浙教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二單元《簡單事件的概率》考試范圍：第二章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）在有名男生和名女生的班級(jí)中，隨機(jī)抽取一名學(xué)生做代表，則下列說法正確的是(    )A. 男、女生做代表的可能性一樣大
B. 男生做代表的可能性大
C. 女生做代表的可能性大
D. 男、女生做代表的可能性大小不能確定春天園游會(huì)有一個(gè)攤位的游戲，是先旋轉(zhuǎn)一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針，如果指針箭頭停在奇數(shù)的位置，玩的人就可以從袋子中抽出一個(gè)彈珠轉(zhuǎn)盤和袋子里的彈珠如圖所示，如果抽到的是黑色的彈珠，就能得到獎(jiǎng)品，小剛玩了這個(gè)游戲，則小剛得到獎(jiǎng)品的可能性為(    )
A. 不可能 B. 非常有可能 C. 不太可能 D. 大約的可能在一個(gè)不透明的袋中，裝有個(gè)白球、個(gè)紅球、個(gè)黃球、個(gè)黑球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，可能性最大的是(    )A. 白球 B. 紅球 C. 黃球 D. 黑球一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)只有顏色不同的球，其中個(gè)白球，個(gè)紅球，個(gè)黃球．從布袋里任意摸出個(gè)球，是紅球的概率為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，有一些寫有號(hào)碼的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意摸出一張，摸到號(hào)卡片的概率是(    )
A.  B.  C.  D. 為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)名九年級(jí)男生，他們的身高統(tǒng)計(jì)如下：
 組別人數(shù)根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于的概率是 (    )A.  B.  C.  D. 甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中，繪出了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率的折線圖如圖，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(    )
A. 擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率
B. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
C. 任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被整除的概率
D. 從一個(gè)裝有個(gè)白球和個(gè)紅球的袋子中任取個(gè)球，取到紅球的概率做拋擲同一枚啤酒瓶蓋的大量重復(fù)試驗(yàn)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面朝上”的頻率約為，則可以估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面朝上”的概率約為(    )A.  B.  C.  D. 某單位進(jìn)行內(nèi)部抽獎(jiǎng)，共準(zhǔn)備了張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)，二等獎(jiǎng)個(gè)，三等獎(jiǎng)個(gè)．若每張抽獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，則張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是(    )A.  B.  C.  D. 在聯(lián)歡會(huì)上，有、、三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃?/span>的A. 三邊中線的交點(diǎn) B. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)
C. 三條角平分線的交點(diǎn) D. 三邊上高的交點(diǎn)甲、乙兩人各自擲一個(gè)普通的正方體骰子，如果兩者之和為偶數(shù)，甲得分；如果兩者之和為奇數(shù)，乙得分，此游戲(    )A. 是公平的 B. 對(duì)乙有利 C. 對(duì)甲有利 D. 以上都不對(duì)第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）排隊(duì)時(shí)，個(gè)人站成一橫排，其中小亮“站在中間”的可能性______小亮“站在兩邊”的可能性填“大于”、“小于”或“等于”．袋中裝有除顏色外其余均相同的個(gè)紅球和個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為______．表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：移植的棵數(shù)成活的棵數(shù)成活的頻率由此估計(jì)這種蘋果樹苗移植成活的概率約為            精確到拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子骰子六個(gè)面上分別標(biāo)以，，，，，六個(gè)點(diǎn)數(shù)，則骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)大于的可能性大小是______．
  三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）有兩個(gè)盒子，分別裝有若干個(gè)除顏色外都相同的球，第一個(gè)盒子裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，第二個(gè)盒子裝有個(gè)紅球和個(gè)白球．分別從這兩個(gè)盒子中各摸出個(gè)球，請(qǐng)你通過計(jì)算來判斷從哪一個(gè)盒子中摸出白球的可能性更大．已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在陸地上”與“落在海洋里”哪種可能性大？桌上倒扣著背面圖案相同的張撲克牌，其中張黑桃、張紅桃．從中隨機(jī)抽取張．能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？你認(rèn)為抽到哪種花色的可能性大？能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？現(xiàn)有紅球和黃球若干個(gè)，每個(gè)球除顏色外其余都相同．將個(gè)紅球和個(gè)黃球放入一個(gè)不透明的袋子中．
將袋子中的球攪勻后任意摸出個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？
如果再拿個(gè)球放入袋子中并攪勻，使得從中任意摸出個(gè)球，摸到紅球和黃球的可能性大小相等，那么應(yīng)放入幾個(gè)紅球，幾個(gè)黃球？一個(gè)不透明的口袋里裝有個(gè)紅球，個(gè)白球，個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．小星和小紅做摸球游戲．
小星從袋中任意摸出一球，求他摸到紅球的概率；
小紅認(rèn)為口袋里共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎？說明理由．下面是某著名風(fēng)景區(qū)的三個(gè)旅游景點(diǎn)的部分門票價(jià)格表．某公司在五一小長假前期給每人購買了一張門票，現(xiàn)將購買門票的情況繪制成如圖所示的柱狀統(tǒng)計(jì)圖．景點(diǎn)標(biāo)價(jià)元張景點(diǎn)一景點(diǎn)二景點(diǎn)三請(qǐng)依據(jù)上表、圖回答下列問題：
去景點(diǎn)一旅游的門票有______張，購買去景點(diǎn)二旅游的門票占所有門票張數(shù)的______
若該公司采取隨機(jī)抽取的方式把門票分配給員工，在看不到門票的前提下，每人抽取一張所有門票形狀、大小、顏色等完全相同且充分洗勻試求員工小紅抽取去景點(diǎn)一的門票的概率是______．
若購買去景點(diǎn)三的總款數(shù)占全部款數(shù)，試求出每張景點(diǎn)二門票的價(jià)格．
在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、白兩種顏色的球共個(gè)，這些球除顏色外都相同．小穎將球攪勻，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把球放回盒子，不斷重復(fù)上述過程．下表是多次摸球試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______精確到；
若從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率的估計(jì)值是______；
小明用轉(zhuǎn)盤來代替摸球做試驗(yàn)．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，小明將轉(zhuǎn)盤分為紅色、白色個(gè)扇形區(qū)域，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在白色區(qū)域的概率與摸球試驗(yàn)中摸到白球的概率相同．請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤上用文字“紅色”、“白色”注明兩個(gè)區(qū)域的顏色，并求出白色區(qū)域的扇形的圓心角的度數(shù)．
一只不透明袋子中裝有個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)摸到白球的頻數(shù)摸到白球的頻率該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是______精確到，由此估出紅球有______個(gè)．
現(xiàn)從該袋中摸出個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到個(gè)白球，個(gè)紅球的概率．足球比賽前，由裁判員拋擲一枚硬幣，若正面向上則由甲隊(duì)首先開球，若反面向上則由乙隊(duì)首先開球．這種確定首先開球一方的做法對(duì)參賽的甲、乙兩隊(duì)公平嗎？為什么？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：某班有名男生和名女生，
用抽簽方式確定一名學(xué)生代表，男生當(dāng)選的可能性為，
女生當(dāng)選的可能性為，
男生當(dāng)選的可能性大于女生當(dāng)選的可能性．
故選B．
根據(jù)題意，只要求出男生和女生當(dāng)選的可能性，再進(jìn)行比較即可解答．
此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．
 2.【答案】 【解析】【分析】此題考查了可能性大小，如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率根據(jù)轉(zhuǎn)盤知只有個(gè)奇數(shù)，而且袋子中個(gè)里只有個(gè)黑球，據(jù)此可知這個(gè)游戲得到獎(jiǎng)品的可能性很小．
【解答】解：先旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的指針，指針箭頭停在奇數(shù)的位置就可以獲得一次摸球機(jī)會(huì)，而只有摸到黑色的彈珠才能獲得獎(jiǎng)品，這個(gè)游戲得到獎(jiǎng)品的可能性很小故選C．  3.【答案】 【解析】解：不透明的袋中，裝有個(gè)白球、個(gè)紅球、個(gè)黃球、個(gè)黑球，共有個(gè)球，
摸出白球的概率是，
摸出紅球的概率是，
摸出黃球的概率是，
摸出黑球的概率是，
，
從袋中任意摸出：一個(gè)球，可能性最大的是黑球；
故選：．
直接利用概率公式計(jì)算出各自的概率，再比較即可．
本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
 4.【答案】 【解析】解：從布袋里任意摸出個(gè)球，是紅球的概率．
故選：．
根據(jù)概率公式求解．
本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
 5.【答案】 【解析】【分析】本題考查了概率公式，根據(jù)概率出現(xiàn)符合條件的情況數(shù)所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)計(jì)算即可．
【解答】解：白色的小正方形有個(gè)，將其中一個(gè)涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的情況有種如圖，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，故所求概率是．  6.【答案】 【解析】解： 共有張卡片，其中寫有號(hào)的有張，
從中任意摸出一張，摸到號(hào)卡片的概率是．
故選A．
 7.【答案】 【解析】解：樣本中身高不低于的頻率，
估計(jì)他的身高不低于的概率是．
故選：．
先計(jì)算出樣本中身高不低于的頻率，然后根據(jù)利用頻率估計(jì)概率求解．
本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率．根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在之間，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷．【解答】
解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到實(shí)驗(yàn)的概率在之間．而擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率為；拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率為；任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被整除的概率為；從一個(gè)裝有個(gè)白球和個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率，所以符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是從一個(gè)裝有個(gè)白球和個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率．故選D．  9.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查概率的意義、等可能事件的概率，大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率約等于概率．
根據(jù)多次重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率即可．
【解答】
解：凸面向上”的頻率約為，
估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為，
故選：．  10.【答案】 【解析】解：共準(zhǔn)備了張抽獎(jiǎng)券，設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)，二等獎(jiǎng)個(gè)，三等獎(jiǎng)個(gè)．
張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是，
故選：．
直接利用概率公式求解．
本題考查了概率公式：隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．想到要使凳子到三個(gè)人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵．為使游戲公平，要使凳子到三個(gè)人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上．
【解答】
解：三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等，
凳子應(yīng)放在的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng)．
故選B．  12.【答案】 【解析】解：甲、乙兩人各自擲一個(gè)普通的正方體骰子，可出現(xiàn)兩者之積為偶數(shù)和奇數(shù)的情況如下表：

由表知，甲、乙兩人各自擲一個(gè)普通的正方體骰子，共有種結(jié)果，其中兩者之積為偶數(shù)有種，兩者之積為奇數(shù)有種，
兩者之積為偶數(shù)的概率為，
則兩者之積為奇數(shù)的概率為，
，
此游戲?qū)子欣?/span>
故選：．
把所有可能出現(xiàn)的情況列出來，分別求出它們的概率即可解答．
本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 13.【答案】小于 【解析】解：個(gè)人站成一排，小亮站在那個(gè)位置都有可能，“小亮站在正中間”的可能性為，“小亮站在兩端”的可能性有，
故小亮“站在中間”的可能性小亮“站在兩邊”的可能，
故答案為：小于．
要求“小亮站在正中間”與“小亮站在兩端”這兩個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可得到相應(yīng)的可能性，比較即可．
本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 14.【答案】 【解析】解：由題意，袋中裝有除顏色外其余均相同的個(gè)紅球和個(gè)白球，
則從袋中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率．
故答案為．
直接利用概率公式求解．
本題考查了概率公式，屬于基礎(chǔ)題．
 15.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．
用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，據(jù)此解答即可．
【解答】
解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知：
蘋果樹苗移植成活的頻率近似值為，
所以估計(jì)這種蘋果樹苗移植成活的概率約為．  16.【答案】 【解析】【解答】
解：擲一枚均勻的骰子時(shí)，有種情況，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于的情況有種，
擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于的概率是：；
故答案為：．
【分析】
此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
根據(jù)擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于情況有種，進(jìn)而求出概率即可．  17.【答案】解：第一個(gè)盒子中共有球，第二個(gè)盒子中共有球，摸到每個(gè)球的可能性相等，
第一個(gè)盒子摸出白球的可能性為．
第二個(gè)盒子摸出白球的可能性為．
，
第一個(gè)盒子摸出白球的可能性更大． 【解析】分別求得摸到兩種球的概率后通過比較概率即可得到摸到的可能性大．
此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目面積相同，誰包含的情況數(shù)目面積多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況面積相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．
 18.【答案】解：隕石“落在海洋里”的可能性大． 【解析】見答案
 19.【答案】解：不能．
抽到黑桃的可能性大．能．當(dāng)黑桃牌的數(shù)量和紅桃牌的數(shù)量相同時(shí)，“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同． 【解析】見答案
 20.【答案】解：不透明的袋子中有個(gè)紅球和個(gè)黃球，
摸到紅球的概率是；

設(shè)應(yīng)放入個(gè)紅球，個(gè)黃球，根據(jù)題意得：
，
解得：，
答：應(yīng)放入個(gè)紅球，個(gè)黃球． 【解析】用紅球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得出答案；
設(shè)應(yīng)放入個(gè)紅球，個(gè)黃球，根據(jù)摸到紅球和黃球的可能性大小相等，列出方程，然后求解即可得出答案．
本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 21.【答案】解：口袋中有個(gè)紅球，個(gè)白球，個(gè)黃球，
從袋中任意摸出一球，求他摸到紅球的概率；

小紅的認(rèn)為不對(duì)．
白，
黃．
小紅的認(rèn)為不對(duì)． 【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
 22.【答案】    【解析】解：根據(jù)題意可得，
去景點(diǎn)一旅游的門票有張，
三個(gè)景點(diǎn)共購買張，
購買去景點(diǎn)二旅游的門票占所有門票張數(shù)的．
故答案為：，；
根據(jù)題意可得，
抽取景點(diǎn)一的門票概率是．
故答案為：；
購買景點(diǎn)三門票總費(fèi)用為元，
設(shè)購買三個(gè)景點(diǎn)門票的總價(jià)格為元，
則，
解得，，
則購買景點(diǎn)二的門票總價(jià)格為：元，
所以景點(diǎn)二每張門票的價(jià)格為：元．
每張景點(diǎn)二門票的價(jià)格為元．
由條形統(tǒng)計(jì)圖可得去景點(diǎn)一旅游的門票數(shù)量，可計(jì)算出三個(gè)景點(diǎn)共股買門票數(shù)量，計(jì)算即可得出答案；
根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；
先根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和已知條件，可計(jì)算出三個(gè)景點(diǎn)購買門票的總費(fèi)用，可計(jì)算出景點(diǎn)二總費(fèi)用，即可得出答案．
本題主要考查了概率公式，條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握概率公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】   【解析】解：摸到白球的頻率約為，
當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率約為，
故答案為：；
摸到白球的頻率約為，
從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率的估計(jì)值是，
故答案為：；
摸到白球的頻率約為，
轉(zhuǎn)盤中白色區(qū)域的扇形的圓心角的度數(shù)為，如圖所示：

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)得出摸到白球的頻率．
由表中數(shù)據(jù)即可得；
根據(jù)摸到白球的頻率即可得到轉(zhuǎn)盤中白色區(qū)域的扇形的圓心角的度數(shù)．
本題主要考查了如何利用頻率估計(jì)概率，在解題時(shí)要注意頻率和概率之間的關(guān)系，屬于中考?？碱}型．
 24.【答案】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著摸球次數(shù)的增多，摸到白球的頻率逐漸穩(wěn)定在附近，由此估出紅球有個(gè)．
故答案為：，；

畫樹狀圖為：

由圖可知，共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好摸到個(gè)白球、個(gè)紅球的結(jié)果數(shù)為，
所以從該袋中摸出個(gè)球，恰好摸到個(gè)白球、個(gè)紅球的結(jié)果的概率為． 【解析】通過表格中數(shù)據(jù)，隨著次數(shù)的增多，摸到白球的頻率越穩(wěn)定在左右，估計(jì)得出答案；
畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好摸到個(gè)白球、個(gè)紅球的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求事件或的概率．也考查了利用頻率估計(jì)概率．
 25.【答案】解：公平．
因?yàn)閽仈S一枚硬幣，正、反面向上的概率均為，所以對(duì)甲、乙兩隊(duì)公平． 【解析】見答案
 

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