【解析】原式＝2 eq \r(2) ＋1－4× eq \f(\r(2),2) ＋2
＝2 eq \r(2) ＋1－2 eq \r(2) ＋2＝3.
20．解方程：1－ eq \f(1,x－1) ＝ eq \f(2x,1－x) .
【解析】方程兩邊同乘以x－1得x－1－1＝－2x，解得x＝ eq \f(2,3) ，
檢驗：把x＝ eq \f(2,3) 代入x－1得x－1＝－ eq \f(1,3) ≠0，所以x＝ eq \f(2,3) 是原方程的解．
21．2021年是建黨100周年，為了響應習總書記提出的“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”號召，某校團支部舉行了黨史知識測試活動，現從該校八、九年級各隨機抽取20名團員的測試成績進行整理、描述和分析，以下是部分相關信息．
八年級20名團員的測試成績如下：
3，7，6，9，7，6，8，6，7，8，10，7，6，9，7，10，7，8，9，10.
九年級抽取的20名團員測試成績的條形統計圖如圖：
八、九年級抽取的團員的測試成績的平均數、眾數、中位數、方差如表所示：
根據以上信息，解答下列問題：
(1)a＝________，b＝________，c＝________；
(2)根據上述數據，你認為該校八、九年級中，哪個年級的團員掌握黨史知識更好？請說明理由；
(3)該校八、九年級共有200名團員參加了此次測試活動，估計參加此次測試活動成績?yōu)闈M分的團員有多少人？
【解析】(1)a＝7，b＝7.5，
c＝ eq \f(1,20) [2×(5－7.5)2＋4×(6－7.5)2＋4×(7－7.5)2＋5×(8－7.5)2＋2×(9－7.5)2＋3×(10－7.5)2]＝2.35；
答案：7 7.5 2.35
(2)九年級的團員掌握黨史知識更好．
理由如下：九年級成績的眾數比八年級成績的眾數大，九年級成績的中位數比八年級成績的中位數大，九年級成績的方差小，成績比較穩(wěn)定；
(3)200× eq \f(3＋3,40) ＝30(人)，
所以估計參加此次測試活動成績?yōu)闈M分的團員有30人．
22．如圖，一次函數y1＝2x＋b的圖象與反比例函數y2＝ eq \f(m,x) (x≠0)的圖象交于A，B兩點，與x交于點C，點A的坐標為(n，6).點C的坐標為(－2，0)，連接AO，BO.
(1)求一次函數y1＝2x＋b與反比例函數y2＝ eq \f(m,x) (m≠0)的表達式；
(2)求B點坐標和△AOB的面積；
(3)直接寫出y1＜y2時自變量x的取值范圍．
【解析】(1)∵一次函數y1＝2x＋b與x軸交于C(－2，0)，∴0＝2×(－2)＋b，
∴b＝4，∴y1＝2x＋4，
∵y1＝2x＋4過A(n，6)，∴6＝2n＋4，解得n＝1，
∴A(1，6)，
∵y2＝ eq \f(m,x) ，過A(1，6)，∴m＝1×6＝6，
∴y2＝ eq \f(6,x) ；
(2)由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x＋4,y＝\f(6,x))) ，
解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x1＝1,y1＝6)) ， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＝－3,y2＝－2)) ，
∴B(－3，－2)，
∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝ eq \f(1,2) ×2×6＋ eq \f(1,2) ×2×2＝8；
(3)觀察圖象，y1＜y2時自變量x的取值范圍為x＜－3或0＜x＜1.
23．如圖，點O是線段AB上的一點，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于點D，OF平分∠COB，CF⊥OF于點F.
(1)求證：四邊形CDOF是矩形；
(2)當∠AOC多少度時，四邊形CDOF是正方形？并說明理由．
【解析】(1)∵OD平分∠AOC，
OF平分∠COB，
∴∠AOC＝2∠COD，∠COB＝2∠COF.
∵∠AOC＋∠BOC＝180°，
∴2∠COD＋2∠COF＝180°，
∴∠COD＋∠COF＝90°，∴∠DOF＝90°.
∵OA＝OC，OD平分∠AOC，∴OD⊥AC，AD＝DC，∴∠CDO＝90°.∵CF⊥OF，
∴∠CFO＝90°，∴四邊形CDOF是矩形．
(2)當∠AOC＝90°時，四邊形CDOF是正方形．理由是：當∠AOC＝90°時，∵AD＝DC，∴OD＝DC.∵四邊形CDOF是矩形，∴四邊形CDOF是正方形．因此，當∠AOC＝90°時，四邊形CDOF是正方形．
24．九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種圖書每月的銷售量與售價的函數關系如下表：
已知該圖書的進價為每本30元，設售價為x元．
(1)請用含x的式子表示：①銷售該圖書每本的利潤是__________元，②月銷量是__________件．(用x表示，直接寫出結果)
(2)若銷售圖書的月利潤為48 000元，則每本圖書需要售價多少元？
(3)設銷售該圖書的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？
【解析】(1)由題意知銷售該圖書每本的利潤是(x－30)元，
設月銷量m與售價x間的函數關系式為m＝kx＋b，由題意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5k＋b＝2 000，,60k＋b＝1 600，))
解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－40，,b＝4 000，))
∴月銷量m＝－40x＋4 000，經驗證符合題意．
答案：①x－30 ②－40x＋4 000
(2)根據題意可得(x－30)(－40x＋4 000)＝48 000，解得：x＝60或x＝70，
答：若銷售圖書的月利潤為48 000元，則每本圖書需要售價60元或70元．
(3)y＝(x－30)(－40x＋4 000)
＝－40(x－65)2＋49 000，
∴售價為65元時，當月的利潤最大，最大利潤是49 000元．
25．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB.
(1)求證：PC是⊙O的切線；
(2)求證：BC＝ eq \f(1,2) AB；
(3)點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB＝4，求MN·MC的值．
【解析】(1)∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO.
∵∠COB＝2∠A，∠COB＝2∠PCB，
∴∠A＝∠ACO＝∠PCB.
∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACO＋∠OCB＝90°，
∴∠PCB＋∠OCB＝90°，即OC⊥CP.
∵OC是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切線．
(2)∵PC＝AC，∴∠A＝∠P，
∴∠A＝∠ACO＝∠PCB＝∠P. ∵∠COB＝∠A＋∠ACO，∠CBO＝∠P＋∠PCB，
∴∠CBO＝∠COB，∴BC＝OC, ∴BC＝ eq \f(1,2) AB.
(3)連接MA，MB，
∵點M是弧AB的中點，∴弧AM＝弧BM，
∴∠ACM＝∠BCM.
∵∠ACM＝∠ABM，∴∠BCM＝∠ABM.
∵∠BMC＝∠BMN，
∴△MBN∽△MCB, ∴ eq \f(BM,MC) ＝ eq \f(MN,BM) ，
∴BM2＝MC·MN.
∵AB是⊙O的直徑，弧AM＝弧BM,
∴∠AMB＝90°，AM＝BM.
∵AB＝4，∴BM＝2 eq \r(2) ， ∴MC·MN＝BM2＝8.
關閉Wrd文檔返回原板塊
年級
平均數
眾數
中位數
方差
八年級
7.5
a
7
2.85
九年級
7.5
8
b
c
售價(元/本)
50
55
60
65
…
月銷量(本)
2 000
1 800
1 600
1 400
…

相關試卷

2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(4)及答案：

這是一份2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(4)及答案，共7頁。試卷主要包含了計算，解方程x2－4x＋1＝0.等內容，歡迎下載使用。

2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(12)及答案：

這是一份2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(12)及答案，共7頁。

2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(14)及答案：

這是一份2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(14)及答案，共5頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(10)及答案

2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(10)及答案
2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(6)及答案

2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(6)及答案
2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(2)及答案

2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(2)及答案
2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(8)及答案

2022年廣西桂林中考數學復習訓練：解答題對應練(8)及答案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部