下面兩個正方體的體積相等嗎？
因為1分米＝10厘米，因此兩個正方體的棱長相等。
一、相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率
所以兩個正方體的體積相等
所以1立方分米＝1000立方厘米
2、探究立方分米與立方厘米之間的關(guān)系
左圖中正方體的體積是1立方分米
右圖中正方體的體積是10×10×10=1000（立方厘米）
3、探究立方米與立方分米之間的關(guān)系
因為1米＝10分米，因此兩個正方體的棱長相等。
左圖中正方體的體積是1立方米
右圖中正方體的體積是10×10×10=1000（立方分米）
所以1立方米＝1000立方分米
1、相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
2、相鄰長度單位、面積單位、體積單位間的進(jìn)率：
1、看清楚是高級單位改寫成低級單位，還是低級單位改寫成高級單位
（1） 5立方米＝（ ）立方分米
（2） 7500立方厘米＝（ ）立方分米
【例題1】完成下列單位換算
典型題型一：體積單位間的換算
思路引導(dǎo)：題（1）中是要求高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位。
5立方米＝ 5×1000 =5000立方分米
題（2）中是要求低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位。
7500立方厘米＝7500÷1000=7.5立方分米
【例題2】一個容積是30立方分米的容器里裝滿了鹽水，要將這些鹽水裝入容積是250立方厘米的鹽水瓶里，能裝多少瓶？
典型題型二：根據(jù)體積單位間的換算方法解決實際問題
思路引導(dǎo)：題中給出的數(shù)據(jù)單位不同，要先統(tǒng)一單位。
可以把立方分米轉(zhuǎn)化成立方厘米，也可以把立方厘米轉(zhuǎn)化成立方分米。
再看大容積里包含多少小容積，即可求出能裝多少瓶。
30立方分米=30×1000立方厘米=30000立方厘米
30000÷250=120（瓶）
250立方厘米=250÷1000立方分米=0.25立方分米
30÷0.25=120（瓶）
【例題2】在括號里填合適的數(shù)。
典型題型三 ：運用分解法解答單名數(shù)與復(fù)名改寫問題
思路引導(dǎo)：把單名數(shù)“4.07立方米”改寫成復(fù)名數(shù)，可以這樣想：
（1）4.07立方米=（ ）立方米（ ）立方分米。
0.07×1000=70立方分米
【例題3】在括號里填合適的數(shù)。
典型題型二 ：運用分解法解答單名數(shù)與復(fù)名改寫問題
思路引導(dǎo)：把復(fù)名數(shù)“2立方分米9立方厘米”改寫成單名數(shù)，可以這樣想：
（2）2立方分米9立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米。
思路引導(dǎo)：如圖，長方體的高增加2厘米后變成正方體，說明原來長方體的底面是一個正方形。
一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？
原來長方體長等于寬，等于現(xiàn)在正方體的棱長。
從而知道原來長方體的高比長或?qū)捝?厘米。
再看表面積的變化，原來長方體的上面移動正方體的上面，所以，增加的表面積就是上面小長方體的四個側(cè)面的面積和。
這4個側(cè)面的面積相同，可以根據(jù)一個側(cè)面的面積除以寬（即高增加的2厘米）得到原來長方體的長或?qū)挕?br/> 再求出原來長方體的高，從而求出原來長方體的體積。
56÷4=14（平方厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
答：原來長方體的體積是245立方厘米。
根據(jù)長方體和正方體的特征，利用已知條件求出原來長方體的長、寬、高，再運用體積公式進(jìn)行計算。

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相鄰體積單位間的進(jìn)率

版本： 蘇教版

年級： 六年級上冊

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