【解析】原式＝－1－3 eq \r(2) ＋1＋3 eq \r(2) ＝0.
20．用兩種方法解方程組 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－5y＝－3,－4x＋y＝－3)) .
【解析】方法一：加減法：
①×2＋②得－9y＝－9，y＝1，
將y＝1代入①中得2x－5＝－3，2x＝2，x＝1.
故方程組的解為 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝1)) .
方法二：代入法：
由②得y＝4x－3，將y＝4x－3代入第一個方程中得2x－5(4x－3)＝－3，
2x－20x＋15＝－3，18x＝18，x＝1，
將x＝1代入y＝4x－3得y＝4－3＝1.
故方程組的解為 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝1)) .
21．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A(－2，－1)，B(－4，－4)，C(－1，－3).
(1)把△ABC向右平移4個單位后得到對應的△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；
(2)把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到對應的△A2B2C2，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；
(3)觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(________)成中心對稱．
【解析】(1)如圖，△A1B1C1即為所求作．
(2)如圖，△A2B2C2即為所求作．
(3)△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(2，0)成中心對稱．
答案：2，0
22．某中學九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“奮發(fā)向上，崇德向善”演講比賽，其預賽成績?nèi)鐖D所示：
(1)根據(jù)條形圖填寫表格：
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪班的成績較好．
【解析】(1)甲的眾數(shù)為：8.5；
方差為： eq \f(1,5) [(8.5－8.5)2＋(7.5－8.5)2＋(8－8.5)2＋(8.5－8.5)2＋(10－8.5)2]＝0.7，
乙的中位數(shù)是：8；
(2)從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績一樣好；
從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績較好；
從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績較好；
從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定．
23．如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.
(1)求證：AC∥DE；
(2)若BF＝13，EC＝5，求BC的長．
【解析】(1)在△ABC和△DFE中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝DF，,∠A＝∠D，,AC＝DE，))
∴△ABC≌△DFE(SAS)，
∴∠ACB＝∠DEF，
∴AC∥DE.
(2)∵△ABC≌△DFE，∴BC＝EF，
∴CB－EC＝EF－EC，∴EB＝CF，
∵BF＝13，EC＝5，∴EB＝ eq \f(13－5,2) ＝4，
∴BC＝4＋5＝9.
24．某店鋪于今年年初以每件25元的進價購進一批商品，當商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月份該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎上，三月份的銷售量達到400件．設二、三這兩個月月平均增長率不變．
(1)二、三這兩個月的月平均增長率為________；(直接填寫結(jié)果)
(2)從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場當月獲利4 250元？
【解析】(1)設二、三這兩個月的月平均增長率為x，
則256(1＋x)2＝400，解得x＝25%(負值舍去)，
答案：25%
(2)設降價y元，
(40－y－25)(400＋5y)＝4 250，
整理得y2＋65y－350＝0，解得x＝5(負值舍去)，
答：當商品降價5元時，商場當月獲利4 250元．
25．如圖，直角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是直角△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于點E，過點C作∠ECP＝∠AED，CP交DE的延長線于點P，連接PO交⊙O于點F.
(1)求證：PC是⊙O的切線；
(2)若PC＝3，PF＝1，求AB的長．
【解析】(1)如圖，連接OC，
∵PD⊥AB，
∴∠ADE＝90°，
∵∠ECP＝∠AED，∠EAD＝∠ACO，
∴∠PCO＝∠ECP＋∠ACO
＝∠AED＋∠EAD＝90°，
∴PC⊥OC，
∴PC是⊙O切線．
(2)延長PO交圓于G點，
∵PF·PG＝PC2，PC＝3，PF＝1，∴PG＝9，
∴FG＝9－1＝8，∴AB＝FG＝8.
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平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲班
8.5
8.5
乙班
8.5
10
1.6

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