第一章 二次函數(shù)章末復(fù)習(xí) 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 1.對(duì)于邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC (如左下圖所示), 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).同一圖形在不同坐標(biāo)系中的位置不同,關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.B(-2, 0)C(2, 0)B(0, 0)C(4, 0)當(dāng)堂檢測(cè) 對(duì)于邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC(如左下圖所示), 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).同一圖形在不同坐標(biāo)系中的位置不同,關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.A(0, 0)B(-4, 0)C(0, 0)2. 在（1）的基礎(chǔ)上，求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式??y=a(x+2)（x-2)????y=a(x-0)（x-4)?頂點(diǎn)式：交點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：交點(diǎn)式：y=ax2????y=a(x-0)（x+4)?交點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：3.位于中國(guó)貴州省內(nèi)的射電望遠(yuǎn)鏡(FAST)是目前世界上口徑最大、精度最高的望遠(yuǎn)鏡.根據(jù)有關(guān)資料顯示,該望遠(yuǎn)鏡的軸截面呈拋物線狀,口徑AB為500米,最低點(diǎn)C到口徑面AB的距離是100米.若按如圖2建立平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式A(-250,0),B(250,0),C(0,-100）y=ax2-1000=a×2502-100y=a(x+250)（x-250)-100=a(0+250)（0-250)?頂點(diǎn)式：交點(diǎn)式：4.圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)?防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn),燈罩D距離地面1.86 m,燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,求茶幾到燈柱的距離AE的長(zhǎng)度.?y=a(x-1.5)2+2.5A(0,0), B(0,1.5),C(1.5.2.5)1.5=a(0-1.5)2+2.5x1=2.7, x2=0.3(舍去）5.如示,一拱橋的截面呈拋物線形狀,拱橋兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,拱橋與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系并求出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.y=ax2(5, -4)-4=a×52兩盞景觀燈的縱坐標(biāo)都是-1,6.如圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子,給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀.身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,求繩子的最低點(diǎn)到地面的距離.?y=a(x-1)2+k????7.如圖,某拱橋呈拋物線形狀,橋的最大高度是16米,跨度是40米,求在線段AB上離中心M處5米的地方橋的高度　y=ax2(20, -16)-16=a×20216-4=128. 某菜農(nóng)搭建一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，有關(guān)尺寸如圖所示，若菜農(nóng)身高為1.6米，求他在不彎腰的情況下在大棚里活動(dòng)的范圍． y=ax2(2.5, -2)-2=a×2.529． 如圖，某公園草坪的防護(hù)欄形狀是拋物線型．為了安全起見(jiàn)，每段防護(hù)欄要間距0.4 m架設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距離底部0.5 m.(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求防護(hù)欄所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)解析式，求防護(hù)欄支柱A3B3的長(zhǎng)度．(0，0.5)，(1，0)，設(shè)y＝ax2＋0.5，a＝－0.5，y＝－0.5x2＋0.5當(dāng)x＝0.2時(shí)，y＝－0.5×0.22＋0.5＝0.48，“建系”是靈活應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們應(yīng)建立簡(jiǎn)單方便的平面直角坐標(biāo)系.10．隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗．小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米．(1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；(2)求出水柱的最大高度是多少．y＝a(x－1)2＋k(0≤x≤3)．????11．平時(shí)我們?cè)谔K時(shí)，繩搖到最高點(diǎn)處的形狀可近似地看做拋物線，如圖所示．正在搖繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距為4 m，距地高均為1 m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1 m，2．5 m處．繩子在搖到最高處時(shí)剛好通過(guò)他們的頭頂．已知學(xué)生丙的身高是1．5 m，求學(xué)生丁的身高當(dāng)x＝1.5時(shí)，代入求出y＝1.625課程結(jié)束

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