1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減 法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.通過把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透 轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.
你聽說過國(guó)家級(jí)森林公園抱犢崮嗎？已知某日抱犢崮山下溫度為5 ℃，山上溫度為－5 ℃，你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？
問題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2： 5+(+5) = ？結(jié)論：
5―(―5)=10
5―(―5) = 5+(+5)
試一試：請(qǐng)根據(jù)提供的式子完成下列算式
(-3)+（+10）= +7
（ –2 ）+ （–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）-（+10）=
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
思考：算式①和②是什么運(yùn)算？等式③和④是又是什么運(yùn)算？結(jié)果怎樣？
議一議：這兩個(gè)等式有什么特點(diǎn)？從等式中同學(xué)們對(duì)減法運(yùn)算有什么認(rèn)識(shí)？
發(fā)現(xiàn)：算式左邊是減法運(yùn)算；算式右邊是加法運(yùn)算；減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
表達(dá)式為: a － b = a + (－b)
下列括號(hào)內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）
總結(jié)：1.任何數(shù)減零仍得原數(shù)；2.零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
（1）0 –8= （2）（-5 )– 0= （3）30 – 0 = （4）0 – (–15) =
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2.
　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7.
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12.
填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 2.計(jì)算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； ? (6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47
2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5
3.判斷并說明理由（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（ ）（2）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（ ）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（ ）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（ ）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（ ）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是 8848 米，吐魯番盆地的海拔高度是–155 米，兩處高度相差多少米？
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是 8848 米，吐魯番盆地的海拔高度是–155 米，兩處高度相差多少米？
解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米）答：兩處高度相差9003米.
議一議：在運(yùn)用有理數(shù)的減法解決實(shí)際問題的過程中，通常需要經(jīng)歷哪些步驟？
【小結(jié)】有理數(shù)減法在實(shí)際應(yīng)用中的四個(gè)步驟：1.審：審清題意；2.列：列出正確的算式；3.算：按照減法運(yùn)算法則，進(jìn)行正確的計(jì)算；4.答：寫出實(shí)際問題的答案.
例3 已知有理數(shù)a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定a－b的符號(hào)．
解：因?yàn)閍＜0，b＜0，所以－b＞0.又因?yàn)閍－b＝a＋(－b)，所以a與－b是異號(hào)兩數(shù)相加，那么它們和的符號(hào)由絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)決定， 因?yàn)閨a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符號(hào)，而a＜0，因此a－b的符號(hào)為負(fù)號(hào)．
（1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ;（3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ；（5）（－5）－（＋３）.
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.
（1）溫度4℃比－6℃高_(dá)_______℃ ；?（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃ ；?（3）海拔高度－13m比－200m高_(dá)______m；?（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.
3.下面等式正確的是（ ）A.a-b=(-a)+ b B.a-(- b)=（-a）+(- b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(- b)=a+ b 4.下列說法中下正確的是（ ）A.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù) B.若兩個(gè)數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等 C.零減去一個(gè)數(shù)一定得負(fù)數(shù) D.一個(gè)負(fù)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)結(jié)果仍是負(fù)數(shù)
5.全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題 加50分，答錯(cuò)一題扣50分.游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？
350 －150 ＝200(分)；
350－(－400) ＝750(分).
∴當(dāng)a=7，b=15時(shí)，a-b=-8;
∴a-b=±8或 ±22
當(dāng)a=7，b= -15時(shí)，a-b= 22;
當(dāng)a= -7，b=15時(shí)，a-b= -22;
當(dāng)a= -7，b= -15時(shí)，a-b= 8.

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2.5 有理數(shù)的減法

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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