?專題14 受力分析的一般步驟和方法
知識精講

一、共點力的平衡
1．平衡狀態(tài)
物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)．
2．共點力的平衡條件
F合＝0或者
3．平衡條件的推論
(1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反．
(2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小相等，方向相反，并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量三角形．
(3)多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等，方向相反．
二、受力分析方法
(1)對整體法和隔離法的理解
①整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個物體看成一個整體的方法．
②隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體的方法．
(2)整體法和隔離法的使用技巧
當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時，宜用隔離法．(注意整體法不分析內(nèi)力)

課程要求

1.對每一個力的成因、三要素、施力體、受力體有正確的認識
2.掌握受力分析的方法和步驟
典例剖析

一、用矢量三角形方法解決靜態(tài)平衡問題
【例題】如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G.則(　　)

A．兩繩對日光燈拉力的合力大小為G
B．兩繩的拉力和重力不是共點力
C．兩繩的拉力大小分別為G和G
D．兩繩的拉力大小分別為和
解析　如圖，兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長線交于一點，這三個力為共點力，B選項錯誤；由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于平衡狀態(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，A選項正確；由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知G＝，F(xiàn)1＝F2，故F1＝F2＝G，C選項正確，D選項錯誤．
答案　AC
【變式】用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為(　　)

A.mg，mg B.mg，mg
C.mg，mg D.mg，mg
答案　A
解析　分析結(jié)點c的受力情況如圖，設(shè)ac繩受到的拉力為F1、bc繩受到的拉力為F2，根據(jù)平衡條件知F1、F2的合力F與重力mg等大、反向，由幾何知識得
F1＝Fcos30°＝mg
F2＝Fsin30°＝mg
選項A正確．
【變式】如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為m，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間連著一根輕質(zhì)彈簧，靜止不動時，兩根細線之間的夾角為θ，則彈簧的彈力為(　　)

A．2mgtanθ B．mgtanθ C．2mgtan D．mgtan
【答案】D

【解析】A球受力如圖所示，則FTcos＝mg，F(xiàn)＝FTsin
故彈簧彈力F＝mgtan，D正確．
【變式】如圖所示，一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物，另一端與一輕質(zhì)繩相連于c點，ac＝，c點懸掛質(zhì)量為m2的重物，平衡時ac正好水平，此時質(zhì)量為m1的重物的上表面正好與ac在同一水平線上且到b點的距離為l，到a點的距離為l，則兩重物的質(zhì)量之比為為(　　)

A． B．2 C． D．
【答案】C

二、用矢量三角形方法解決動態(tài)平衡問題
【例題】如圖所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，當墻與薄板之間的夾角θ緩慢地增大到90°的過程中(　　)

A．小球?qū)Ρ“宓膲毫υ龃?br /> B．小球?qū)Φ膲毫p小
C．小球?qū)Φ膲毫ο葴p小后增大
D．小球?qū)Ρ“宓膲毫Σ豢赡苄∮谇虻闹亓?br /> 解析　根據(jù)小球重力的作用效果，可以將重力G分解為使球壓板的力F1和使球壓墻的力F2，作出平行四邊形如圖所示，當θ增大時，F(xiàn)1、F2均變小，而且在θ＝90°時，F(xiàn)1有最小值，等于G，所以B、D項正確．

答案　BD
【變式】如圖，用OA、OB兩根輕繩將物體懸于兩豎直墻之間，開始時OB繩水平．現(xiàn)保持O點位置不變，改變OB繩長使繩末端由B點緩慢上移至B′點，此時OB′與OA之間的夾角θ

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