浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試范圍：第一 二章 考試時(shí)間 ：120分鐘  總分 ：120分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是(    )A.  B.
C.  D. 2.如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，那么的值是(    )A. 或 B. 或 C.  D. 3.下列事件為必然事件的是(    )A. 明天要下雨 B. 是實(shí)數(shù)，
C.  D. 打開電視機(jī)，正在播放新聞4.下列事件為必然事件的是(    )A.  打開電視機(jī)，正在播放新聞 B.  任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是
C.  買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) D.  擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上5.下列說法正確的是(    )A. 若你在上一個(gè)路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈
B. 某籃球運(yùn)動(dòng)員次罰球，投中一個(gè)，則可斷定他罰球命中的概率一定為
C. “明天我市會(huì)下雨”是隨機(jī)事件
D. 若某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，則買張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)6.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(    )A.  B.  C.  D. 7.拋物線是由拋物線經(jīng)過怎樣的平移得到的
(    )A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度
B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度8.已知函數(shù)，其中，，此函數(shù)的圖象可以是(    )A.  B.  C.  D. 9.下列說法中正確的是(    )A. 天氣預(yù)報(bào)說明天降水的概率為，則明天一定是晴天
B. 任意拋擲一枚均勻的元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上
C. 人中至少有人的出生月份相同
D. 任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于的概率是10.將飛鏢隨意投擲在如圖所示的靶子上，飛鏢落在陰影部分的概率是(    )A.
B.
C.
D.
 11.木箱里裝有僅顏色不同的張紅色和若干張藍(lán)色卡片，隨機(jī)從木箱里摸出張卡片記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在附近，則估計(jì)木箱中藍(lán)色卡片有(    )A. 張 B. 張 C. 張 D. 張12.已知，，是拋物線上的點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13.二次函數(shù)的最大值是__________．14.如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是          ．


 15.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是______．
 16.一個(gè)不透明的袋子里裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為______ ． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.本小題分
已知與之間的函數(shù)關(guān)系式為其中、是常數(shù)，且有下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：求與之間的函數(shù)關(guān)系式：
若點(diǎn)，點(diǎn)均在拋物線上，求的值．18.本小題分
已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)在的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．
在直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；求出的面積．19.本小題分
張撲克牌中只有張黑桃，位同學(xué)依次抽取，第一個(gè)同學(xué)抽到黑桃的概率記為，第二個(gè)同學(xué)抽到黑桃的概率記為，第三個(gè)同學(xué)抽到黑桃的概率記為，比較，，的大?。?/span>20.本小題分
已知一個(gè)不透明布袋中裝有形狀、大小、材質(zhì)完全相同的紅球和白球共個(gè)，小明進(jìn)行多次摸球試驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄如表： 摸球次數(shù)紅球出現(xiàn)次數(shù)紅球出現(xiàn)的頻率從這個(gè)布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，估計(jì)這個(gè)球恰好是紅球的概率為______ ；
從這個(gè)布袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球恰好“一紅一白”的概率．21.本小題分
某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“元”、“元”、“元”和“元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球第一次摸出后不放回，商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)元．
該顧客至少可得到______ 元購(gòu)物券，至多可得到______ 元購(gòu)物券；
請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于元的概率．22.本小題分
小明做投擲骰子質(zhì)地均勻的正方體實(shí)驗(yàn)，共做了次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率．
小明說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大”他的說法正確嗎？為什么？
小明投擲一枚骰子，計(jì)算投擲點(diǎn)數(shù)小于的概率．23.本小題分

在運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽時(shí)，九年級(jí)的一名男同學(xué)推鉛球，已知鉛球經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，如果這名男同學(xué)的出手處點(diǎn)的坐標(biāo)為，鉛球路線的最高處點(diǎn)的坐標(biāo)為．
求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
請(qǐng)求出這名男同學(xué)比賽時(shí)的成績(jī)？
24.本小題分
某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量單位：個(gè)與銷售單價(jià)單位：元有如下關(guān)系：設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為元．
當(dāng)銷售單價(jià)時(shí)，則每天的銷售利潤(rùn)______；
求與之間的函數(shù)解析式；
這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？25.本小題分
如圖，直線過軸上的點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
連接，求出的面積．
當(dāng)時(shí)，請(qǐng)觀察圖象直接寫出的取值范圍．

答案和解析 1.【答案】 【解析】略2.【答案】 【解析】略3.【答案】 【解析】略4.【答案】 【解析】【分析】
必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是的事件．
本題考查的是對(duì)必然事件的概念的理解．解決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
【解答】
解：，，選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件，故不符合題意．
一定發(fā)生的事件只有，任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件，符合題意．
故選：．5.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了概率的意義．正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．
根據(jù)概率的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解：、若你在上一個(gè)路口遇到綠燈，則在下一路口不一定遇到紅燈，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、某藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員次罰球，投中一個(gè)，這是一個(gè)隨機(jī)事件，但不能斷定他罰球命中的概率一定為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、明天我市會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)正確；
D、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．6.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在中，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為由拋物線頂點(diǎn)式可求得答案．
【解答】
解：，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
故選A．7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，再結(jié)合函數(shù)解析式求解．
根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，觀察如何從函數(shù)的圖象平移得到新函數(shù)的函數(shù)圖象即可．
【解答】
解：根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，將拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線．
故選D．8.【答案】 【解析】略9.【答案】 【解析】略10.【答案】 【解析】解：圓形靶子被分成個(gè)面積相等的區(qū)域，其中陰影部分區(qū)域?yàn)?/span>個(gè)，
故飛鏢落在陰影部分的概率是．
故選：．
根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．
本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件發(fā)生的概率．11.【答案】 【解析】解：設(shè)木箱中藍(lán)色卡片有個(gè)，根據(jù)題意得：
，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，
則估計(jì)木箱中藍(lán)色卡片有張．
故選：．
根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率是解題關(guān)鍵．12.【答案】 【解析】解：，
拋物線的開口向下，對(duì)稱軸是直線，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
點(diǎn)，，是拋物線上的點(diǎn)，
點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線的對(duì)稱點(diǎn)是，
，
，
故選：．
先求出拋物線的對(duì)稱軸和開口方向，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)比較即可．
本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．13.【答案】 【解析】解：，
即二次函數(shù)的最大值是，
故答案為：．
直接利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確配方是解題關(guān)鍵．14.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了二次函數(shù)與不等式有關(guān)知識(shí)，觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論．
【解答】
解：拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，直線在拋物線的上方，
的解集為．
故答案為．15.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．直接利用概率公式求解．
【解答】
解：螞蟻獲得食物的概率．
故答案為．16.【答案】 【解析】【分析】
先求出球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸出一個(gè)球是紅球的概率．
本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
【解答】
解：一個(gè)不透明的袋子里裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球，
共有個(gè)球，
從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．
故答案為：．17.【答案】解：由題意得，
解得，
與之間的函數(shù)關(guān)系式為；
點(diǎn)在拋物線上，
，
，
點(diǎn)在拋物線上，
，
，． 【解析】由表格數(shù)據(jù)可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得與之間的函數(shù)關(guān)系式．
把點(diǎn)代入即可求得的值，即可求得的值，進(jìn)一步即可求得的值．
本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．18.【答案】 解：二次函數(shù)可化為，在的左側(cè)， 
令，則，
，， 
， 
， 
，， 
，故此函數(shù)的大致圖象為： 
 ；
如圖

，， 
，
，
，
． 【解析】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，拋物線與軸的交點(diǎn)，三角形的面積的有關(guān)知識(shí)．
先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象；
利用三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．19.【答案】解：三張撲克牌中只有一張黑桃，
每一位同學(xué)抽到黑桃的概率為．
讓三位同學(xué)依次抽取，大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)每位同學(xué)抽到黑桃的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在，說明每位同學(xué)抽到黑桃的概率為．
第一個(gè)同學(xué)抽到黑桃的概率記為，第二個(gè)同學(xué)抽到黑桃的概率記為，第三個(gè)同學(xué)抽到黑桃的概率記為，
． 【解析】由三張撲克牌中只有一張黑桃，直接利用概率公式求解即可求得答案．
本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率約等于事件發(fā)生的概率．20.【答案】 【解析】解：從這個(gè)布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球恰好是紅球的概率為，
故答案為：；

袋子中紅球的個(gè)數(shù)約為個(gè)，
袋子中白球有個(gè)，
列表如下： 紅紅白白白紅 紅，紅白，紅白，紅白，紅紅紅，紅 白，紅白，紅白，紅白紅，白紅，白 白，白白，白白紅，白紅，白白，白 白，白白紅，白紅，白白，白白，白 由表可知共有種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球恰好“一紅一白”的有種結(jié)果，
摸出的兩個(gè)球恰好“一紅一白”的概率為．
根據(jù)大量的試驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定在左右即可得出結(jié)論；
先求出袋中紅、白球的個(gè)數(shù)，再列表得出所有等可能結(jié)果，繼而利用概率公式求解即可．
本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的樹狀圖、求出相應(yīng)的概率．21.【答案】解：；；
樹狀圖：

從上圖可以看出，共有種可能結(jié)果，其中大于或等于元共有種可能結(jié)果，
因此不低于元． 【解析】【分析】
本題主要考查概率知識(shí)．解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿元可以摸兩次，但摸出一個(gè)后不放回，概率在變化．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
如果摸到元和元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券是最少，一共元．如果摸到元和元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券最多，一共是元；
列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．
【解答】
解：由于某如果摸到元和元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券是最少，一共元．
如果摸到元和元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券最多，一共是元；
故答案為；；
見答案．22.【答案】解：“點(diǎn)朝上”的頻率為；

小明的說法錯(cuò)誤；
因?yàn)橹挥挟?dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；
小亮的判斷是錯(cuò)誤的；因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性；

． 【解析】由共做了次實(shí)驗(yàn)，“點(diǎn)朝上”的次數(shù)為，即可求得“點(diǎn)朝上”的頻率．
由一次實(shí)驗(yàn)中的頻率不能等于概率，可得這位同學(xué)的說法不正確；
利用概率公式即可求得答案．
本題考查了模擬實(shí)驗(yàn)，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)驗(yàn)中的概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；實(shí)際概率是經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)后得到的一個(gè)接近值．23.【答案】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，
由于頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
．
又在拋物線上，
，
解得：．
二次函數(shù)的解析式為，
整理得：．
這個(gè)二次函數(shù)的解析式是；
當(dāng)時(shí)，．
，不合題意，舍去．
答：這名男同學(xué)比賽時(shí)的成績(jī)是米． 【解析】由最高點(diǎn)的坐標(biāo)可以設(shè)得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)式，再將代入即可求解．
由求得的函數(shù)解析式，令，求得的的正值即為鉛球推出的距離．
本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟練掌握函數(shù)解析式的求法是解答本題的關(guān)鍵．24.【答案】；
根據(jù)題意可得：
；
根據(jù)題意得：，
，
時(shí)，隨的增大而減小，
當(dāng)定價(jià)元時(shí)，有最大值，最大值是元． 【解析】解：
當(dāng)時(shí)，；
 故答案為：；
見答案；
見答案．
分析：
每天的銷售利潤(rùn)每天的銷售量每件產(chǎn)品的利潤(rùn)，代入求得銷售利潤(rùn)即可；
每天的銷售利潤(rùn)每天的銷售量每件產(chǎn)品的利潤(rùn)得出答案；
根據(jù)配方法，結(jié)合二次函數(shù)增減性可得答案．
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用；得到每天的銷售利潤(rùn)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．25.【答案】解：點(diǎn)在拋物線上，
，
拋物線的解析式為；

由題可知，直線的解析式為．
聯(lián)立兩函數(shù)解析式組成方程組，，
解得：或，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
；

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為． 【解析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；
將直線的解析式與拋物線的解析式聯(lián)立組成方程組，解之得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出的值；
觀察圖象求得即可．
本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．

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