第一章 二次函數(shù)章末復(fù)習(xí) 圖像中的“對稱性”齊聲朗讀線段中點的定義的理解：∴點C是線段AB的中點.∵AC=BC，1.如圖：2.如圖：∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC.把一條線段分成兩條相等的線段的點，叫做這條線段的中點。線段的中點又叫做線段的二等分點.AC=BC：用什么來刻畫？用坐標(biāo)來刻畫？新知引入新知探究ABCAC=3-(-1)=4, BC=7-3=43-(-1)=7-33+3=7+(-1)中點平均數(shù)AC=x-x1, BC=x-x2x-x1=x2-x2x=x1+x2平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)數(shù)字換成字母想到了什么？齊聲朗讀垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線.O∵ MN⊥ABOA=OB∴MN是線段AB的垂直平分線∵MN是線段AB的垂直平分線∴ MN⊥ABOA=OB反過來：0A=0B：用什么來刻畫？中點平均數(shù)新知講解 水平線上兩點間距離，AB=水平線：平行于x軸的直線，水平線上的點縱坐標(biāo)都相等解析式y(tǒng)=n (n為定值，決定直線到x軸的距離)直線：y=n齊聲朗讀齊聲朗讀齊聲朗讀 鉛錘線上兩點間距離，AB=鉛錘線：平行于y軸的直線，鉛錘線上的點橫坐標(biāo)相同解析式x=m (m為定值，決定直線到y(tǒng)軸的距離)鉛錘線：x=m┓┓如果把一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合， 那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．對稱軸垂直平分連接兩個對稱點之間的線段。京劇臉譜齊聲朗讀x1+x2=拋物線與x軸的兩個交點是一對對稱點，關(guān)于拋物線的對稱軸對稱想到了什么？幾何直觀，代數(shù)推理圖像有交點，聯(lián)立解析式想到了什么？幾何直觀，代數(shù)推理知識小結(jié) 1.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)且a≠0)的圖象如下：此函數(shù)的對稱軸為直線_________（用a、b表示）若函數(shù)圖象與X軸相交于點A（x1，0）， B（ x2，0），則對稱軸可表示為直線____； 若點（m， t），（ n ， t）在拋物線上，則拋物線的對稱軸可表示為_______.當(dāng)堂檢測 則拋物線的對稱軸可表示為_______3. 拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),則該拋物線上縱坐標(biāo)為-8的另一點坐標(biāo)是____m=1(1,-8)中點平均數(shù) 4.小穎在二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(－1，y1)，(0.5，y2 )，(-3.5，y3)則你認(rèn)為y1，y2，y3的大小關(guān)系應(yīng)為（　　?。? A、y1>y2>y3 B、y2>y3>y1 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1D5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列命題：①a、b同號；②當(dāng)x=-7和x=11時，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=-2時，x的值只能取0。 其中正確命題的個數(shù)有____②③ 6.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2，且 經(jīng)過點P（1，0），則 9a+3b+c的值為（ ）（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2B. 唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說： “ 白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．” “將軍飲馬” 問題 7.（1）如圖,拋物線y＝x2-2x－3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為D,.若點 M（m,0)是x軸上的一個動點，當(dāng)MC＋MD的值最小時，求m的值．y＝x2-2x－3＝(x-1)2－4頂點D: (1，-4)y=kx+by=-7x+3令y=0,-7m+3=0 7.（2）如圖,拋物線y＝x2-2x－3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，頂點為D.▲ 若點N（1,n)是對稱軸上的一個動點，當(dāng)NA＋NC的值最小時，求n的值.▲在拋物線的對稱軸上是否存在點Q（1,s)， 使得△ACQ周長最小？x2-2x－3=0x1=-1, x2=3A(-1,0), B(3,0)C(0,-3)直線BC:y=kx+by=x-3令x=1,n=1-3=-2點Q、點N同一位置s=n=-2 7.（3）如圖,拋物線y＝x2＋2x－3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點， 頂點為D.▲在拋物線對稱軸上是否存在一點P(t,0)，使點P到B、C兩點距離之差最大？A(-1,0), C(0,-3)直線AC:y=kx+by=-3x-3令x=1,t=-3-3=-6課程結(jié)束

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