為了能知道是怎么折成的，我們就要先把他展開(kāi)。
一個(gè)正方體紙盒，沿著畫有紅線的棱剪開(kāi)。
1、根據(jù)已知條件展開(kāi)正方體
沿著正方體的一些棱剪開(kāi)，得到正方體的展開(kāi)圖，它由6個(gè)完全相同的正方形組成。
自己沿著一些棱剪開(kāi)，看看展開(kāi)圖是什么樣的？和同學(xué)交流。
（注意：一個(gè)面涉及到4個(gè)棱，涉及一個(gè)面最多只能剪開(kāi)3個(gè)棱！）
2、一個(gè)正方體紙盒，展開(kāi)的方式有11種。
2、正方體展開(kāi)圖的11種情形
(1)第一類“141型”
比較這4種展開(kāi)方式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
比較后2種展開(kāi)方式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
比較這6種展開(kāi)方式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
比較這3種展開(kāi)方式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
(2)第二類“132型”
(3)第三類“222型”
(4)第四類“33型”
3、展開(kāi)圖中相對(duì)的面的判定
（1）相對(duì)的面之間隔一個(gè)面
（2）相對(duì)的面之間隔一個(gè)河（面），過(guò)河后和另一面重合。
（3）相對(duì)的面之間隔一個(gè)河（面），過(guò)河后平移可和另一面重合。
（2）相對(duì)的面之間隔一個(gè)河（面），過(guò)河后平移可和另一面重合。
【例題1】下面是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖。請(qǐng)分別寫出與1號(hào)面、2號(hào)面、3號(hào)面相對(duì)的各是幾號(hào)面。
典型題型一：展開(kāi)圖中相對(duì)的面的判定
1號(hào)面與（ ）號(hào)面相對(duì)；2號(hào)面與（ ）面相對(duì)；3號(hào)與（ ）面相對(duì)。
（1）相對(duì)的面之間隔一個(gè)面.
思路導(dǎo)引：能折疊成正方體就一定能找到3組相對(duì)面。
典型題型二：展開(kāi)圖能否折疊成正方體的判定
【例題2】下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？請(qǐng)?jiān)趫D下的括號(hào)內(nèi)填寫“能”或“不能”。
相對(duì)的面是完全隔開(kāi)的，既沒(méi)有公共的邊，也沒(méi)有公共的頂點(diǎn)。
展開(kāi)圖不可能出現(xiàn)“田”字形、“凹”字形和單純的“L”形。
一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，沿著畫有紅線的棱剪開(kāi)。
沿著長(zhǎng)方體的一些棱剪開(kāi)，得到長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，6個(gè)面中相對(duì)的面完全相同，并且相對(duì)的面完全隔開(kāi)。
典型題型三：展開(kāi)圖能否折疊成長(zhǎng)方體的判定
【例題3】下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？請(qǐng)?jiān)趫D下的括號(hào)內(nèi)填寫“能”或“不能”。
思路導(dǎo)引：能折疊成長(zhǎng)方體就一定能找到3組完全相同的相對(duì)面。
相對(duì)的面之間隔一個(gè)河（面），過(guò)河后平移可和另一面“重合”。
解決展開(kāi)圖問(wèn)題的關(guān)鍵是要提升自己的空間想象力！
2.長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)：①展開(kāi)圖都是由3對(duì)長(zhǎng)方形組成的，每對(duì)長(zhǎng)方形的大小完全相同。②在同一行或同一列中，如有3個(gè)或4個(gè)長(zhǎng)方形的，其中同樣大小的兩個(gè)長(zhǎng)方形中間一定隔著一個(gè)其他的長(zhǎng)方形。
1.正方體表面展開(kāi)圖有4種類型，共11種。可分為“141”型、“132”型、“222”型、“33”型。
長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖有什么特點(diǎn)？
正方體的展開(kāi)圖一般有哪幾種類型？
典型題型三：運(yùn)用排除法和推理法解決相對(duì)問(wèn)題
李叔叔做了4個(gè)完全相同的正方體，并將它們按圖①的方式放置，分別旋轉(zhuǎn)后放置如圖②，則圖②中4個(gè)底面的點(diǎn)數(shù)之和為（ ）。
思路導(dǎo)引：觀察圖①中第1個(gè)和第4個(gè)正方體，它們上面正方形中的2個(gè)點(diǎn)都是橫向排列的，第1個(gè)正方形的前面是1個(gè)點(diǎn)，第4個(gè)正方形的前面是5個(gè)點(diǎn)，由此可知1個(gè)點(diǎn)的面與5個(gè)點(diǎn)的面相對(duì)；
由圖①中第2個(gè)正方體可知，4個(gè)點(diǎn)的面與1個(gè)點(diǎn)的面和3個(gè)點(diǎn)的面相鄰；由第3個(gè)正方體可知，4個(gè)點(diǎn)的面與5個(gè)點(diǎn)的面和6個(gè)點(diǎn)的面相鄰。所以，4個(gè)點(diǎn)的面和2個(gè)點(diǎn)的面相對(duì)；
３個(gè)點(diǎn)的面與６個(gè)點(diǎn)的面相對(duì)；
②圖中，４個(gè)底面的點(diǎn)數(shù)分別為：:１、３、６、６，則它們的點(diǎn)數(shù)之和為16.
用下面的幾種紙片，可以圍成不同的長(zhǎng)方體和正方體。
如果要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，可以選擇哪幾種？每種各幾張？要圍成一個(gè)正方體呢？
A B C D E
提示：因?yàn)殚L(zhǎng)方體和正方體都是由6個(gè)面圍成的，所以無(wú)論是圍成長(zhǎng)方體還是圍成正方體，都需要6張紙片。
選法一：選6張B。
選法一：選4張A,2張B。
選法二：選4張A,2張E。
選法三：選4張C,2張E。
選法四：選4張D,2張B。
選法五：選2張A,2張C，2張D。
1、計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體涂色面的面積。
3×7＝21（ ）
2、下圖是(　　)方體的展開(kāi)圖，圖中給出了后面所在的位置。則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是(　　)cm，寬是(　　)cm，高是(　　)cm。
從而得出14cm是長(zhǎng)，21cm是高，5cm是寬。
由后面可以找出前面和下面。

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長(zhǎng)方體和正方體的表面積

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