蘇科版初中數(shù)學七年級上冊第五單元《走進圖形世界》單元測試卷考試范圍：第五章；考試時間：120分鐘；總分：120分學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）有一個不完整圓柱形玻璃密封容器如圖，測得其底面半徑為，高為，其內(nèi)裝藍色液體若干．若如圖放置時，測得液面高為；若如圖放置時，測得液面高為則該玻璃密封容器的容積圓柱體容積底面積高是(    )
A.  B.  C.  D. 豎直放置的正四棱柱即底面是水平放置的，用水平面去截得的截面的形狀是(    )A. 長方形 B. 正方形 C. 梯形 D. 截面形狀不定用如圖這樣一副七巧板，拼成圖的圖案，則圖中陰影部分的面積是整個圖案面積的(    )
A.  B.  C.  D. 如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的(    )
 A.  B.
C.  D. 如圖，已知一個正方體的六個面上分別寫著個連續(xù)整數(shù)，且相對面上兩個數(shù)的和相等，圖中所能看到的數(shù)是，和，則這個整數(shù)的和是(    )A.
B. 或
C. 或
D. ，或已知某多面體的表面展開圖如圖所示，其中是三棱柱的有(    )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個已知某多面體的表面展開圖如圖所示，其中是三棱柱的有                  (    )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是(    )A.
B.
C.
D. 如圖所示，該幾何體的俯視圖是A.
B.
C.
D.
 如圖所示的無蓋水杯，俯視圖是(    )A.
B.
C.
D. 如圖，把圖中的倒立圓錐切下一個小圓錐后擺在圖所示的位置，則圖中的幾何體的俯視圖為A.
B.
C.
D. 某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有(    )
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，一個正方體由個大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方塊，得到一個新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走______個小立方塊．
 如圖是邊長為的正方形紙板，剪掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長方體盒子．已知該長方體的寬是高的倍，則它的體積是______．
如圖，是立體圖形的三視圖，該立體圖形的名稱是______．
由幾個小正方體組成的幾何組合體的主視圖、左視圖如圖所示，那么這幾何組合體至少由______個小正方體組成．
  三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）一張正方形紙的內(nèi)部被針扎了個孔，這些孔和正方形的頂點之中的任何點都不共線．作若干條互不相交的線段，它們的端點都是這些孔或正方形的頂點，這些線段將正方形分割成一些三角形，并且在這些三角形的內(nèi)部和邊上都不再有小孔．請問一共作了多少條線段？共得到了多少個三角形？如圖所示，愛心農(nóng)場的一個長、寬、高分別為分米、分米、分米的長方體魚池內(nèi)裝有高度為分米的水．某項目化學習小組需要將一長方體基座足夠高放置在魚池內(nèi)．若基座豎直放置在魚池底部，如圖所示，則池內(nèi)水面上升分米．
求基座的底面積；
在安裝過程中，先將基座吊起，使得基座的底部與水面齊平，如圖所示，然后將基座以每分鐘分米的速度下降，設下降的時間為分鐘．求當時，水面上升的高度；
在的條件下，求下降過程中，基座的底面把池中水深分成：的兩部分時的值．
 
將一個正方體的表面全涂上顏色．如果把正方體的棱等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到個小正方體如圖，設其中面被涂上顏色的有個，則                如果把正方體的棱等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到個小正方體如圖設這些小正方體中有個面被涂上顏色的有個，各個面都沒有被涂色的有個，則                如果把正方體的棱等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到個小正方體如圖設這些小正方體中有個面被涂上顏色的有個，各個面都沒有被涂色的有個，則                 如果把正方體的棱等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到          個小正方體設這些小正方體中有個面被涂上顏色的有個，各個面都沒有被涂色的有個，求的值．一個直角三角形的兩條直角邊長分別為，，斜邊長為．如果繞著斜邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體是          如果繞著直角邊長為的直角邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體的體積是多少繞著斜邊所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊長為的直角邊所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積哪個大圖是將線段向右平移個單位長度，圖是將折線向右平移個單位長度，請在圖中畫出一條有兩個折點的折線向右平移個單位長度的圖形若長方形的長為，寬為，請分別寫出圖和中所畫圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積如圖，在寬為，長為的長方形草地上有一條彎曲的小路，小路寬為，求這塊草地的面積．
 
如圖所示，圖為一個長方體，，，圖為圖的表面展開圖字在外表面上，請根據(jù)要求回答問題：

 面“揚”的對面是面______；如果面“麗”是右面，面“美”在后面，則面“______ ”會在上面；圖中，、為所在棱的中點，試在圖中畫出點、的位置；并求出圖中三角形的面積．小明在學習了展開與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：

小明總共剪開了______條棱．
現(xiàn)在小明想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請你幫助小明在上補全．
小明說：已知這個長方體紙盒高為，底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是，求這個長方體紙盒的體積．一個幾何體的三個視圖如圖所示單位：．
寫出這個幾何體的名稱：______；
若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積．
把個相同的小正方體擺成如圖的幾何體．
畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；
如果每個小正方體棱長為，則該幾何體的表面積是______．
如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并并保持左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【試題解析】【分析】
本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的思想解答．
根據(jù)圓柱體的體積公式和圖和圖中的溶液體積相等，可以列出相應的方程，從而可以得出結論．
【解答】
解：設該玻璃密封容器的容積為，
，
解得，
故選：．  2.【答案】 【解析】【分析】
本題考查截一個幾何體，掌握所給幾何體的特征是解題關鍵根據(jù)正四棱柱的特征分析即可．
【解答】
解：豎直放置的正四棱柱的上下底面是正方形，
當水平面去截豎直放置的正四棱柱時，截得的截面是正方形．
故選B．  3.【答案】 【解析】解：設圖中拼成的大正方形的邊長為，則整個圖案的面積是．
，
，
，
陰影部分的面積

，
陰影部分的面積是整個圖案面積的．
故選：．
圖中陰影部分的面積是三個等腰直角三角形面積的和，設圖中拼成的大正方形的邊長為，分別求出三個等腰直角三角形的面積，再相加即可．
此題主要考查了七巧板問題，以及正方形、三角形的面積的求法，要熟練掌握．
 4.【答案】 【解析】解：由“相間端是對面”可知、不符合題意，而折疊后，圓形在前面，正方形在上面，則三角形的面在右面，與原圖不符，
只有折疊后符合，
故選：．
根據(jù)正方體的展開圖的特征，“對面”“鄰面”之間的關系進行判斷即可．
考查正方體的展開與折疊，掌握展開圖的特征以及“正面、鄰面”之間的關系是正確判斷的前提．
 5.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了空間圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題
【解答】
根據(jù)題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，
故六個整數(shù)可能為、、、、、或、、、、、或、、、、、； 
當這幾個數(shù)為、、、、、時，在相鄰的兩個面上，所以此時相對的面兩個數(shù)的和不相等；
當這幾個數(shù)為、、、、、時，在相鄰的兩個面上，所以此時相對的面兩個數(shù)的和不相等；
故只可能為、、、、、其和為．
故選A  6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了幾何體的展開圖，利用了棱柱的展開圖．
根據(jù)三棱柱是各個側面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱． 并且上下兩個三角形是全等三角形，可得答案．
【解答】
解：第一個是三棱錐，第二個是三棱柱，第三個是四棱錐，第四個也是三棱柱．
故選B．  7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了幾何體的展開圖，利用了棱柱的展開圖．
根據(jù)三棱柱是各個側面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱． 并且上下兩個三角形是全等三角形，可得答案．
【解答】
解：第一個是三棱錐，第二個是三棱柱，第三個是四棱錐，第四個也是三棱柱．
故選B．  8.【答案】 【解析】解：由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側面上，
符合題意．
故選C．
根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實心圓點與空心圓點的關系，進而可得出結論．
本題考查的是幾何體的展開圖，此類問題從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．
 9.【答案】 【解析】【分析】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．【解答】解：從上往下看，可得俯視圖為：．
故選C．  10.【答案】 【解析】【分析】
本題考查的是簡單幾何體的三視圖有關知識，根據(jù)三視圖的投影規(guī)律進行解答即可．
【解答】
解：該立體圖形的俯視圖為所示．
故選B．  11.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查幾何體的三視圖的知識根據(jù)俯視圖的定義得出該幾何體的俯視圖．
【解答】
解：俯視圖為：
 
故選D．  12.【答案】 【解析】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖為：
，
則組成這個幾何體的小正方體最少有個．
故選：．
由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)．
此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯視圖是關鍵．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了幾何體的表面積、立體圖形的認識，而解決本題的關鍵在于運用反向思維去驗證最少需要留下多少個幾何體才可以是的組成的幾何體圖形與原幾何體的表面積相等．
【解答】
解：若新幾何體與原正方體的表面積相等，只需留個，最多可以取走個小正方體，此時的圖形是原幾何體是正中心的個和四角上各個組成的幾何體，如圖所示：
故答案為．  14.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，長方體體積的求法，一元一次方程的應用理解長方體展開圖的特征是解答本題的關鍵首先設該長方體的高為，則長方體的寬為，利用展開圖得到關于的一元一次方程，然后解這個方程得到的值，從而得到該長方體的高、寬、長，再計算出它的體積即可．
【解答】
設該長方體的高為，則長方體的寬為，
，解得，
所以該長方體的高為，則長方體的寬為，長為： ，
所以它的體積為：
故答案為．  15.【答案】圓錐體 【解析】解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應該是圓錐．
由主視圖和左視圖確定是柱體、錐體、球體，再由俯視圖確定具體形狀．
本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．
 16.【答案】 【解析】解：由主視圖可得組合幾何體有列，由左視圖可得組合幾何體有行，
最底層幾何體最少正方體的個數(shù)為：，
由主視圖和左視圖可得第二層有一個正方體，
該組合幾何體最少共有個正方體．
故答案為：
由主視圖可得組合幾何體有列，由左視圖可得組合幾何體有行，可得最底層幾何體最少正方體的個數(shù)；由主視圖和左視圖解答即可．
考查由視圖判斷幾何體；得到最底層正方體的最多的個數(shù)是解決本題的突破點；用到的知識點為：最底層正方體的最多的個數(shù)行數(shù)列數(shù)．
 17.【答案】解：把個小孔和正方形的個頂點所組成的集合稱之為，顯然，中的點都是一些三角形的公共頂點，
下面我們從兩個方面來計算所有三角形的內(nèi)角和，
設共分成了個三角形，于是它們的內(nèi)角和為，
另一方面，這些三角形的內(nèi)角的頂點都是中的點，也即它們的內(nèi)角都是由中的點提供的，正方形的每個頂點都提供的角，每個孔點則提供的角，
所以得到的個三角形的內(nèi)角和又應為：，
綜合兩個方面可得，則，即有個三角形．
這個三角形共有條邊，
其中有條邊是原正方形的條邊，不用另行作出，其他各邊都是作出的線段，每條線段恰為兩個三角形的公共邊，故作出的線段總數(shù)為．
綜上所述可得一共作了條線段，共得到個三角形． 【解析】利用三角形的內(nèi)角和解決問題，根據(jù)題意可得出正方形的每個頂點都提供的角，每個孔點則提供的角，從而可得出所有三角形的內(nèi)角和表達式，從而設共分成了個三角形，于是它們的內(nèi)角和為，聯(lián)立可得出的值，也可得出所作的線段數(shù)．
此題考查了立體圖形的知識，解答本題的關鍵是得出在組成三角形的過程中，正方形的每個頂點都提供的角，每個孔點則提供的角，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出方程，難度較大．
 18.【答案】解：設底面積為平方分米，
，
解得，
答：底面積為平方分米；
設水面上升分米，
，
解得，
答：水面上升分米；
水面上升高度分米，基座底面到池底：分米，
基座底面到水面：分米，
或，
解得或，
答：的值為或． 【解析】此題考查的是立體圖形、列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，掌握有關體積公式是解決此題關鍵．
設底面積為平方分米，根據(jù)體積公式計算即可；
設水面上升分米，根據(jù)公式可列方程，求解可得答案；
利用代數(shù)式分別表示出水面上升高度、基座底面到池底、基座底面到水面，根據(jù)題意列出方程，求解答案．
 19.【答案】解：個面被涂色的有個，
故．個面被涂色的有個，各個面都沒有被涂色的有個，
故．個面被涂色的有個，各個面都沒有被涂色的有個，
故．由以上可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：能夠得到個小正方體，個面被涂色的有個，各個面都沒有被涂色的有個，
故 【解析】見答案
 20.【答案】解：兩個底面重合的圓錐．易知形成的幾何體是圓錐，如圖，，解得，所以繞著斜邊所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積為繞著直角邊長為的直角邊所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積為，因為，所以繞著直角邊長為的直角邊所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積大． 【解析】見答案
 21.【答案】解：如圖答案不唯一．題圖題圖中所畫圖形：．答：這塊草地的面積是． 【解析】見答案
 22.【答案】解：“愛”；
“愛”；
把長方體按不同方式展開，有種可能得到的圖：
第一種：

的面積為；
第二種：

的面積為：．
因此的面積為或． 【解析】【分析】
此題主要考查了三角形的面積，長方體相對兩個面上的文字規(guī)律，根據(jù)已知得出平面圖與立體圖形對應情況是解決問題的關鍵．
利用長方體及其表面展開圖的特點解題．圖是長方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“麗”與面“州”相對，面“愛”與面“揚”相對，面“我”與面“美”相對，即可得出答案；
根據(jù)題意找到后面的面和右面的面，從而確定上面的面即可；
分兩種情況根據(jù)的底與高即可得出答案．
【解答】
解：面“揚”的對面是面“愛”，
故答案為“愛”；
由圖可知，如果面“麗”是右面，面“美”在后面，“愛”面會在上面；
故答案為“愛”．
見答案．  23.【答案】 【解析】解由圖可得，小明共剪了條棱，
故答案為：．
如圖，粘貼的位置有四種情況如下：


長方體紙盒的底面是一個正方形，
可設底面邊長，
長方體紙盒所有棱長的和是，長方體紙盒高為，
，
解得，
這個長方體紙盒的體積為：立方厘米．
根據(jù)長方體總共有條棱，有條棱未剪開，即可得出剪開的棱的條數(shù)；
根據(jù)長方體的展開圖的情況可知有種情況；
設底面邊長為，根據(jù)棱長的和是，列出方程可求出底面邊長，進而得到長方體紙盒的體積．
本題主要考查了幾何展開圖，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．
 24.【答案】長方體 【解析】解：根據(jù)三視圖可得這個幾何體是長方體；
故答案為：長方體．
由三視圖知，幾何體是一個長方體，
長方體的底面是邊長為的正方形，高是，
則這個幾何體的表面積是
答：這個幾何體的表面積是．
由個視圖是長方形，那么這個幾何體為棱柱，另一個視圖是正方形，那么可得該幾何體是長方體；
由三視圖知，長方體的底面是邊長為的正方形，高是，根據(jù)長方體表面積公式列式計算即可．
此題考查了由三視圖判斷幾何體和幾何體的表面積求法，正確判斷出幾何體的形狀是解題的關鍵．
 25.【答案】   【解析】解：這個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如圖所示；

，
故答案為：；
這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，在俯視圖上，標上該位置放小立方體的個數(shù)，
后面的數(shù)是可以增加的數(shù)

因此最多可以增加個，
故答案為．
根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的畫法畫出相應的圖形即可；
三視圖的面積和的倍，再加上被擋住的面即可；
利用俯視圖，在相應的位置上增加小立方體，使左視圖不變，直至最多．
考查簡單幾何體的三視圖的畫法，主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是從正面、左面、上面對該幾何體的正投影所得到的圖形．
 

相關試卷

蘇科版初中數(shù)學七年級上冊期中測試卷（困難）（含答案解析）：

這是一份蘇科版初中數(shù)學七年級上冊期中測試卷（困難）（含答案解析），共16頁。

2021學年第5章 走進圖形世界綜合與測試單元測試練習：

這是一份2021學年第5章 走進圖形世界綜合與測試單元測試練習，共20頁。試卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】A，【答案】C等內(nèi)容，歡迎下載使用。

蘇科版初中數(shù)學七年級上冊期中測試卷（困難）（含答案解析）：

這是一份蘇科版初中數(shù)學七年級上冊期中測試卷（困難）（含答案解析），共22頁。試卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】C，【答案】D，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

蘇科版七年級上冊第5章 走進圖形世界綜合與測試單元測試同步達標檢測題

蘇科版七年級上冊第5章 走進圖形世界綜合與測試單元測試同步達標檢測題
初中數(shù)學蘇科版七年級上冊第5章 走進圖形世界綜合與測試單元測試練習題

初中數(shù)學蘇科版七年級上冊第5章 走進圖形世界綜合與測試單元測試練習題
蘇科版初中數(shù)學七年級上冊期中測試卷（困難）（含答案解析）

蘇科版初中數(shù)學七年級上冊期中測試卷（困難）（含答案解析）
蘇科版初中數(shù)學七年級上冊期末測試卷（困難）（含答案解析）

蘇科版初中數(shù)學七年級上冊期末測試卷（困難）（含答案解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學蘇科版七年級上冊電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測試

版本： 蘇科版

年級： 七年級上冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部