章末總結(jié)｜ Ｆ１－Ｆ２ ｜≤Ｆ≤Ｆ１＋Ｆ２合力越小 兩分力越大也可以小于分力平行四邊形 Ｆ合 ＝ ０ 提升一????單個(gè)物體平衡問(wèn)題例1　近年來(lái),智能手機(jī)的普及使“低頭族”應(yīng)運(yùn)而生,當(dāng)人體直立時(shí),頸椎所 承受的壓力等于頭部的重力;低頭時(shí),頸椎受到的壓力會(huì)增大,現(xiàn)將人低頭時(shí) 頭頸部簡(jiǎn)化為如圖所示的模型:重心在頭部的P點(diǎn),頸椎OP(輕桿)可繞O轉(zhuǎn)動(dòng), 人的頭部在頸椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),假設(shè) 低頭時(shí)頸椎OP與豎直方向的夾角為45°,PA與豎直方向的夾角為60°,此時(shí)頸 椎受到的壓力約為直立時(shí)頸椎受到壓力的(sin 15°≈0.26)?(　　)B?A.4.2倍　　????B.3.3倍C.2.8倍　　????D.2.0倍解析　方法一:正交分解法設(shè)頸椎對(duì)頭的作用力為F1,肌肉拉力為F2,如圖所示:?F1 sin 45°=F2 sin 60°F1 cos 45°=mg+F2 cos 60°解得F1≈3.3mg,B項(xiàng)正確。方法二:由正弦定理得,如圖所示??=?≈3.3。當(dāng)只涉及一個(gè)物體的平衡時(shí),研究對(duì)象唯一且確定,進(jìn)行受力分析時(shí)要重點(diǎn)掌 握建立平衡關(guān)系的方法:1.合成法:適用于三力平衡問(wèn)題,根據(jù)任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相 等、方向相反,通過(guò)平行四邊形定則建立平衡關(guān)系。2.正交分解法:適用于多力平衡問(wèn)題,通過(guò)兩個(gè)垂直方向的合力為零,建立平衡 關(guān)系。3.數(shù)學(xué)方法:無(wú)論是合成法還是正交分解法,都要通過(guò)數(shù)學(xué)方法建立平衡關(guān)系。(1)當(dāng)角度已知時(shí),常用三角函數(shù)。(2)當(dāng)長(zhǎng)度已知時(shí),常用三角形相似或勾股定理。(3)特殊情況下,可考慮正(余)弦定理。如圖,一不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩,其左端固定于O點(diǎn),右端跨過(guò)位于O'點(diǎn)的固定光 滑軸懸掛一質(zhì)量為M的物體;OO'段水平,長(zhǎng)度為L(zhǎng);繩子上套一可沿繩滑動(dòng)的 輕環(huán),現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼,平衡后,物體上升L,則鉤碼的質(zhì)量為?(　　)?A.?M　　????B.?MC.?M　　????D.?MD解析　假設(shè)平衡后輕環(huán)位置為P,平衡后,物體上升L,說(shuō)明此時(shí)POO'恰好 構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形,繩中張力處處相等,選鉤碼為研究對(duì)象,受力分 析如圖所示,用合成法,兩段繩的拉力的合力等于鉤碼重力,由平衡條件,得2FT cos 30°-mg=0,FT=Mg,解得m=?M,D項(xiàng)正確。? 提升二????多個(gè)物體平衡問(wèn)題例2　如圖甲所示,兩段等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量分別為m、3m的小球a、b,懸掛 于O點(diǎn),現(xiàn)在兩個(gè)小球上分別加上水平方向的外力,其中作用在a球上的力大 小為F1,作用在b球上的力大小為F2,則此裝置平衡時(shí),出現(xiàn)了如圖乙所示的狀 態(tài),b球剛好位于O點(diǎn)的正下方,則F1與F2的大小關(guān)系應(yīng)為?(　　)?　　?????A.F1=4F2　　????B.F1=3F2C.3F1=4F2　　????D.3F1=7F2 D解析　設(shè)Oa繩、ab繩和豎直方向的夾角均為α,以兩個(gè)小球組成的整體 為研究對(duì)象,根據(jù)平衡條件可知,F1-F2=TOa sin α,TOa·cos α=4mg;對(duì)小球b:Tab cos α=3mg,F2=Tab sin α;由此可得?=?;?=?,解得3F1=7F2,故選D項(xiàng)。當(dāng)涉及多個(gè)物體平衡問(wèn)題時(shí),利用整體法或隔離法,恰當(dāng)選取研究對(duì)象是解題 的關(guān)鍵,應(yīng)用整體法和隔離法的三個(gè)原則:1.一般先考慮整體法,再用隔離法,兩種方法交替使用,聯(lián)立方程組求解。2.求解系統(tǒng)外力時(shí),用整體法;求解系統(tǒng)內(nèi)力時(shí),用隔離法。3.用隔離法時(shí),要先隔離受力較少的物體進(jìn)行分析。在豎直墻壁間有質(zhì)量分別是m和2m的半圓球A和圓球B,其中B球球面光滑,半 球A與左側(cè)墻壁之間存在摩擦,兩球心之間的連線與水平方向夾角為θ=30°,兩 球恰好不下滑,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g為重力加速度,則半球A與 左側(cè)墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?(　　)?A.?　　????B.?　　????C.?　　????D.? A解析　隔離圓球B,對(duì)B受力分析如圖所示:可得:FN=F cos θ2mg-F sin θ=0解得FN=?對(duì)A、B組成的整體有3mg-μFN=0聯(lián)立解得μ=?。提升三????解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的三種方法例3　如圖所示,小球用細(xì)繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上,當(dāng)細(xì)繩由水平方 向逐漸向上偏移時(shí),細(xì)繩上的拉力將?????(　　)?A.逐漸增大　　????B.逐漸減小C.先增大后減小　　????D.先減小后增大D解析　因?yàn)镚、FN、FT三力平衡,故三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形,如 圖所示,G的大小和方向始終不變,FN的方向不變,大小可變,FT的大小、方向 都在變,在繩向上偏移的過(guò)程中,可以作出一系列矢量三角形,顯而易見(jiàn)在FT 變化到與FN垂直前,FT是逐漸變小的,然后FT又逐漸變大,故正確答案為D項(xiàng)。? 解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題常見(jiàn)的三種方法1.圖解法:適合解決三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,形象、直觀,其解題步驟:(1)確定研究對(duì)象,受力分析。(2)構(gòu)建力的三角形。(3)確定力的三角形中哪些要素不變,哪些要素變化。(4)根據(jù)變化情況,在初位置到末位置之間畫(huà)出變化的動(dòng)態(tài)圖像。2.解析法:適合解決多力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題,此方法將動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的 增減性問(wèn)題,利用平衡條件列函數(shù)方程,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定物理量的變化情 況。3.相似三角形法:在三力平衡問(wèn)題中,如果有一個(gè)力是恒力,另外兩個(gè)力方向都 變化,無(wú)法用圖解法分析,且題目給出了空間幾何關(guān)系,多數(shù)情況下力的矢量 三角形與空間幾何三角形相似,可利用相似三角形的比例關(guān)系求解。(多選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的豎直擋板 MN,在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q,整個(gè)裝置處于 平衡狀態(tài),如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖,現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右 平移,在Q滑落到地面之前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止,則在此過(guò)程中,下列說(shuō)法中正 確的是?(　　)?BCA.MN對(duì)Q的彈力逐漸減小B.P對(duì)Q的彈力逐漸增大C.地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大D.Q所受的合力逐漸增大解析　圓柱體Q的受力分析如圖所示,在MN緩慢地向右平移的過(guò)程中, 它對(duì)圓柱體Q的作用力F1方向不變,P對(duì)Q的作用力F2的方向與水平方向的夾 角逐漸減小,由圖可知MN對(duì)Q的彈力F1逐漸增大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;P對(duì)Q的彈力F2逐 漸增大,B項(xiàng)正確;以P、Q為整體,地面對(duì)P的摩擦力大小等于MN對(duì)Q的彈力F 1,故地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大,C項(xiàng)正確;Q所受的合力始終為零,D項(xiàng)錯(cuò)誤。? 提升四????平衡中的臨界與極直問(wèn)題例4　如圖所示,斜面的傾角θ=30°,A、B用跨過(guò)滑輪O的輕繩相連,且OA段與 斜面平行,物體A的重力GA=10 N,A與斜面間的最大靜摩擦力fmax=3.46 N,為了 使A能靜止在斜面上,物體B的重力GB應(yīng)在什么范圍內(nèi)?? 答案　1.54 N≤GB≤8.46 N解析　對(duì)物體A分析,當(dāng)重力沿斜面向下的分力、摩擦力與拉力的合力為0 時(shí),物體A能靜止在斜面上。由于摩擦力的方向可能沿斜面向上也可能沿斜 面向下,還可能為0,所以,當(dāng)摩擦力方向沿斜面向下且達(dá)最大值時(shí),B的重力有 最大值,則GA sin 30°+fmax-GBmax=0,GBmax=5 N+3.46 N=8.46 N;當(dāng)摩擦力方向沿斜 面向上且達(dá)到最大值時(shí),B的重力有最小值,則GA sin 30°-fmax-GBmin=0,GBmin=5 N- 3.46 N=1.54 N,所以當(dāng)GB在1.54~8.46 N之間時(shí)物體A都能靜止在斜面上。1.臨界問(wèn)題當(dāng)某物理量變化時(shí),會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀 態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“剛能” “恰好”等語(yǔ)言敘述。常見(jiàn)臨界條件的判斷:①“剛開(kāi)始滑動(dòng)”臨界條件是:靜摩擦力達(dá)到最大值。②“兩物體恰好分離”臨界條件是:兩物體間的壓力為零。③“剛好斷開(kāi)”臨界條件是:繩的張力最大。2.極值問(wèn)題平衡物體的極值問(wèn)題,一般是指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題。3.處理平衡問(wèn)題中的臨界、極值問(wèn)題的方法(1)解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程,在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值。通常用到的 數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等。(2)圖解法根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖,如只受三個(gè)力,則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角 形,然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定最大值或最小值。1.如圖,在固定斜面上的一質(zhì)量為m的物塊受到一外力F的作用,F平行于斜面 向上。若要物塊在斜面上保持靜止,F的取值應(yīng)有一定的范圍,已知其最大值 和最小值分別為F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。由此可求出物塊與斜 面間的最大靜摩擦力為?(　　)?A.?　　????B.2F2CC.?　　????D.? 解析　對(duì)物塊受力分析,受重力、拉力、支持力、靜摩擦力,設(shè)物塊受到 的最大靜摩擦力為f,根據(jù)平衡條件得,當(dāng)最大靜摩擦力平行于斜面向下時(shí),拉 力最大,有F1-mg sin θ-f=0;當(dāng)最大靜摩擦力平行于斜面向上時(shí),拉力最小,有F2 +f-mg sin θ=0,聯(lián)立解得f=?,故C項(xiàng)正確。2.如圖所示,半徑為R、重力為G的均勻球緊靠著豎直墻放置,左下方有厚為h (h

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

本章綜合與測(cè)試

版本： 魯科版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部