
烏鴉這樣做為什么能喝到水的?
學好了這節(jié)課你就知道其中的道理了。
兩個同樣大的玻璃杯,左邊放滿水,右邊的放入一個桃。
問題1:將左邊的水倒入右邊會怎么樣?為什么?
左邊玻璃杯還剩水,桃占了杯子的空間
問題2:猜想一下左邊剩下的水占的空間和桃子占的空間的關系?為什么是這樣?
因為開始左邊杯子裝滿了水,杯子又是一樣的:
左邊剩下的水占的空間可能和桃子占有的空間相等
桃子占的空間+倒進來的水=右邊杯子中總空間
剩下的水+倒出去的水=左邊杯子中總空間
在兩個同樣大小的玻璃杯里面分別放一個桃和一個荔枝,再往這兩個杯里倒?jié)M水。
問題:倒入幾號杯的水多一些?為什么?
倒入(2)號杯子里的水多一些。
荔枝所占的空間比桃所占空間小
把它們放在同樣大的杯子中,再倒?jié)M水。
荔枝占的空間最小,都倒?jié)M水時,(3)中需要的水最多,即水占的空間最大。
問題1:這3個水果哪個占的空間大?
問題2:哪個杯里水占的空間大?
不同物體(固體、液體)所占空間不同
,為了描述物體的這一屬性。
把物體所占空間的大小叫作物體的體積。
下面物體有什么共同的用途?
像杯子、瓶子、盒子等,這樣能夠裝東西的物體我們叫它容器。
盒子里面分別裝的是“四大名著”和“成語故事?!?br/>哪個盒子里書的體積大一些?
下面是兩個裝書的盒子,哪個盒子的體積大?
把盒子里的書拿出來比一比,發(fā)現(xiàn)左邊盒子里書的體積大一些。
右邊杯子中水的體積大一些
容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。
如果都裝滿水,你能看出哪個杯子里水的體積大一些嗎?
一個玻璃杯裝了圖中所示的水,則水的體積就是玻璃杯的容積?這種說法對嗎?
容器的容積是容器裝滿物體時物體的體積。
下面哪個杯子的容積大一些?你能比一比嗎?
可以把一個杯子裝滿水,然后往另外一個杯子里倒,看能不能倒?jié)M或有沒有剩余。
兩個杯子的高度、粗細、形狀均不相同,無法直接比較容積的大小。
方法提示:可借助中間物進行比較。
容器所能容納物體的體積
物體的體積一定大于容積,當容器壁很薄時,容器的體積近似于容積。
【例題1】一個長方體木箱的體積與它的容積相比較( )
典型題型一:體積和容積的關系
思路引導:根據(jù)體積和容積的意義,這個長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外,還有做成木箱的木板的體積。
體積是物體所占空間的大小,容積是物體所能容納物體的體積。一個空心物體,它的容積一定小于它的體積。
下面的長方體和正方體,哪個體積大?
不能直接判斷出他們的體積大小
把它們分成同樣大小的正方體, 就能比出大小。
三、常用的體積單位和容積單位
為了準確測量或計量體積的大小,要用統(tǒng)一的體積單位。
哪些物體的體積接近1立方厘米?
哪些物體的體積接近1立方分米?
用 3 根 1 米長的木條做成一個互成直角的架子,放在墻角,看看1 立方米的空間有多大。
棱長是1厘米的正方體的體積
棱長是1分米的正方體的體積
棱長是1米的正方體的體積
四、體積單體與容積單位之間的關系
計量容積,一般就用體積單位。
計量液體的體積,通常用升或毫升作單位。
容積是1dm3的容器,正好盛水1L。
容積是1cm3的容器,正好盛水1mL3。
2、體積單位和容積單位之間的關系
1立方厘米 = 1毫升
【例題2】小華用幾個1立方厘米的小正方體擺成一個物體,下面是從不同方向看到的圖形,這個物體的體積是( )
典型題型二 :物體的視圖與物體的體積關系
根據(jù)從前面看到的3個正方形的排列情況,可以得到上下有兩層,下面一層有2個,上面一層有1個,至少有3個小正方體。
根據(jù)從上面看到的3個正方形的排列情況,可以得到前后有兩排,在剛才3個小正方體的基礎上,前面至少再加一個正方體。至少有4個小正方形。
最后從右面看到的3個正方形的排列,不需要增加正方體,得出物體如右圖所示。
思路引導:要知道這個物體的體積,就必須知道一共有幾個1立方厘米的小正方體。
你能根據(jù)正方體的體積估計右邊物體的體積嗎?
思路引導:要想知道右邊物體的體積,就要估一估右邊物體里面含有幾個1立方厘米的小正方體。
右邊物體是一個不規(guī)則圖形,我們可以根據(jù)左邊正方體的大小把右邊的物體進行分割,(如圖)就能知道大約含有幾個 1cm3的正方體。
完全解答:右邊物體的體積大約是 15cm3
通過分割和推理算出一個物體大約有多少個體積單位,再估算出一個物體的體積。
1、判斷題,指出對錯。(1)容器的容積和體積是相等的。( )(2)將一個長方體橡皮泥捏成正方體,體積變小了。( )(3)一個容器的體積越大,它的容積就越大。( )(4)一個水杯裝了一半的水,則水的體積是水杯的容積。( )(5)物體所占的空間越小,則它的體積越小。( )
2、有兩個外形一樣的箱子(即體積一樣),那它們一定能裝一樣多的東西嗎?為什么?
1.體積相同不代表容積相同。2.容積是容器所能容納東西的體積,體積相同,箱子的厚度不同,所能容納的東西體積會不同,即容積會不同。3.所以看它們容納東西的體積,若相同容積就相同;若不同,容積就不同。
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