浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第一單元《二次函數(shù)》考試范圍：第一章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，那么的值是(    )A. 或 B. 或 C.  D. 下列關(guān)于二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的描述正確的是(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值為(    )A.  B.  C.  D. 已知關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 為一切實(shí)數(shù)關(guān)于下列二次函數(shù)圖象之間的變換，敘述錯(cuò)誤的是(    )A. 將的圖象向下平移個(gè)單位得到的圖象
B. 將的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象
C. 將的圖象沿軸翻折得到的圖象
D. 將的圖象沿軸翻折得到的圖象如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，以為對(duì)角線作矩形，連結(jié)，則對(duì)角線的最小值為(    )
 A.  B.  C.  D. 對(duì)稱軸為直線的拋物線、、為常數(shù)，且如圖所示，某同學(xué)得出了以下結(jié)論：；；；為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 下列對(duì)二次函數(shù)的圖象描述不正確的是(    )A. 開口向下
B. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為
C. 與 軸相交于點(diǎn)
D. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小將拋物線圖象先向上平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后的解析式是(    )A.  B.
C.  D. 二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是(    )A. 函數(shù)有最大值，無最小值
B. 函數(shù)有最大值，有最小值
C. 函數(shù)有最大值，有最小值
D. 函數(shù)有最大值，有最小值
 已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖所示，若，則自變量的取值范圍是(    )A.
B. 或
C. 或
D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）若函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則______．若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則          ．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．圖是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)簦阑菽?/span>為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩距離地面米，燈柱及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離為________米．
  三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）現(xiàn)有一個(gè)正方形紙片厚度忽略不計(jì)，其邊長為，在其四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為的小正方形后可做成一個(gè)無蓋的紙盒．求紙盒的表面積與小正方形邊長之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍．當(dāng)小正方形邊長為時(shí)，求紙盒的表面積．某種商品的價(jià)格是元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)．如果每次降價(jià)的百分率都是，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格單位：元隨每次降價(jià)的百分率的變化而變化，與之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？已知函數(shù)．若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求的值若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求的取值范圍．已知函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的值．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象．
已知二次函數(shù)．
將化成的形式；
求該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
當(dāng)取何值時(shí)，隨的增大而減小．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，異于頂點(diǎn)的點(diǎn)在該函數(shù)圖象上．
當(dāng)時(shí)，求的值．
當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．
作直線與軸相交于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在軸上方，且在線段上時(shí)，求的取值范圍．
發(fā)石車是古代遠(yuǎn)程攻擊的武器，現(xiàn)有一發(fā)石車，發(fā)射出去的石塊沿拋物線軌跡運(yùn)行，距離發(fā)射點(diǎn)米時(shí)達(dá)到最大高度米，如圖所示，現(xiàn)將發(fā)石車至于與山坡底部處，山坡上有一點(diǎn)，距離的水平距離為米，垂直高度米，是高度為米的防御墻．
求石塊運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式；
計(jì)算說明石塊能否飛越防御墻；
石塊飛行時(shí)與坡面之間的最大距離是多少？
如果發(fā)石車想恰好擊中點(diǎn)，那么發(fā)石車應(yīng)向后平移多遠(yuǎn)？
 
隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖所示種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示利潤與投資量的單位：萬元．
分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式．如果這個(gè)專業(yè)戶以萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少可以獲得多少利潤他能獲取的最大利潤是多少
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的定義：形如是常數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)形如是常數(shù)的函數(shù)叫做一次函數(shù)據(jù)此一一判斷即可．
【解答】
解：、，等式右邊分母中含有，是分式，不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 
B、，符合二次函數(shù)的一般表達(dá)式，故本選項(xiàng)正確；
C、，是一次函數(shù)的表達(dá)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，不符合二次函數(shù)的一般表達(dá)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．  2.【答案】 【解析】【分析】
依據(jù)二次函數(shù)的定義可知，，從而可求得的值．
本題主要考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，
，．
解得．  3.【答案】 【解析】【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．
本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如、、是常數(shù)，的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中、、是常量，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)熟記二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
【解答】
解：對(duì)于二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，
故選C．  4.【答案】 【解析】解：把代入二次函數(shù)，得
．
故選：．
二次函數(shù)的求值問題，把自變量的值代入函數(shù)式，直接求值．
在函數(shù)關(guān)系式中，已知自變量的值代入解析式就可以求出函數(shù)的值．
 5.【答案】 【解析】解：方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，
函數(shù)和函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，
函數(shù)，開口向上，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)為，拋物線交軸的正半軸，
反比例函數(shù)應(yīng)該在一或二象限，
，
故選：．
方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則函數(shù)和函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)所處的象限，即可確定出的范圍．
本題考查了二次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象，確定二次函數(shù)的圖象所處的位置是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的關(guān)鍵，理解二次項(xiàng)系數(shù)確定拋物線的形狀．
根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
【解答】
A、將的圖象向下平移個(gè)單位得到的圖象，故A選項(xiàng)不符合題意
B、將的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，故B選項(xiàng)不符合題意
C、將的圖象沿軸翻折得到的圖象，故C選項(xiàng)不符合題意
D、將的圖象沿軸翻折得到的圖象，故D選項(xiàng)符合題意．
 故選：．  7.【答案】 【解析】解：
，
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
四邊形為矩形，
，
由垂線段最短可知當(dāng)軸才有可能最短，
當(dāng)軸時(shí)，可知的長等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)，
當(dāng)點(diǎn)在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離最小，最小值為，
對(duì)角線的最小值為．
故選：．
先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得，由于的長等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)點(diǎn)在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離最小，最小值為，從而得到的最小值．
本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，確定出點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：拋物線開口向上，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸交于負(fù)半軸，
，，，
，
，結(jié)論不正確；
拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
，
，結(jié)論正確；
當(dāng)時(shí)，，拋物線的對(duì)稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，，
即，結(jié)論不正確；
拋物線開口向上，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，
，
即，
，
為任意實(shí)數(shù)，結(jié)論正確；
拋物線開口向上，拋物線的對(duì)稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，結(jié)論正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有．
故選：．
由拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及拋物線與軸交點(diǎn)的位置，可得出，，，進(jìn)而可得出；由拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出，即；由二次函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合當(dāng)時(shí)，可得出當(dāng)時(shí)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出；由拋物線的開口方向、，間的關(guān)系及拋物線的頂點(diǎn)總坐標(biāo)，可得出，進(jìn)而可得出，即為任意實(shí)數(shù)；利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可得出當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析各結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：、，
拋物線的開口向下，正確，不合題意；
B、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故本小題正確，不合題意；
C、令，則，
所以拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故不正確，符合題意；
D、拋物線的開口向下，對(duì)稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，故本小題正確，不合題意；
故選：．
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)，掌握其性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：將拋物線圖象先向上平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后的解析式是，即．
故選：．
根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，可得答案．
本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．
 11.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的最值，當(dāng)時(shí)，，求出，觀察圖象即可得到最大值和最小值．
【解答】
解：觀察圖象可得，
當(dāng)時(shí)，
，
，
當(dāng)時(shí)，
函數(shù)有最大值，
當(dāng)時(shí)，
函數(shù)有最小值，
，
故選C．  12.【答案】 【解析】【試題解析】解：聯(lián)立、并解得：或，
，即直線在拋物線上方時(shí)，確定的取值范圍，
此時(shí)，，
故選：．
聯(lián)立、并解得：或，，此時(shí)直線在拋物線上方，即可求解．
本題考查的是二次函數(shù)與不等式組，要求學(xué)生通過函數(shù)圖象交點(diǎn)，比較函數(shù)值的大小，從而確定不等式的解值，而不是采取直接解不等式的方法求解．
 13.【答案】 【解析】解：由題意得：
，
，
故答案為：．
根據(jù)二次函數(shù)的定義可得，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要明確函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式．
由于函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析式，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式即可求出的值．
【解答】
解：將點(diǎn)代入拋物線得，
，
，
故答案為：．  15.【答案】 【解析】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．
故答案為：．
根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是直接寫出即可．
此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線．
 16.【答案】 【解析】解：設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，由題意可知：防滑螺母為拋物線支架的最高點(diǎn)
頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：，點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)拋物線的解析式為，
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，
解之：，
，
燈罩距離地面米，茶幾擺放在燈罩的正下方，
當(dāng)時(shí)，

解之：，，
茶幾在對(duì)稱軸的右側(cè)
，
茶幾到燈柱的距離為
故答案為：．
由題意構(gòu)造直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，由題意可知：防滑螺母為拋物線支架的最高點(diǎn)，由圖象中的數(shù)據(jù)，就可得到頂點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)燈罩距離地面米，茶幾擺放在燈罩的正下方，將代入函數(shù)解析式求出的值，就可得到茶幾到燈柱的距離．
本題考查了將二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖象的抽象能力以及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)的能力．
 17.【答案】解：正方形鐵片的邊長為，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長為的
小正方形，
余下的部分做成的長方體盒子底邊長都為：，
則盒子的表面積與小正方形的邊長之間的函數(shù)關(guān)系式為：


；
即自變量的取值范圍為；
當(dāng)時(shí)，，
答：盒子的表面積為． 【解析】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確表示出長方體的表面積是解題關(guān)鍵．
首選表示出長方體盒子的邊長，進(jìn)而表示出其表面積；
直接將代入求出答案．
 18.【答案】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為元，
所以． 【解析】見答案
 19.【答案】解：由題意，得，
解得
所以的值是．由題意，得，
解得且．
所以的取值范圍是且． 【解析】本題考查二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義，根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義求解即可．
根據(jù)一次函數(shù)定義得 求解即可解答；
根據(jù)二次函數(shù)定義得 求解即可解答．
 20.【答案】解：在中，當(dāng)時(shí)，，
把，代入，
得：，
解得：． 【解析】本題考查了二次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵是掌握：如果點(diǎn)在函數(shù)圖象上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)就適合函數(shù)解析式先把代入反比例函數(shù)解析式，求出此交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再把，代入，即可求解．
 21.【答案】解：答案如右圖
． 【解析】根據(jù)圖象平移的規(guī)律，可得答案．
本題考查了二次函數(shù)圖象，利用圖象平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．
 22.【答案】解：；
二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；
拋物線的開口向上，對(duì)稱軸是，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。?/span> 【解析】本題主要考查的是二次函數(shù)的三種形式和二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，注意二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．
運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式；
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；
根據(jù)二次函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸解答即可．
 23.【答案】解：當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，將代入函數(shù)表達(dá)式，得，
解得或舍棄，
此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸，
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，當(dāng)時(shí)，或，
的取值范圍為．

點(diǎn)與點(diǎn)不重合，
，
拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，
拋物線的頂點(diǎn)在直線上，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
拋物線從圖的位置向左平移到圖的位置，逐漸減小，點(diǎn)沿軸向上移動(dòng)，
當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，，
解得或，
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖，頂點(diǎn)也與，重合，點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)，
點(diǎn)，
，解得，
當(dāng)拋物線從圖的位置繼續(xù)向左平移時(shí)，如圖點(diǎn)不在線段上，
點(diǎn)在線段上時(shí)，的取值范圍是：或．


 【解析】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)尋找特殊位置解決數(shù)學(xué)問題，屬于中考常壓軸題．
利用待定系數(shù)法求解即可．
求出時(shí)，的值即可判斷．
由題意點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出幾個(gè)特殊位置的值即可判斷．
 24.【答案】解：設(shè)石塊運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為，
把代入解析式得：，
解得：，
解析式為：，即；
石塊能飛越防御墻，理由如下：
把代入得
，
，
石塊能飛越防御墻；
設(shè)的解析式為，
把代入得：，
，
的解析式為，
如圖，設(shè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，則，

的長

二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，
圖象開口向下，有最大值．
當(dāng)時(shí)，．
石塊飛行時(shí)與坡面之間的最大距離是米．
設(shè)向左平移后的解析式為，
把代入解析式，得，
解得，舍．
．
如果發(fā)石車想恰好擊中點(diǎn)，那么發(fā)石車應(yīng)向后平移米． 【解析】設(shè)石塊運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為，用待定系數(shù)法求得的值即可求得答案；
把代入，求得的值，與作比較即可；
用待定系數(shù)法求得的解析式為，設(shè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，則，用含的式子表示出關(guān)于的表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；
設(shè)向左平移后的解析式為，把代入解析式求得即可．
本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：設(shè)，由圖所示，函數(shù)的圖象過，
所以，，
故利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是；
該拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，
設(shè)，
由圖所示，函數(shù)的圖象過，
，，
故利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式是：；

設(shè)這位專業(yè)戶投入種植花卉萬元，則投入種植樹木萬元，他獲得的利潤是萬元，根據(jù)題意，
得，
當(dāng)時(shí)，的最小值是，
，
時(shí)，的最大值為，
答：當(dāng)時(shí)，的最大值是． 【解析】本題第個(gè)問題是已知一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，求函數(shù)的解析式，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知，前者是正比例函數(shù)，后者是二次函數(shù)，頂點(diǎn)是，利用待定系數(shù)法，先設(shè)兩個(gè)函數(shù)的解析式，再將，代入相應(yīng)的解析式求出參數(shù)即可；第個(gè)問題是已知自變量的取值范圍求二次函數(shù)的最值，屬于二次函數(shù)的條件最值問題．這類試題一般先將函數(shù)解析式配方，將函數(shù)解析式變成頂點(diǎn)形式，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程，結(jié)合自變量的取值范圍，畫出函數(shù)圖象拋物線的一部分，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性、開口方向，確定函數(shù)的最大或最小值，不宜直接用最值公式，這種解題方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想，它的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象，避免死記公式．
可根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式；
根據(jù)總利潤樹木利潤花卉利潤，列出函數(shù)關(guān)系式，再求函數(shù)的最值．
 

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