下圖是某市未來一周的天氣預(yù)報,你能求出每天的溫差嗎?
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.
2.會進(jìn)行有理數(shù)的減法運算，并能靈活應(yīng)用有理數(shù)減法解決實際問題.
3.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,初步體會轉(zhuǎn)化思想.
問題1 你能從溫度計上看出8℃比-8℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？
8-(-8)=16.
8+(+8)=16.
8-(-8)=8+(+8).
問題2 根據(jù)前面獲得的規(guī)律，計算下面各式，看前面的規(guī)律是否成立.
0-(-3)=___，0+(+3)=___；1-(-3)=___，1+(+3)=___．
想一想 這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？
問題3 計算下面各式，進(jìn)一步探究其中的規(guī)律.
9-8=___； 9+(-8)=___； 15-7=___； 15+(-7)=___．
總結(jié)：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.
-3 ~ 40C的距離是7
觀察并思考下面兩個算式有什么異同點？
計算：（-1）-（-3）.
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
注意：減法在運算時有 2 個要素要發(fā)生變化.
a–b=a+(–b )
練一練 下列算式：①2-(-2)=0; ②(-3)-(+3)=0;③(-3)-｜-3｜=0；④0-(-1)=1.其中正確的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
計算下列各題：
（1） 9 - (-5); （2）(-3) - 1;（3） 0 - 8; （4）(-5) - 0.
（1）9 -（- 5）
方法點撥：有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運算。減法法則要注意“兩變一不變”：（1）變運算符號，即減號變加號；（2）變減數(shù)的性質(zhì)符號，即變?yōu)闇p數(shù)的相反數(shù)；（3）被減數(shù)與減數(shù)的位置不變.
（1）｜-18｜-（-8）
= 5+（-12.5）
（3）（-1）-（-5）
=（-15）+（-22）
計算：（1）｜-18｜ -（ -8）; （2） 5 - 12.5;
（3）（-1）-（-5）; （4）（-15）- 22.
（4）（-15）- 22
世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848m，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155m．兩處高度相差多少米？
8848-（-155）
8848m有多少層樓高？
=8999（m）答：兩處高度相差8999m.
例 全班學(xué)生分為五個組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組的分?jǐn)?shù)如下：
（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分.
方法點撥：進(jìn)行有理數(shù)的減法時，要善于運用轉(zhuǎn)化思想，把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算.
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
（1）350 - 150 = 200（分）；（2）350 -（-400）= 750 （分）,
某工廠在2019年第一季度效益如下：一月份獲利150萬元,二月份比一月份少獲利70萬元,三月份虧損5萬元,則一月份比三月份多獲利________萬元,該工廠第一季度共獲利________萬元.
某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（ ）A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
1．下列計算結(jié)果正確的是(　 　)A．（-3.8）-7=（-3.8）+7=3.2B． 4.2-4.7=4.7-4.2=0.5C．（-1）- =D．（-1）-（-1）=0
2．下列說法正確的是(　 　)A．兩數(shù)的差一定比被減數(shù)小B．兩數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)C．減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)D．一個正數(shù)減去一個負(fù)數(shù)的差必小于零
3.下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫度(單位：℃)，則下列說法正確的是(　　)
A．午夜與早晨的溫差是11 ℃B．中午與午夜的溫差是0 ℃C．中午與早晨的溫差是11 ℃D．中午與早晨的溫差是3 ℃
4．計算： (1)2-(-2)=______； (2)(-2)+(-3)=______； (3)-4-4=______； (4)0+(-7)=______； (5)|-3|-2=_____．
5.某次安全知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？
解：20-（-10） =20+10 =30（分）
答：答對一題與答錯一題得分相差30分.
已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值．
解：因為|a|=3，|b|=4，
綜上，a-b的值為-1或-7.
所以a=±3，b=±4.
所以a=±3，b=4.
當(dāng)a=3，b=4時，a-b=3-4=-1；
當(dāng)a=-3，b=4時，a-b=-3-4=-7；
如圖，數(shù)軸上的點A，O，B，C，D分別表示-3，0，2.5，5，-6，回答下列問題：(1)求O，B兩點間的距離；(2)求A，D兩點間的距離；(3)求C，B兩點間的距離；(4)請觀察思考，若點A表示數(shù)m，且m＜0，點B表示數(shù)n，且n＞0，用含m，n的代數(shù)式表示A，B兩點間的距離．
解：(1)O，B的距離為|2.5-0|=2.5；
(2)A，D兩點間的距離為|-3-(-6)|=3；
(3)C，B兩點間的距離為|5-2.5|=2.5；
(4)A，B兩點間的距離為|m-n|=n-m.
減去一個數(shù)和，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則，把減號變?yōu)榧犹?，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；（2）利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運算.

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

2.5 有理數(shù)的減法

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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