專題16 牛頓第二定律1.牛頓第二定律要點(1)牛頓第二定律：物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。(2)牛頓第二定律是實驗定律，實驗采用“控制變量法”進行研究。(3)對牛頓第二定律的理解①矢量性：牛頓第二定律是一個矢量方程，加速度與合外力方向一致．②瞬時性：力是產(chǎn)生加速度的原因，加速度與力同時存在、同時變化、同時消失．③獨立性：當物體受幾個力的作用時，每一個力分別產(chǎn)生的加速度只與此力有關，與其它力無關，這些加速度的矢量和即物體運動的加速度．④同體性：公式中，質量、加速度和合外力均應對應同一個物體(系統(tǒng)).2．解題步驟：（1）   確定研究對象，進行受力分析，畫受力圖。（2）   建立XOY坐標系，將各個力進行正交分解。（3）   根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列方程。（4）   統(tǒng)一單位，求解方程，對結果進行討論。   力           加速度         運動  　　　　　　　　　　　　                ∑F=ma         a =                                      1．  超重和失重：  超重：加速度方向向上(加速向上或減速向下運動)  失重：加速度方向向下(加速向下或減速向上運動)2.超重、失重和完全失重的比較 超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重現(xiàn)象概念物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)大于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)小于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)等于零的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向豎直向上物體的加速度方向豎直向下物體的加速度方向豎直向下，大小a＝g原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maa＝gF＝0運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升以a＝g加速下降或減速上升 1．理解加速度與力的關系，知道得出這個關系的實驗．2．理解加速度與質量的關系，知道得出這個關系的實驗．3．知道國際單位制中力的單位是怎樣定義的．4．理解牛頓第二定律的內容，知道牛頓第二定律表達式的確切含義．5．會用牛頓第二定律的公式進行計算．【例題1】下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是(　　)A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝可知，物體的質量與其所受合外力成正比，與其運動的加速度成反比C．由a＝可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質量成反比D．由m＝可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力求出【例題2】初始時靜止在光滑水平面上的物體，受到一個逐漸減小的水平力的作用，則這個物體運動情況為(　　)A．速度不斷增大，但增大得越來越慢B．加速度不斷增大，速度不斷減小C．加速度不斷減小，速度不斷增大D．加速度不變，速度先減小后增大【例題3】關于速度、加速度、合外力之間的關系，正確的是(　　)A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為零，則加速度為零，所受的合外力也為零C．物體的速度為零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為零，所受的合外力也可能為零【例題4】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質量為1kg.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)求懸線對球的拉力大?。?/span>  【例題5】人站在地面，豎直向上提起質量為1 kg的物體，物體獲得的加速度為5 m/s2(g取10 m/s2)．則此過程中人對物體的作用力為(　　) A．5 N      B．10 N      C．15 N     D．20 N【例題6】一個質量為2 kg的物體，在5個共點力的作用下保持靜止，若同時撤去其中大小分別為15 N和10 N的兩個力，其余的力保持不變，此時該物體的加速度大小可能是(　　)A．2 m/s2   B．3 m/s2C．12 m/s2   D．15 m/s2【例題7】如圖所示，一質量為8kg的物體靜止在粗糙的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，用一水平力F＝20N拉物體由A點開始運動，經(jīng)過8s后撤去拉力F，再經(jīng)過一段時間物體到達B點停止．求：(g＝10m/s2)(1)在拉力F作用下物體運動的加速度大??；(2)撤去拉力時物體的速度大小；(3)撤去拉力F后物體運動的距離． 【例題8】如圖所示，質量為4kg的物體靜止在水平面上．現(xiàn)用大小為40N，與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運動．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？(2)若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度是多大？【例題9】如圖所示，質量m＝2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的滑動摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍，現(xiàn)對物體施加一個大小F＝8N、與水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)畫出物體的受力圖，并求出物體的加速度；(2)物體在拉力作用下5s末的速度大??；(3)物體在拉力作用下5s內通過的位移大?。?/span>     【例題10】員從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，如圖5所示，滑雪板與雪地間的動摩擦因數(shù)是0.04，求5s內滑下來的路程和5s末速度的大小(運動員一直在山坡上運動)． 【例題11】民用航空客機的機艙除通常的艙門外還設有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊組成的斜面，機艙中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型號的客機緊急出口離地面高度為4.0m，構成斜面的氣囊長度為5.0m．要求緊急疏散時，乘客從氣囊上由靜止下滑到達地面的時間不超過2.0s(g取10m/s2)，則：(1)乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？(2)氣囊和下滑乘客間的動摩擦因數(shù)不得超過多少？     【例題12】質量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應的v－t圖象如圖所示．彈性球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的.設球受到的空氣阻力大小恒為Ff，取g＝10m/s2，求：(1)彈性球受到的空氣阻力Ff的大??；(2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h.     【例題13】一物體沿斜面向上以12m/s的初速度開始滑動，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑動的v－t圖象如圖所示，求斜面的傾角θ以及物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.(g取10 m/s2)   【例題14】放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關系如圖乙所示．取重力加速度g＝10m/s2.由這兩個圖象可以求得物塊的質量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為(　　)　　　　　甲　　　　　　　　　　乙A．0.5kg,0.4　　　　　　 B．1.5kg，C．0.5kg,0.2 D．1kg,0.2 【例題15】質量為m＝2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)在對物體施加如圖所示的力F，F＝10N，θ＝37°(sin37°＝0.6)，經(jīng)t1＝10s后撤去力F，再經(jīng)一段時間，物體又靜止，g取10m/s2，則：(1)說明物體在整個運動過程中經(jīng)歷的運動狀態(tài)．(2)物體運動過程中最大速度是多少？(3)物體運動的總位移是多少？   【例題16】如圖所示，在海濱游樂場里有一場滑沙運動．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．如果人和滑板的總質量m＝60kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，人從斜坡滑上水平滑道時沒有速度損失，重力加速度g取10m/s2.(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？(2)若由于場地的限制，水平滑道的最大距離BC為L＝20m，則人從斜坡上滑下的距離AB應不超過多少？   【例題17】如圖所示，水平傳送帶以2m/s的速度運動，傳送帶長AB＝20 m，今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，試求：(g＝10 m/s2)(1)工件開始時的加速度a；(2)工件加速到2m/s時，工件運動的位移；(3)工件由傳送帶左端運動到右端的時間．     【例題18】某飛機場利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運送到飛機上，傳送帶與地面的夾角θ＝30°，傳送帶兩端A、B的距離L＝10m，傳送帶以v＝5m/s的恒定速度勻速向上運動．在傳送帶底端A輕放上一質量m＝5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝.求貨物從A端運送到B端所需的時間．(g取10m/s2)  1．無人機航拍以無人駕駛飛機作為空中平臺進行攝影。某款質量m=1kg的攝影無人機開始懸停在湖面一定高度處，為了全景拍攝景物，無人機先加速下降至v1=4m/s再勻速下降最后減速下降至速度為零。接著無人機加速上升達到v2=6m/s隨即減速上升為零時，恰好升至原來高度。已知加速和減速的加速度大小分別為a1=2m/s2，a2=1m/s2.忽略空氣阻力影響，求無人機：減速上升時受到豎直升力F大小(　　)A．6N B．9N C．12N D．15N 2．如圖，質量相等的小球A和小球B通過輕彈簧相連，A通過輕質繩系于天花板上，系統(tǒng)靜止，重力加速度為g。則當剪斷輕繩的瞬間，下列說法正確的是(　　)A．小球B的加速度大小為g B．小球B的加速度大小為gC．小球A的加速度大小為g D．小球A的加速度大小為2g 3．如圖所示，質量為小球和質量為的小球用輕彈簧A、連接并懸掛在天花板上保持靜止，水平力作用在上并緩慢拉，當與豎直方向夾角為時，A、伸長量剛好相同。若A、的勁度系數(shù)分別為、，則以下判斷正確的是(　　)A．B．C．撤去的瞬間，球處于完全失重狀態(tài)D．撤去的瞬間，球的加速度大小等于重力加速度 4．如圖，沿東西方向(以水平向右為東)直線行駛的列車頂部用細線懸掛一小球A，質量為m的物塊B始終相對列車靜止在桌面上。某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，且A相對列車靜止，重力加速度為g，則此刻(??)A．列車可能向東減速運動B．列車可能向西加速運動C．B受摩擦力大小為mgtanθ，方向向西D．B受摩擦力大小為mgtanθ，方向向東 5．質量1kg的物體在光滑水平面內受到兩個水平力的作用，大小分別為F1=4N，F2=6N，則這個物體的加速度大小不可能為(　　)A．6m/s2 B．9m/s2 C．12m/s2 D．4m/s2 6．水平地面上有一個質量的物體，在水平向右拉力作用下，向右作勻速直線運動，那么在剛剛撤去水平拉力時，物體的加速度大小及方向是(　　)A．等于零 B．，水平向左C．，水平向右 D．，水平向左 7．如圖所示，一足夠長的斜面固定在地面上，其傾角為37°。一質量為1kg的物體(可視為質點)放在斜面上，恰好能保持靜止?，F(xiàn)對物體施加一沿斜面向上的外力F，大小為14N，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法中正確的是(　　)A．物體仍靜止在斜面上B．物體將向上做勻加速直線運動，加速度大小為4m/s2C．外力F作用3s末時，物體的速度為6m/sD．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5 8．如圖所示，傳送帶與水平面的夾角，傳送帶以的速度順時針轉動，時刻，一煤塊以的速度從傳送帶的底端滑上傳送帶，傳送帶和煤塊運動的圖像如圖所示，已知煤塊剛好能滑到傳動帶的頂端，g取，則下列說法正確的是(　　)A．煤塊與傳送帶同動摩擦因數(shù)為B．煤塊向上運動的總時間為2.0sC．傳送帶的總長度為5.5mD．煤塊滑到頂端時在傳送帶上的劃痕長度為3.5m 二、多選題9．在北京冬奧會建設場館，塔吊隨處可見。吊車在某次工作時，將的建筑材料從地面由靜止豎直向上提升，該過程的圖像如圖所示，g取10m/s2。下列判斷正確的是(　　)A．在內，懸線的拉力恒為3030N B．在內，材料處于超重狀態(tài)C．在內，材料處于完全失重狀態(tài) D．材料離地面的最大高度為30m 10．如圖所示，升降機里的物體被輕彈簧懸掛，整個系統(tǒng)剛開始做勻速運動，某時刻升降機的運動狀態(tài)變化導致彈簧突然縮短了，則此時升降機的運動狀態(tài)可能為(　　)A．加速上升 B．減速下降C．加速下降 D．減速上升 11．質量為0.3kg的物體在水平面上做直線運動，圖中的兩條直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力的v﹣t圖象，則下列說法中不正確的是(       )A．水平拉力可能等于0.3NB．水平拉力一定等于0.1NC．物體受到的摩擦力可能等于0.1ND．物體受到的摩擦力可能等于0.2N 12．從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運動的速率隨時間變化的規(guī)律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地速率為v1，且落地前小球已經(jīng)做勻速運動，則在整個過程中，下列說法正確的是(　　)A．小球上升所用時間小于下降所用時間B．小球下降過程中的平均速率等于C．小球拋出瞬間的加速度大小為D．小球被拋出時的加速度最大，到達最高點的加速度最小 三、解答題13．如圖所示，長度為L＝4.5m的輕繩，系一質量為的小球在豎直平面內做圓周運動，小球剛好能夠經(jīng)過最高點A；已知輕繩可以承受的最大張力為60N，當小球運動到最低點時，繩恰好斷裂，之后小球恰好沿傾角為的斜面下滑，B點距斜面高度為H，斜面高度為，動摩擦因數(shù)為，小球可視為質點，g取10m/s2(小球在斜面上的運動視作滑動，，)。求：(1)小球在最高點時的速度大小以及繩斷裂瞬間小物塊的速度大??；(2)小球從最低點到斜面頂端的水平距離；(3)小球到達斜面底端D點時的速度大小。 14．一個質量為10kg的物體以v0=m/s的初速度沿著水平地面向左運動時，物體受到一個水平向左、大小為14N的恒力F作用。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1，(g取10m/s2)求：(1)物體運動的加速度大小和方向；(2)當速度為2m/s時物體走過的位移是多少？ 15．如圖所示，為游樂場中深受大家喜愛的“激流勇進”的娛樂項目，人坐在船中，隨著提升機到達高處，再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那帶給人驚險刺激的感受。設乘客與船的總質量為m=100kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，斜坡滑道的傾角θ=37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8)，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，船在斜坡滑道上滑行8s進入水平軌道，重力加速度g取10m/s2求：(1)船沿傾斜滑道下滑的距離；(2)它在水平滑道滑行直到停止所需要的時間。 16．質量為的一只長方體型空鐵箱在的水平拉力作用下沿水平面向右勻加速運動，鐵箱與水平面的動摩擦因數(shù)為0.3。這時鐵箱內一個質量為的木塊恰好能靜止在后壁上。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，。求(1)木塊與鐵箱內壁間的動摩擦因數(shù)；(2)已知木塊的下端離鐵箱底部高度，當箱的速度為時撤去拉力，木塊落到鐵箱地板上的位置與左壁的距離。 17．如圖所示，一個斜面足夠長的固定契形木塊，其斜面的傾角，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細繩跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接。A的質量為4kg，B的質量為1kg，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間動摩擦因數(shù)為。設當A沿斜面下滑2m距離后，細線突然斷了，試求：(1)繩斷前物塊B的加速度大?。?/span>(2)繩斷瞬間物塊A的速度；(3)物塊B上升的最大高度； 18．如圖所示，質量m = 2kg的光滑小球用細線系在質量為M = 4kg、傾角為α = 37°的斜面體上，細線與斜面平行，斜面體與水平面間的摩擦不計，g取10m/s2。試求：(1)若用水平向右的力F拉斜面體，要使小球不離開斜面，拉力F不能超過多少？(2)若用水平向左的力F推斜面體，要使小球不沿斜面向上滑動，推力F′不能超過多少？ 19．如圖所示，A物體放在粗糙水平桌面上，一端用繞過定滑輪的細繩與B物體相連。用手按住A使A、B均靜止。A、B兩物體質量均為，B物體距離地面高度。現(xiàn)松手釋放A，經(jīng)，B落到地面上且未反彈(此時A未與滑輪相碰)。忽略空氣阻力、滑輪摩擦力，且繩子質量不計，取重力加速度，求：(1)物體A與桌面間動摩擦因數(shù)；(2)若A與滑輪的距離，為保證A與滑輪不相碰，B落地瞬間，在A上施加一水平向左的恒力，求這個恒力的最小值。 20．如圖所示，質量的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力，當小車向右運動的速度達到時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計、質量為的小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)，，求：(1)放上小物塊時，小物塊及小車的加速度各為多大；(2)為保證滑塊不從小車上掉落，則小車至少為多長；(3)若小車足夠長，則從小物塊放上小車開始，經(jīng)過小物塊通過的位移大小為多少。  閱讀材料11:牛頓生平(三)勤奮的牛頓1667年復活節(jié)后不久，牛頓返回到劍橋大學，10月被選為三一學院初級院委，翌年獲得碩士學位，同時成為高級院委.1669年，巴羅為了提攜牛頓而辭去了教授之職，26歲的牛頓晉升為數(shù)學教授.巴羅讓賢，在科學史上一直被傳為佳話。牛頓并不善于教學，他在講授新近發(fā)現(xiàn)的微積分時，學生都接受不了，但在解決疑難問題方面的能力，他卻遠遠超過了常人。還是學生時，牛頓就發(fā)現(xiàn)了一種計算無限量的方法，他用這個秘密的方法，算出了雙曲面積到二百五十位數(shù)。他曾經(jīng)高價買下了一個棱鏡，并把它作為科學研究的工具，用它試驗了白光分解為有顏色的光.開始，他并不愿意發(fā)表他的觀察所得，他的發(fā)現(xiàn)都只是一種個人的消遣，為的是使自己在寂靜的書齋中解悶.他獨自遨游于自己所創(chuàng)造的超級世界里。后來，在好友哈雷的竭力勸說下，才勉強同意出版他的手稿，才有劃時代巨著《自然哲學的數(shù)學原理》的問世。作為大學教授，牛頓常常忙得不修邊幅，往往領帶不結，鞋帶不系好，馬褲也不系紐扣，就走進了大學餐廳。有一次，他在向一位姑娘求婚時思想又開了小差，他腦海里只剩下了無窮量的二項式定理，他抓住姑娘的手指，錯誤的把它當成通煙斗的通條，硬往煙斗里塞，痛得姑娘大叫，離他而去，牛頓也因此終生未娶。牛頓從容不迫地觀察日常生活中的小事，結果作出了科學史上一個個重要的發(fā)現(xiàn)，他馬虎拖沓，曾經(jīng)鬧過許多的笑話.一次，他邊讀書，邊煮雞蛋，等他揭開鍋想吃雞蛋時，卻發(fā)現(xiàn)鍋里是一只懷表。還有一次，他請朋友吃飯，當飯菜準備好時，牛頓突然想到一個問題，便獨自進了內室，朋友等了他好久還是不見他出來，于是朋友就自己動手把那份雞全吃了，雞骨頭留在盤子里，不告而別了.等牛頓想起，出來后，發(fā)現(xiàn)了盤子里的骨頭，以為自己已經(jīng)吃過了，便轉身又進了內室，繼續(xù)研究他的問題.。       

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