浙教版數(shù)學(xué) 九上 第一章 二次函數(shù) 單元精選精練卷一．選擇題（共30分）1.若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　?。?/span>A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）2.已知拋物線y＝﹣（x+1）2上的兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列結(jié)論一定成立的是（　　）A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜03.已知a＞0，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax與y＝﹣ax2的圖象有可能是（　?。?/span>A． B． C． D．4.已知拋物線y＝a（x﹣h）2+k與x軸有兩個交點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），拋物線y＝a（x﹣h﹣m）2+k與x軸的一個交點(diǎn)是（4，0），則m的值是（　?。?/span>A．5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣15.已知二次函數(shù)y＝x2+bx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則當(dāng)2≤x≤6時，y的取值范圍是（　?。?/span>A．﹣5≤y≤5 B．﹣4≤y≤5 C．﹣3≤y≤5 D．0≤y≤56.已知實(shí)數(shù)a，b滿足b﹣a＝1，則代數(shù)式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（　?。?/span>A．5 B．4 C．3 D．27.已知實(shí)數(shù)a，b滿足a﹣b2＝4，則代數(shù)式3a﹣a2﹣b2的最大值為（　　）A．﹣4 B．﹣5 C．4 D．5  2022年北京冬奧會舉辦期間，冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛．某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆，每個紀(jì)念品進(jìn)價40元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每降價1元，每天銷量增加20個．現(xiàn)商家決定降價銷售，設(shè)每天銷售量為y個，銷售單價為x元（40＜x＜44），商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤w元，則下列等式正確的是（　　）A．y＝20x﹣580 B．y＝﹣20x+300 C．w＝（20x﹣480）（x﹣40） D．w＝（﹣20x+1180）（x﹣40） 9.如圖， 將拋物線沿軸翻折， 翻折前后的兩條拋物線構(gòu)成一個新圖象．若直線與這個新圖象有3個公共點(diǎn)， 則的值為（　?。?/span>A．或2 B．或2 C．2或4 D．或4 10．如圖，拋物線y＝x2+x﹣3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D點(diǎn)為拋物線上第三象限內(nèi)一動點(diǎn)，當(dāng)∠ACD+2∠ABC＝180°時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為  （　　）A．（﹣8，﹣3） B．（﹣7，﹣）C．（﹣6，﹣7） D．（﹣5，﹣8） 二、填空題（共24分）11.二次函數(shù)的圖象開口向下，則m＝　  　．12．將拋物線y＝x2+2x+3化為y＝a（x﹣h）2+k的形式是 　      　．13．如圖，函數(shù)y＝ax2+c與y＝mx+n的圖象交于A（﹣1，p），B（3，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2﹣mx+c＞n的解集是 　         　．14.已知二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣x2+2hx﹣h，當(dāng)﹣1≤x≤1時，函數(shù)有最大值n，則n的最小值是 　    　． 15.如圖，函數(shù)的圖象，若直線y＝x+m與該圖象只有一個交點(diǎn)，則m的取值范圍為 　    　． 16.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有 　   　． 三、解答題（共66分）17.（6分）拋物線y＝a（x﹣2）2經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣1）（1）確定a的值；（2）求出該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 18.（8分）已知：如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）求△MCB的面積S△MCB．  19.（8分）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c．（1）當(dāng)b＝4，c＝3時，①求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)﹣1≤x≤3時，求y的取值范圍；（2）當(dāng)x≤0時，y的最大值為2；當(dāng)x＞0時，y的最大值為3，求二次函數(shù)的表達(dá)式．  20.（10分）抗擊疫情期間，某商店購進(jìn)了一種消毒用品，進(jìn)價為每件8元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與每件售價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)），部分對應(yīng)值如下表：每件售價（元）91113每天的銷售量（件）1059585（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤，則每件消毒用品的售價為多少元．（3）設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），問：當(dāng)每件消毒用品的售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ 21.（10分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2﹣m（m為常數(shù)）（1）若m≥0，求證該函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y＝﹣x的圖象上（3）當(dāng)﹣2≤x≤3時，y的最小值為﹣1，求m的值 22.（12分）已知拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（3，2），且過點(diǎn)（0，11）．（Ⅰ）求拋物線的解析式；（Ⅱ）將拋物線先向左平移2個單位長度，再向下平移m（m＞0）個單位長度后得到新拋物線．①若新拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且OB＝3OA，求m的值；②若P（x1，y1），Q（x2，y2）是新拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)n≤x1≤n+1，x2≥4時，均有y1≤y2，求n的取值范圍． 23.（12分））如圖，拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AC，BC，BC與拋物線的對稱軸l交于點(diǎn)E．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，連接PB，PC，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 

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