試一試 觀察圖中物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，完成下列問題.
列算式：（-4）+7+（-5）=
1.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.
2.能根據(jù)具體問題，運(yùn)用加減混合運(yùn)算解決問題.
3.使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以轉(zhuǎn)化為加法，并感受、體會(huì)“代數(shù)和”的思想.
游戲規(guī)則 （1）每人每次抽取4張卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字．（2）比較兩人所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大為勝者.
小麗抽到了下面4張卡片:
她抽到的卡片的計(jì)算結(jié)果是多少?
小彬抽到了下面4張卡片:
他抽到的卡片的計(jì)算結(jié)果是多少?
于是我們可以將加減法統(tǒng)一成加法：
減去一個(gè)數(shù)，等于 這個(gè)數(shù)的 .
例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可寫成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4）.再將各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，得：-8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”，按運(yùn)算意義可讀作“負(fù)8加10減6減4”.
算式 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)是_____，_____，___，_____四個(gè)數(shù)的和，為書寫簡(jiǎn)單，可以省略算式中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫為
-20+3+5-7.
我們可以讀作 的和，或讀作 加 加 減 .
負(fù)20、正3、正5、負(fù)7
練一練 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
= (-20)+(+3)+(+5)+(-7)
= (-17)+(+5)+(-7)
歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.a+b-c=a+b+(-c)
= (-12)+(-7)
（1）(-40)-(+27)+19-24-(-32);（2）-9-(-2)+(-3)-4.
(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）
=-40-27+19-24+32
(2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
方法點(diǎn)撥：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以按照運(yùn)算順序從左向右逐一進(jìn)行.
解:原式=(+28)+(+15)+(-27)
=(+43)+(-27)
計(jì)算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27).
某地某天早晨的氣溫是-2 ℃到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃,那么晚上的溫度是 ℃.
1.- 6的絕對(duì)值減去4的相反數(shù),再加上- 7,結(jié)果為 (　 )　A.3 B.-3 C.-5 D.5
2.下列各式中與a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)
3.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師給同學(xué)們出了一道題:規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”,對(duì)于任意有理數(shù)a和b,有a☆b=a-b+1,請(qǐng)你根據(jù)新運(yùn)算,計(jì)算(2☆3)☆2的值是 (　　 ) A.0 B.-1 C.-2 D.1
解: (1)原式= -2.7+（-3.2）+（-1.8）+（-2.2）=-9.9；
市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，把超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：
(1)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450 g，則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量為多少克？(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5 g，求該食品的抽樣檢測(cè)的合格率．
解：(1)總質(zhì)量為：450×20+(-6)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2) +3×0+1×4+3×5+4×3 =9 000-6-8+0+4+15+12 =9 017(g)
(2)合格的有19袋，所以該食品的抽樣檢測(cè)的合格率為：
某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡護(hù).某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6） +（-8） =-19（千米）.
81× a=81a（升）.答：A地在B地的南方，距B地19千米.該天共耗油81 a升.
所以，B地在A地的南方，距A地19千米處.
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法
有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟
(1)將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算

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2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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