數(shù)學(xué)人教版第二十五章概率初步25.3 用頻率估計(jì)概率優(yōu)秀復(fù)習(xí)練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

25.3用頻率估計(jì)概率人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）一個(gè)密碼鎖有五位數(shù)字組成，每一位數(shù)字都是，，，，，，，，，之中的一個(gè)，小明只記得其中的三個(gè)數(shù)字，則他一次就能打開鎖的概率為(    )A. B. C. D. 為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈魚．通過多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號(hào)的頻率穩(wěn)定在左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計(jì)為(    )A. 條 B. 條 C. 條 D. 條做隨機(jī)拋擲一枚紀(jì)念幣的試驗(yàn)，得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)“正面向上”的次數(shù)“正面向上”的頻率下面有個(gè)推斷：
當(dāng)拋擲次數(shù)是時(shí)，“正面向上”的頻率是，所以“正面向上”的概率是；
隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是；
若再次做隨機(jī)拋擲該紀(jì)念幣的試驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為時(shí)，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是次．
其中所有合理推斷的序號(hào)是(    )A. B. C. D. 如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

下面有三個(gè)推斷：
當(dāng)拋擲次數(shù)是時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是，所以“正面向上”的概率是；
隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是；
若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為時(shí)，“正面向上”的頻率一定是．
其中合理的是(    )A. B. C. D. 在做“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是(    )A. 隨著拋擲次數(shù)的增加，反面向下的頻率越來越大
B. 當(dāng)拋擲的次數(shù)很大時(shí)，正面向上的次數(shù)一定為
C. 不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面向上的頻率可能會(huì)不相同
D. 連續(xù)拋次硬幣都是正面向上，第次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率小于十字路口紅綠燈時(shí)長(zhǎng)設(shè)置是根據(jù)路口的實(shí)際車流狀況來分配的據(jù)統(tǒng)計(jì)，某十字路口每天的車流量中，東西走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量，；南北走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量，因右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制，所以在設(shè)置紅綠燈時(shí)，按東西走向直行、左轉(zhuǎn)，南北走向直行、左轉(zhuǎn)的次序依次亮起綠燈作為一個(gè)周期時(shí)間當(dāng)某方向綠燈亮起時(shí)，其他個(gè)方向全為紅燈，若一個(gè)周期時(shí)間為分鐘，則應(yīng)設(shè)置南北走向直行綠燈時(shí)長(zhǎng)為較為合理．(    )
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(    )
A. 朝上的點(diǎn)數(shù)是的概率 B. 朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率
C. 朝上的點(diǎn)數(shù)是大于的概率 D. 朝上的點(diǎn)數(shù)是的倍數(shù)的概率某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是(    )
A. 從標(biāo)有，，，，，的六張卡片中任抽一張，抽到的卡片上標(biāo)有奇數(shù)
B. 扔一枚面額一元的硬幣，正面朝上
C. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，某人隨機(jī)出的是“剪刀”
D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是育種小組對(duì)某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測(cè)試，在測(cè)試條件相同的情況下，得到如下數(shù)據(jù)：抽查小麥粒數(shù)發(fā)芽粒數(shù)則的值最有可能是(    )A. B. C. D. “五一”長(zhǎng)假期間，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開展有獎(jiǎng)購(gòu)買活動(dòng)，顧客購(gòu)買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤
的次數(shù)落在“鉛筆”區(qū)
域的次數(shù)落在“鉛筆”區(qū)
域的頻率下列說法不正確的是(    )A. 估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的概率是
B. 假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得“鉛筆”的概率大約是
C. 如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約為
D. 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次，一定有次獲得“文具盒”第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）某魚塘里養(yǎng)了條鯉魚、若干條草魚和條羅非魚，該魚塘主通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在左右，若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率約為______．任意寫出一個(gè)三位數(shù)三位數(shù)字都不相同，重新排列各位數(shù)字，使其組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，然后用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到差，不斷重復(fù)這個(gè)過程，最后一定會(huì)得到相同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果是______ ．在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，九班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球試驗(yàn)：每組先將個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：摸球的
次數(shù)摸到白球
的頻數(shù)摸到白球
的頻率按表格數(shù)據(jù)格式，表中的                    請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近          精確到請(qǐng)推算：摸到紅球的概率是          精確到試估算：這不透明的口袋中紅球有          個(gè)某籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，其成績(jī)?nèi)绫恚?/span>投籃次數(shù)投中次數(shù)則這名運(yùn)動(dòng)員定點(diǎn)投籃一次，投中的概率約是______精確到．三、解答題（本大題共6小題，共48.0分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；精確到
試估算口袋中白球有多少個(gè)？
若從中先摸出一球，放回后再摸出一球，請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法只選其中一種，求兩次摸到的球顏色相同的概率．如圖，某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤．規(guī)定：顧客購(gòu)物元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)落在“鉛筆”的次數(shù)落在“鉛筆”的頻率轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得一瓶飲料的概率約為______；結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位
經(jīng)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每天約有名顧客參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，一瓶飲料和一支鉛筆單價(jià)和為元，支出的鉛筆和飲料的獎(jiǎng)品總費(fèi)用是元，請(qǐng)計(jì)算該商場(chǎng)每支鉛筆和每瓶飲料的費(fèi)用；
在的條件下，該商場(chǎng)想把每天支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用控制在元左右，則轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為______度．
某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果如下：每批粒數(shù)發(fā)芽的粒數(shù)發(fā)芽的頻率上表中______，______；
請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)很大時(shí)，頻率將會(huì)接近______；
這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；
如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為，則在相同條件下用粒該種油菜籽估計(jì)可得到油菜秧苗多少棵？某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)百分制進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：
七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：

七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：

七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七八根據(jù)以上信息，回答下列問題：
在這次測(cè)試中，七年級(jí)在分以上含分的有______人；
表中的值為______；
在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前，并說明理由；
該校七年級(jí)學(xué)生有人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)分的人數(shù)．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)同向行駛的三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，求三輛車全部同向而行的概率．求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率．這個(gè)路口汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的指示綠燈交替亮起，亮的時(shí)間均為秒交管部門對(duì)這個(gè)十字路口交通高峰時(shí)段車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為在綠燈亮的總時(shí)間不變的條件下，為使交通更加通暢，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此十字路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．在一個(gè)不透明的口袋里，裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共個(gè)某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的
次數(shù)摸到白球
的次數(shù) 摸到白球
的頻率請(qǐng)?zhí)畛霰碇兴钡臄?shù)據(jù)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近多少精確到請(qǐng)據(jù)此推斷袋中白球約有多少個(gè)
答案和解析 1.【答案】【解析】解：一次開鎖．
故選：．
密碼鎖有五位數(shù)字組成，每一位數(shù)字都是，，，，，，，，，之中的一個(gè)，密碼共種情況，小明只記得其中的三個(gè)數(shù)字，即有個(gè)數(shù)字不準(zhǔn)確共種情況；則他一次就能打開鎖的概率為．
此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
2.【答案】【解析】解：條
故選：．
用作為“作記號(hào)魚”所占整體的百分比，進(jìn)而求出結(jié)果．
考查頻率估計(jì)概率，多次試驗(yàn)的頻率穩(wěn)定在某個(gè)數(shù)值，我們就把這個(gè)數(shù)值作為該事件發(fā)生的概率．
3.【答案】【解析】解：當(dāng)拋擲次數(shù)是時(shí)，“正面向上”的頻率是，但“正面向上”的概率不一定是，本小題推斷不合理；
隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是，本小題推斷合理；
若再次做隨機(jī)拋擲該紀(jì)念幣的試驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為時(shí)，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是次，本小題推斷合理；
故選：．
根據(jù)用頻率估計(jì)概率以及頻率和概率的概念判斷．
本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．
4.【答案】【解析】【分析】
本題考查利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．
隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【解答】
解：當(dāng)拋擲次數(shù)是時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是，
“正面向上”的概率不一定是，故錯(cuò)誤；
隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在附近擺動(dòng)，
顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是，故正確；
若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，
則當(dāng)拋擲次數(shù)為時(shí)，“正面向上”的頻率不一定是，故錯(cuò)誤．
故選：．  5.【答案】【解析】解：、隨著拋擲次數(shù)的增加，反面向下的頻率約為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、當(dāng)拋擲的次數(shù)很大時(shí)，正面向上的次數(shù)接近，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面向上的頻率可能會(huì)不相同，故本選項(xiàng)正確；
D、連續(xù)拋擲次硬幣都是正面向上，第次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率可能是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：．
根據(jù)概率的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
本題考查的是模擬實(shí)驗(yàn)和概率的意義，熟知概率的定義是解答此題的關(guān)鍵．
6.【答案】【解析】【分析】
本題考查了頻率估計(jì)概率；熟練掌握頻率和概率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
由于右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制，故計(jì)算南北走向直行占題中四種走向流量的比例可計(jì)算綠燈時(shí)長(zhǎng)．
【解答】
解：因右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制
要重新計(jì)算南北走向直行占題中四種走向流量的比例
即
，
故選B．  7.【答案】【解析】解：從統(tǒng)計(jì)圖中可得該事件發(fā)生的可能性約在左右，
A.朝上的點(diǎn)數(shù)是的概率為，
B.朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為，
C.朝上的點(diǎn)數(shù)是大于的概率為，
，朝上的點(diǎn)數(shù)是的倍數(shù)的概率為，
即朝上的點(diǎn)數(shù)是的倍數(shù)的概率與之最接近，
故選：．
隨機(jī)擲一個(gè)均勻正六面體骰子，每一個(gè)面朝上的概率為，約為，根據(jù)頻率估計(jì)概率實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的頻率，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率越穩(wěn)定在左右，因此可以判斷各選項(xiàng)．
本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的概率，折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法，求出每個(gè)選項(xiàng)的事件發(fā)生概率，再依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中反映的頻率進(jìn)行判斷．
8.【答案】【解析】解：、從標(biāo)有，，，，，的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)奇數(shù)的概率是，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、扔一枚面額一元的硬幣，正面朝上的概率是，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，某人隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)符合題意；
D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是的概率是，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
根據(jù)頻率估計(jì)概率分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．
此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時(shí)此題在解答中要用到概率公式．
9.【答案】【解析】解：，
，
，
，
，
可估計(jì)某品種小麥發(fā)芽情況的概率為，
則．
故選：．
根據(jù)次測(cè)試從粒增加到粒時(shí)，測(cè)試某品種小麥發(fā)芽情況的頻率趨近于，從而求得答案．
本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解：大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
10.【答案】【解析】解：由題表知，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在左右，故指針落在“鉛筆”區(qū)域的概率大約是，故A說法正確
轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是，故B說法正確
指針落在“文具盒”區(qū)域的概率大約為，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次，
指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約為，故C說法正確
中事件為隨機(jī)事件，結(jié)果不確定，故D說法不正確故選D．
11.【答案】【解析】解：捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在左右，
設(shè)草魚的條數(shù)為，可得：；
解得：，
由題意可得，撈到鯉魚的概率為，
故答案為：
根據(jù)捕撈到草魚的頻率可以估計(jì)出放入魚塘中魚的總數(shù)量，從而可以得到撈到鯉魚的概率．
本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚的數(shù)量和出現(xiàn)的頻率可以計(jì)算出魚的數(shù)量．
12.【答案】【解析】解：任選三個(gè)不同的數(shù)字，如，
組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，
用大數(shù)減去小數(shù)，，
用所得的結(jié)果的三位數(shù)重復(fù)上述的過程，
；
如，，，，，；
這一現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上被稱之為卡普耶卡猜想．
故答案為：
任選三個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用大數(shù)減去小數(shù)，用所得的結(jié)果的三位數(shù)重復(fù)上述的過程即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)卡普耶卡猜想的認(rèn)識(shí)解答．
13.【答案】；；
；
；
【解析】【分析】
考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．組成整體的幾部分的概率之和為．
根據(jù)頻率頻數(shù)樣本總數(shù)分別求得、的值即可；
從表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，摸到白球的頻率穩(wěn)定在左右；
摸到紅球的概率為；
根據(jù)紅球的概率公式得到相應(yīng)方程求解即可．
【解答】解：，；
當(dāng)次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；
摸到紅球的概率是；
設(shè)紅球有個(gè)，根據(jù)題意得：，
解得：；
故答案為：，；；；．
   14.【答案】【解析】解：三次投籃命中的平均數(shù)是：，
則這名運(yùn)動(dòng)員定點(diǎn)投籃一次，投中的概率約是；
故答案為：．
對(duì)于不同批次的定點(diǎn)投籃命中率往往誤差會(huì)比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計(jì)算求平均數(shù)的方法．
本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時(shí)此題在解答中要用到概率公式．
15.【答案】；
由摸到白球的概率為，
所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)數(shù)個(gè)；
列表得：
第二次
第一次白白黑黑白白，白白，白白，黑白，黑白白，白白，白白，黑白，黑黑黑，白黑，白黑，黑黑，黑黑黑，白黑，白黑，黑黑，黑由列表可得，共有種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)球顏色相同的有種可能．
顏色相同．【解析】解：由題可得，當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率接近；
故答案為：；
見答案；
見答案．
【分析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率接近；
根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，可估計(jì)摸到白球的概率為，然后利用概率公式計(jì)算白球的個(gè)數(shù)；
先利用列表法展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
本題考查了列表法與樹狀圖法以及利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．  16.【答案】【解析】解：轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約為．
故答案為：；

設(shè)該商場(chǎng)每支鉛筆元，每瓶飲料元，根據(jù)題意得：
，
解得：，
則元，
答：該商場(chǎng)每支鉛筆元，每瓶飲料元；

設(shè)轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為度，
則，
解得：，
所以轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為．
利用頻率估計(jì)概率求解；
利用得到獲得一瓶飲料的概率和一支鉛筆的概率為，然后根據(jù)總費(fèi)用是元列出方程，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；
設(shè)轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為度，則，然后解方程即可．
本題考查的是用頻率估計(jì)概率、概率公式，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．
17.【答案】【解析】解：，；
故答案為：；；
當(dāng)很大時(shí)，頻率將會(huì)接近；
故答案為：；
這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是，理由：在相同條件下，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率可作為概率的近似值；
棵，
答：粒該種油菜籽可得到油菜秧苗棵．
用發(fā)芽的粒數(shù)每批粒數(shù)即可得到發(fā)芽的頻率；
根據(jù)估計(jì)得出頻率即可；
批次種子粒數(shù)從粒逐漸增加到粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于，所以估計(jì)當(dāng)很大時(shí)，頻率將接近；
首先計(jì)算發(fā)芽的種子數(shù)，然后乘以計(jì)算得到油菜秧苗的棵數(shù)即可．
本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
18.【答案】解：；
；
甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，理由如下：
七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)大于中位數(shù)分，其名次在該班名之前，
八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)小于中位數(shù)分，其名次在該班名之后，
甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前；
人，
估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)分的人數(shù)為人．【解析】【分析】
本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．
根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)可得；
根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；
將各自成績(jī)與該年級(jí)的中位數(shù)比較可得答案；
用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)分的人數(shù)所占比例可得．
【解答】
解：在這次測(cè)試中，七年級(jí)在分以上含分的有人，
故答案為；
七年級(jí)人成績(jī)的中位數(shù)是第、個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第、個(gè)數(shù)據(jù)分別為、，
，
故答案為；
見答案；
見答案．  19.【答案】解：分別用，，表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；
根據(jù)題意，畫出樹形圖：

共有種等可能的結(jié)果，三輛車全部同向而行的有種情況，
三車全部同向而行；

至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有種情況，
至少兩輛車向左轉(zhuǎn)；

汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，，，
在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下：
左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為秒，直行綠燈亮?xí)r間為秒，右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為秒．【解析】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與三輛車全部同向而行的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
由中的樹狀圖即可求得至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
由汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，，，即可求得答案．
20.【答案】解：填表如下：摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率解：分析表中頻率次數(shù)越大頻率越接近，故當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；
解：由摸到白球的概率為，所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)數(shù)個(gè)．【解析】【分析】
本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．
利用頻率頻數(shù)樣本容量頻率直接求解即可；
根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率接近；
根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，可估計(jì)摸到白球的概率為，然后利用概率公式計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．
【解答】
解：摸球次數(shù)為時(shí)，摸到白球的次數(shù)為次；
摸球次數(shù)為時(shí)，摸到白球的頻率為，
故填表為摸球的次數(shù)摸到白球的次數(shù)摸到白球的頻率見答案．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多