
不等式的解集與不等式組的解集
定義:能夠使不等式成立的未知數(shù)的值稱為不等式的解.
不等式的所有解組成的集合稱為不等式的解集.
對于由若干個不等式聯(lián)立得到的不等式組來說,這些不等式的解集的交集稱為不等式組的解集.
1.在初中不等式的解是如何定義的?
2. 怎樣定義不等式的解集和不等式組的解集?
例1 求不等式組 的解集.
我們知道,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離稱為數(shù)a的絕對值,記作|a|. 一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0. 一般地,含有絕對值的不等式稱為絕對值不等式. 例如, 都是絕對值不等式.
數(shù)軸上與原點的距離大于3的點對應(yīng)的所有數(shù)組成的集合就是|x|>3的解集,從而由下圖可知所求解集為(-∞,-3)∪(3,+∞).
用類似方法可知,當(dāng)m>0時,關(guān)于x的不等式|x|>m的解為x>m或x
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