1．經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)減法法則．(重點(diǎn))2．通過(guò)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)我們的抽象概括能力及口頭表達(dá)能力．(難點(diǎn))3．激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)我們熱愛(ài)數(shù)學(xué)的感情．
1.什么是相反數(shù)？什么是絕對(duì)值？2.怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系？
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的_______．即a－b＝ ________．
(2)將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，注意兩變，即同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是減號(hào)變加號(hào)，二是減數(shù)同時(shí)變?yōu)槠湎喾磾?shù)．
方法總結(jié)：(1)有理數(shù)的減法，不像小學(xué)里的那樣直接減，而是要把它轉(zhuǎn)化為加法，借助于加法進(jìn)行計(jì)算．其關(guān)鍵是正確地將減法轉(zhuǎn)化為加法，再按有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律計(jì)算．
例1 計(jì)算：(1)(＋9)－(－5)；(2)(－3)－(＋2)；(3)[(－5)－(＋8)]－(－3)．分析：計(jì)算有理數(shù)的減法時(shí)，要將減法轉(zhuǎn)化為加法，但同時(shí)要將減數(shù)轉(zhuǎn)化成其相反數(shù)，然后再計(jì)算加法．在減法運(yùn)算中應(yīng)注意運(yùn)算符號(hào)“減號(hào)”與性質(zhì)符號(hào)“負(fù)號(hào)”的區(qū)別．因此，減號(hào)后面是負(fù)數(shù)時(shí)要注意給負(fù)數(shù)添上括號(hào)，否則易出現(xiàn)因符號(hào)混亂導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤．
解：(1)(＋9)－(－5)＝(＋9)＋(＋5)＝14；(2)(－3)－(＋2)＝(－3)＋(－2)＝－5；(3)[(－5)－(＋8)]－(－3)＝[(－5)＋(－8)]＋(＋3)＝(－13)＋(＋3)＝－10.
例2 某市冬季的一天，最高氣溫為6 ℃，最低氣溫為－11 ℃.這天晚上的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，將有一股冷空氣襲擊該市，第二天氣溫將下降10～12 ℃.請(qǐng)你利用以上信息，估計(jì)第二天該市的最高氣溫不會(huì)高于多少攝氏度？最低氣溫不會(huì)低于多少攝氏度？最高氣溫與最低氣溫的差至少是多少攝氏度？分析：氣溫下降10～12 ℃的含義是：至少下降10 ℃，最多下降12 ℃.估計(jì)第二天的最高氣溫應(yīng)該用當(dāng)天最高氣溫減10 ℃而不是減12 ℃，估計(jì)最低氣溫則與此相反，估計(jì)第二天最高氣溫與最低氣溫差至少是多少度，應(yīng)該用下面的“式子”進(jìn)行計(jì)算：(當(dāng)日最高氣溫－12 ℃)－(當(dāng)日最低氣溫－10 ℃)．
解：6－10＝6＋(－10)＝－4(℃)，－11－12＝(－11)＋(－12)＝－(11＋12)＝－23(℃)．(6－12)－[(－11)－10]＝[6＋(－12)]－[－11＋(－10)]＝－6＋21＝15(℃)．答：估計(jì)第二天該市最高氣溫不會(huì)高于－4 ℃，最低氣溫不會(huì)低于－23 ℃，第二天最高氣溫與最低氣溫的差至少為15 ℃.
1．如圖所示，A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)：(1)求A，B兩點(diǎn)之間的距離；(2)求A，C兩點(diǎn)之間的距離．解：由題圖可知：A，B，C三點(diǎn)分別表示－4，－1.5和1.(1)AB＝|(－4)－(－1.5)|＝|－2.5|＝2.5；(2)AC＝|(－4)－1|＝|－5|＝5.
2．如果|a|＝7，|b|＝5，試求a－b的值．解：因?yàn)閨a|＝7，|b|＝5，所以a＝±7，b＝±5.因此，有四種可能：(1)當(dāng)a＝7，b＝5時(shí)，a－b＝2；(2)當(dāng)a＝7，b＝－5時(shí)，a－b＝12；(3)當(dāng)a＝－7，b＝5時(shí)，a－b＝－12；(4)當(dāng)a＝－7，b＝－5時(shí)，a－b＝－2.3．已知a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b的相反數(shù)是2，|c|＝5，且b，c異號(hào)，求a－b－c的值．解：因?yàn)閍是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，b的相反數(shù)是2，所以a＝0，b＝－2.又因?yàn)閨c|＝5，且b，c異號(hào)，所以c＝5.所以a－b－c＝0－(－2)－5＝0＋2＋(－5)＝－3.
1．計(jì)算：－2－5的結(jié)果是(　　)A．－7　　 　B．－3　　 　C．3　　 　D．7
3．計(jì)算2－(－3)的結(jié)果是(　　)A．5 B．1 C．－1 D．－5
4．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則m－n是 (　　)A．正數(shù) B．負(fù)數(shù)C．0 D．符號(hào)無(wú)法確定
5．下列計(jì)算正確的是(　　)A．(－14)－(＋5)＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．5－(－3)＝26．某天的最高氣溫是7 ℃，最低氣溫是－5 ℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是(　　)A．2 ℃ B．－2 ℃ C．12 ℃ D．－12 ℃
7．北京等5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：小時(shí))可在數(shù)軸上表示如下．如果將兩地國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡(jiǎn)稱為時(shí)差，那么(　　)A．首爾與紐約的時(shí)差為13小時(shí)B．首爾與多倫多的時(shí)差為13小時(shí)C．北京與紐約的時(shí)差為14小時(shí)D．北京與多倫多的時(shí)差為14小時(shí)8.計(jì)算：

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.5 有理數(shù)的減法

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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