專題12 力的合成力的合成  共點(diǎn)力平衡1. 力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平形四邊形法則的物理量叫做矢量.只有大小，沒有方向的物理量叫做標(biāo)量.2. 物體的平衡的狀態(tài)：靜止?fàn)顟B(tài)；勻速直線狀態(tài)；勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài).3. 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：一是合外力為零；二是所受外力是共點(diǎn)力.1．合力與分力如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。注意：合力與分力的等效關(guān)系。合力是幾個(gè)分力的效果力，并不是單獨(dú)存在的一個(gè)力。                 2. 共點(diǎn)力作用點(diǎn)相同或作用線通過同一點(diǎn)的力叫做共點(diǎn)力。3.力的合成(合力等效替代分力)已知分力求合力的過程，叫做力的合成。常見力的合成有以下幾種情況：(1)求同一直線上兩個(gè)共點(diǎn)力F1，F2的合力，當(dāng)F1，F2同向時(shí)，則F合= F1+F2；當(dāng)F1，F2反向時(shí)，則F合= |F1-F2| 。(2)求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，常用平行四邊形定則，對于給定的兩個(gè)共點(diǎn)力，用平行四邊形定則所求得的合力是唯一確定的，合力的大小有以下幾種特點(diǎn)：①兩分力的夾角在0°到180°之間，其合力隨兩分力夾角的增大而減小。② |F1-F2|≤F合≤F1+F2③合力可以大于，等于或小于某一分力。(求兩個(gè)力的合力時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，夾在兩鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這個(gè)法則叫平行四邊形定則。)(3)求不在一直線的三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力，需連續(xù)運(yùn)用平行四邊形定則。4. 兩個(gè)共點(diǎn)力的合成規(guī)律 (1)兩個(gè)分力在一條直線上且同向時(shí)，它們的合力大小為兩力之和，方向同兩力方向相同.(2)兩個(gè)分力在一條直線上且反向時(shí)，它們的合力大小為兩力之差，方向同較大分力方向相同.(3)兩個(gè)分力的大小保持不變，當(dāng)兩個(gè)分力間的夾角變大時(shí)，合力變小.當(dāng)兩個(gè)分力間的夾角變小時(shí)，合力變大.(4)合力的取值范圍：F1+F2≥F≥|F1－F2|合力與分力的大小沒有必然的聯(lián)系，隨分力間角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力.3.利用平行四邊形定則求合力的方法 (1)作圖法：根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求兩個(gè)力的合力時(shí)，必須嚴(yán)格作出力的圖示，再由圖量出合力的大小和方向：①分力、合力的作用點(diǎn)相同，切忌弄錯(cuò)了表示合力的對角線.②分力、合力的比例要一致，力的標(biāo)度要適當(dāng).③虛線、實(shí)線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對角線要畫實(shí)線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線 .④求合力時(shí)既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一分力間的夾角.⑤當(dāng)分力的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，可先利用平行四邊形定則求出其中兩個(gè)力的合力，再將這個(gè)合力依次與其他分力進(jìn)行合成，最終求出所有分力的合力.(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，由圖根據(jù)幾何知識算出合力的大小和方向.如圖所示，兩個(gè)相互垂直的分力F1、F2的合成.由幾何知識，合力的大小F=.方向tan θ=.特別提醒：(1)在同一個(gè)圖上的各個(gè)力必須采用同一標(biāo)度，并且所選力的標(biāo)度的比例要適當(dāng).(2)作圖法和計(jì)算法是矢量運(yùn)算的通用法則.1．理解力的合成和合力的概念。　　2．掌握力的平行四邊形定則，會用作圖法求共點(diǎn)力的合力。　　3．要求知道合力的大小與分力間夾角的關(guān)系。一、合力與分力的關(guān)系【例題1】兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1＝15N，F2＝8N，它們的合力大小不可能等于(　　)A．9N　　　B．25N　　　C．8N　　　D．21N【變式1】關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　)A．F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大B．F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小C．F大小一定比任何一個(gè)合力都大D．F大小不能小于F1、F2中最小者【例題2】有三個(gè)力作用在同一個(gè)物體上，它們的大小分別為F1＝30 N，F2＝40 N，F3＝50 N，且F1的方向與F2的方向垂直，F3的方向可以任意改變，則這三個(gè)力的合力最大值和最小值分別為A．120 N,0B．120 N,20 NC．100 N,0D．100 N,20 N【變式2】有三個(gè)力，一個(gè)力是12 N，一個(gè)力是6 N，一個(gè)力是7 N，則關(guān)于這三個(gè)力的合力，下列說法正確的是(　　)A． 合力的最小值為1 NB． 合力的最小值為0C． 合力不可能為20 ND． 合力可能為30 N二、力的合成【例題3】在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上，如圖所示．如果鋼絲繩與地面的夾角∠A＝∠B＝60°，每條鋼絲繩的拉力都是300N，分別用作圖法和計(jì)算法求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力．(計(jì)算結(jié)果可以保留根號)【變式3】水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖9所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10N/kg)(　　)A．50N B．50NC．100N D．100N【變式4】運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行吊環(huán)比賽時(shí)，先雙手撐住吊環(huán)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到如圖所示位置，則在兩手之間的距離增大過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩根繩拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化情況為(　　)A．FT增大，F不變 B．FT增大，F增大C．FT增大，F減小 D．FT減小，F不變【變式5】小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是(　　)A．當(dāng)θ為120°時(shí)，F＝GB．不管θ為何值，F＝C．當(dāng)θ＝0時(shí)，F＝D．θ越大，F越小 一、單選題1．F1和F2是共點(diǎn)力，根據(jù)平行四邊形定則求合力F，作圖正確的是(　　)A．B．C． D．2．我國的空間站“天宮二號”在軌安全運(yùn)行一年多，“神舟十三號”宇航員在艙外機(jī)械臂的幫助下已進(jìn)行了兩次太空行走，圓滿完成了預(yù)定的科研任務(wù)。機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)是由許多支架共同產(chǎn)生的合力完成的，已知一個(gè)合力和它的兩個(gè)分力，下列說法中正確的是(　　)A．合力必大于每一個(gè)分力B．合力必大于兩個(gè)分力的大小之和C．合力大小可以與其中一個(gè)力相等，但一定小于另一個(gè)力D．兩個(gè)分力大小一定，夾角越小，合力越大3．如圖所示，五個(gè)共點(diǎn)力的合力為0，現(xiàn)在保持其他力不變，進(jìn)行如下操作，其中正確的是(　　)A．如果撤去，物體所受的合力大小為，方向與方向相反B．如果將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，合力大小將變?yōu)?/span>C．如果將減半，合力大小為D．如果將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，合力大小將變?yōu)?/span> 4．物體同時(shí)受到三個(gè)共點(diǎn)力作用，下列幾組力中合力不可能為零的是(　　)A．1N、5N、10N B．5N、7N、8NC．2N、3N、5N D．1N、10N、10N5．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在三共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。若僅將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，其它力均保持不變，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的合力大小為(　　)A． B． C． D．06．兩個(gè)大小分別為3N和5N的共點(diǎn)力，作用于同一物體，則這兩個(gè)力的合力不可能是(　　)A．1N B．2N C．3N D．4N7．如圖，甲、乙兩位同學(xué)分別用力 F1、F2共同提著一桶水，水桶靜止； 丙同學(xué)單獨(dú)向上用力F也能提著這桶水，讓水桶保持靜止，則的合力(　　)A．大于F B．小于F C．等于F D．方向向下8．如圖所示一個(gè)“Y”形彈弓，兩相同的橡皮條一端固定在彈弓上，另一端連接輕質(zhì)裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的伸長量為L，橡皮條之間夾角為60°，則發(fā)射瞬間裹片對彈丸的作用力為(　　)A．kLB．2kLC．kLD．2kL【答案】A【解析】每根橡皮條產(chǎn)生的彈力為F=kL夾角為60°，則合力為故選A。9．如圖是由，，……，六個(gè)力分別首尾相連構(gòu)成的幾何圖形，已知，方向水平向右，則這六個(gè)力的合力的大小和方向?yàn)?/span>(　　)A．10N，水平向左 B．30N，水平向右 C．10N，水平向右 D．20N，水平向右二、多選題10．圖示為兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力F隨θ(θ為F1、F2的夾角)變化的關(guān)系，以下說法正確的是(　　) A．在夾角為180°時(shí)合力最小，且最小值為1N B．在夾角為0°時(shí)合力最小，且最小值為1NC．兩個(gè)分力的大小分別為3N和4N D．兩個(gè)分力的大小分別為1N和6N11．下列關(guān)于合力和分力的說法，正確的是(　　)A．兩個(gè)力的合力一定比任意一個(gè)力大B．兩個(gè)大小分別為10N，5N的力的合力可能為6NC．合力和分力同時(shí)作用在物體上D．若兩個(gè)力的大小不變，則這兩個(gè)力的合力大小隨著兩個(gè)力的夾角增大而減小12．關(guān)于三個(gè)共點(diǎn)力、、合力F的大小，下列說法正確的是(　　)A．F大小的取值范圍一定是B．合力F可能比分力中的任何一個(gè)力都小C．若，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零三、解答題13．已知兩個(gè)共點(diǎn)力，F1=10N，方向水平向右，F2=10N，方向豎直向上，如圖所示．(1)求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向；(2)若將F2繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，求這時(shí)合力F的大小和方向．  14．兩個(gè)共點(diǎn)力F1＝40N，F2＝40N的方向如圖虛線所示，互成角度，利用平行四邊形定則分別用作圖法和計(jì)算法求出兩個(gè)力的合力。  15．如圖所示，在水平地面上放一質(zhì)量為3kg的木塊，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，在水平方向上對木塊同時(shí)施加相互垂直的兩個(gè)拉力、，已知，，，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10N/kg，則：(1)木塊受到的摩擦力為多大；(2)若將逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，此時(shí)木塊受的合力大小為多少。 16．在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N、30 N 和15 N，方向如圖所示，求它們的合力。   閱讀材料6：體驗(yàn)與探究取一根細(xì)線，將細(xì)線的一端系在右手中指上，另一端系上一個(gè)重物．用一支鉛筆的尾部頂在細(xì)線上的某一點(diǎn)，使細(xì)線的上段保持水平、下段豎直向下，鉛筆的尖端置于右手掌心．你能感覺到重物豎直向下拉細(xì)線的力產(chǎn)生了哪兩個(gè)作用效果嗎？請根據(jù)你的感覺在圖中標(biāo)出這兩個(gè)分力的方向．          

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