做一個長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方厘米？
2、理解“至少”的含義
“至少”是指忽略紙盒的接頭處，也就是只要求長方體紙盒所有面的面積和，即它的表面積。
先求6個面的面積，再相加。
6×5×2+6×4×2+5×4×2=148cm2
(6×5+6×4+5×4) ×2 =148cm2
根據(jù)長方體相對的面完全相同，先分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。
根據(jù)長方體相對的面完全相同，先求出3組相對的面的面積和，再相加。
3、長方體的表面積公式
如果用S表示長方體的表面積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，則長方體的表面積計算公式可表示為：
S=2ab+2ah+2bh=2（ab+ah+bh）
長×寬×2＋長×高×2＋高×寬×2 或（長×寬＋長×高＋高×寬）×2
做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用硬紙板多少平方分米？
3×3×6＝54（平方分米）
2、正方體的表面積公式
1、理解“至少”的含義
忽略紙盒的接頭處。就是求正方體的表面積。
先求1個面的面積，再相乘6。
如果用S表示長方體的表面積，用a表示正方體的棱長，則長方體的表面積計算公式可表示為：
三、長方體和正方體的表面積在實際生活中的應(yīng)用
一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？
因為長方體玻璃魚缸是無蓋的，所以只有5個面（少了上面的面），只需要求5個面的面積。
5×3.5×2+3.5×3×2+5×3=71（平方分米）
先求出前、后及左右兩組相對面中一個面的面積，再分別乘2，然后加下面的面積；
先求出6個面的總面積，再減去上面的面積。
求出前、后、左、右、上5個面的面積，再相加。
（5×3+5×3.5+3.5×3）×2-5×3=71（平方分米）
5×3.5+5×3.5+3.5×3+3.5×3+5×3=71（平方分米）
【例題1】電影院的門廳里有2根高4米的方形柱子，柱子的底面是邊長0.4米的正方形，給柱子刷上油漆，每千克油漆可以刷4平方米。一共需要油漆多少千克？
典型題型一：根據(jù)實際求需要的幾個面的面積和
思路引導(dǎo)：柱子的上、下兩個面是不需要且不可以刷油漆的。
只要計算方形柱子四個面的面積之和，從而算出需要多少油漆。
另外還要注意一共是2根柱子，不能忘記乘2。
0.4×4×4×2÷4=3.2（千克）
答：一共需要油漆3.2千克？
【例題2】如圖所示，一根長方體木料長8dm，寬和高都是5dm。把它平均鋸成兩段后，表面積增加了多少平方分米？
典型題型二：長方體的表面積增減變化問題
思路引導(dǎo)：由題意，畫出如下示意圖。
增加的表面積相當(dāng)于2個前面的面積
5×5×2=50（dm2）
答：表面積增加了50平方分米
【例題3】用兩個長8厘米、寬3厘米、高5厘米的長方體拼成一個大長方體，大長方體的表面積是多少平方厘米？
典型題型三：長方體的拼搭問題
思路引導(dǎo)：可先用2個完全相同的長方體拼一拼，再根據(jù)不同的拼法計算拼成的大長方體的表面積。
（16×3+ 5×3 + 16×5）×2 =286（平方厘米）
（8×5+ 8×6 + 5×6）×2 =236（平方厘米）
（8×10+ 8×3 + 10×3）×2 =268（平方厘米）
答：大長方體的表面積可能是286平方厘米或236平方厘米或268平方厘米
【例題4】下圖的長方體長12分米，寬7分米，高6分米，從一個角挖去一個棱長是2分米的小正方體。現(xiàn)在剩下部分的表面積是多少平方分米？
典型題型四：計算不規(guī)則物體的表面積
思路引導(dǎo)：挖去一個小正方體后，在原來長方體的一角出現(xiàn)3個小正方形。
用平移的方法把3個正方形的面平移出來分別和前面、右面和上面對齊。
所以，剩下部分的表面積恰好轉(zhuǎn)化為原來長方體的表面積。
(12×7+12×6+7×6) ×2 =396（平方分米）
答：剩下部分的表面積是396平方分米
下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。
（1）從前面、上面和右面看到的分別是什么形狀？試著畫一畫。
思路引導(dǎo)：先根據(jù)看的方向，確定左邊和右邊。
再從左至右畫出所看到的圖形。
（2）這個物體的表面積是多少平方厘米？
思路引導(dǎo)：先計算出一個正方形的面積，然后根據(jù)物體的前后面、左右面、上下面是分別相同的。
利用（前面的面積+上面的面積+右邊的面積）×2來計算它的面積。
1×1×（7+7+6）×2=40（平方厘米）
答：這個物體的表面積是40平方厘米.
（3）如果添加同樣的正方體，把這個物體補成一個大的正方體，這個大正方體的表面積至少是多少平方厘米？
思路引導(dǎo)：補成一個大的正方體，要按照長、寬、高里面最長的棱來確定。
上下有3層，前后有3排，左右有3列。所以可以補成棱長至少是3厘米的正方體。
3×3×6=54（平方厘米）
答：表面積至少是54平方厘米.
1、李勇做了一個無蓋長方體紙盒（如圖），至少要用多少平方厘米紙板？
（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10＝664－140＝524（平方厘米）
答：至少要用524平方厘米紙板.
2、一個長方體餅干盒，長17厘米，寬11厘米，高 22厘米。如果在它的側(cè)面貼滿一圈包裝紙（如 圖），包裝紙的面積至少有多少平方厘米？
答：包裝紙的面積至少有1232平方厘米。
（17×22＋11×22）×2＝616×2＝1232（平方厘米）

相關(guān)課件

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊七 整理與復(fù)習(xí)課文ppt課件：

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊七 整理與復(fù)習(xí)課文ppt課件，共24頁。PPT課件主要包含了回顧與整理，分數(shù)乘法算式意義，分數(shù)除法算式的意義，①分數(shù)和整數(shù)相乘，②分數(shù)和分數(shù)相乘，甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，倒數(shù)的意義，比的意義，比的基本性質(zhì)，化簡比等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年二 分數(shù)乘法課堂教學(xué)ppt課件：

這是一份2020-2021學(xué)年二 分數(shù)乘法課堂教學(xué)ppt課件，共25頁。PPT課件主要包含了回顧與整理，練習(xí)與應(yīng)用，先涂色再計算，直接寫出得數(shù)，探究與實踐，點評苑，思考題2計算，―15，21天，15厘米等內(nèi)容，歡迎下載使用。

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊七 整理與復(fù)習(xí)背景圖ppt課件：

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊七 整理與復(fù)習(xí)背景圖ppt課件，共13頁。PPT課件主要包含了思路導(dǎo)引，點評苑，完全解答，+13元，+14塊，×330元，+30%130%，%-14%等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊三 分數(shù)除法授課ppt課件

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊三 分數(shù)除法授課ppt課件
2020-2021學(xué)年七 整理與復(fù)習(xí)圖文課件ppt

2020-2021學(xué)年七 整理與復(fù)習(xí)圖文課件ppt
2020-2021學(xué)年七 整理與復(fù)習(xí)教案配套課件ppt

2020-2021學(xué)年七 整理與復(fù)習(xí)教案配套課件ppt
小學(xué)蘇教版六 百分數(shù)評課課件ppt

小學(xué)蘇教版六 百分數(shù)評課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊電子課本

長方體和正方體的表面積

版本： 蘇教版

年級： 六年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部