，分別用表示和，由兩角相等，列出的方程進行解答便可．
本題考查了角的和差，角的平分線，平角的性質(zhì)，關(guān)鍵是弄清角之間的關(guān)系，難點是分情況討論．
 20.【答案】解：設(shè)，
則，
，
平分，
，
，
，
解得：，
． 【解析】此題考查了角平分線的定義，角的計算，一元一次方程的應(yīng)用，能得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵設(shè)，則，，根據(jù)角平分線定義求出，根據(jù)得出方程，求出，即可求出的度數(shù)．
 21.【答案】解：因為，，
所以．
又因為是的角平分線，所以．
而，
所以
．
即，．
因為，
所以
．
由于，
所以平分． 【解析】根據(jù)鄰補角的定義，即可求得的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得的度數(shù)；
根據(jù)分的兩部分角的度數(shù)即可說明．
此題綜合考查了角平分線的定義、平角的定義和對頂角相等的性質(zhì)．
 22.【答案】解：如圖所示如圖所示
度量發(fā)現(xiàn)：，．
 【解析】本題考查的是基本作圖有關(guān)知識．
根據(jù)題意直接作出圖形即可；
根據(jù)做出的圖形，然后再進行解答即可．
 23.【答案】解：，
，
，
，
，
，
又平分，
，
． 【解析】本題考查利用垂直的定義，角平分線的定義以及對頂角相等的性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．由已知條件和觀察圖形，根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義和對頂角相等，利用這些關(guān)系可解此題．
 24.【答案】解：，
，
，，
，
平分，
，
平分，
，
；
，，
，
：：，
，
平分，
，
 【解析】根據(jù)角平分線的意義，得到，，再根據(jù)角度的和或差求出答案；
先求出，再根據(jù)：：，求出，再根據(jù)角平分線的意義得出，進而求出答案．
考查角平分線的意義，理清圖形中各個角之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．
 25.【答案】， 【解析】解：，；
故答案為：，；

，
，
，
，
平分，
，
．
根據(jù)對頂角相等可得，；
根據(jù)垂直定義可得，進而可得的度數(shù)，再由對頂角相等可得的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角互補可得的度數(shù)．
此題主要考查了對頂角，鄰補角，以及垂直定義，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補．