1.探究互成角度的力的合成規(guī)律。
2.練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力。二、實(shí)驗(yàn)原理
1.若用一個(gè)力F'或兩個(gè)力F1和F2都能把橡皮條沿某一方向拉至相同長(zhǎng)度,即力 F'與F1、F2共同的作用效果相同,那么F'為F1、F2的合力。?
2.用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出F'和F1、F2的大小,并記下它們的方向,作出F'和F1、 F2的圖示,以F1、F2的圖示為鄰邊作平行四邊形,其所夾的對(duì)角線即用平行四 邊形定則求得的F1、F2的合力F。
3.比較F'與F,若它們的長(zhǎng)度和方向在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相同,則可以證 明平行四邊形定則的正確性。
三、實(shí)驗(yàn)器材兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、帶繩套的橡皮筋、薄木板、圖釘、白紙、鉛筆、刻度 尺、三角板、細(xì)繩。
1.檢查器材彈簧測(cè)力計(jì)在使用前應(yīng)檢查、校正零點(diǎn),了解彈簧測(cè)力計(jì)的量程、單位和分 度值。
2.在水平放置的薄木板上用圖釘固定一張白紙,橡皮筋的一端固定在木板上 的K點(diǎn)處,橡皮筋的自然長(zhǎng)度為 KE。用一根細(xì)繩把橡皮筋的E端與輕質(zhì)小圓 環(huán)連接起來(lái),如圖a所示。
3.從小圓環(huán)上再引出兩根細(xì)繩,用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住這兩根細(xì)繩,互成角度 地用力F1和F2拉小圓環(huán),使橡皮筋伸長(zhǎng)。保持小圓環(huán)靜止,將它此時(shí)所處的位 置記為O點(diǎn),如圖b所示。用筆記下兩個(gè)拉力F1和F2的方向,并記錄它們的大 小。
4.撤去F1和F2,改為只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住連接小圓環(huán)的細(xì)繩,用力F'拉橡 皮筋,使小圓環(huán)同樣靜止于O點(diǎn),如圖c所示。用筆記下拉力F'的方向,并記錄 它的大小。
5.取下白紙,在紙上用同一個(gè)標(biāo)度分別作出力F1、F2及F'的圖示。
6.根據(jù)力F1、F2及F'的圖示,猜想F'與F1、F2之間滿足怎樣的關(guān)系。以F1和F2 為鄰邊,利用刻度尺和三角板作平行四邊形,過(guò)O點(diǎn)畫出平行四邊形的對(duì)角線, 為合力F的圖示。
7.比較力F'與作出的合力F是否在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)大小相等、方向相 同。
8.重復(fù)實(shí)驗(yàn),改變兩個(gè)分力F1和F2的大小和夾角,再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次,比較每次的 F'與F在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否大小相等、方向相同。
1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩個(gè)細(xì)繩套的方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出 這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形,過(guò) O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線,此對(duì)角線即理論合力F的圖示。
2.用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的F'的方向作出這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉 力F'的圖示。
3.比較F'和根據(jù)平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)得到互成角度的兩個(gè)力的合成遵循平行四邊形定 則。
1.作圖對(duì)比(如圖所示)?(1)理論值:在白紙上按比例從O點(diǎn)開始作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋時(shí) 拉力F1和F2的圖示,利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。(2)測(cè)量值:按同樣的比例用刻度尺從O點(diǎn)起作出一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí) 拉力F'的圖示。
(3)相比較:比較F'與用平行四邊形定則求得的合力F在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍 內(nèi)是否重合。
2.誤差來(lái)源除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外,還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。
3.減小誤差的辦法(1)讀數(shù)誤差:實(shí)驗(yàn)過(guò)程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度,要根據(jù) 彈簧測(cè)力計(jì)的精確度正確讀數(shù)和記錄。(2)作圖誤差:作圖時(shí)表示兩力的對(duì)邊一定要平行,實(shí)驗(yàn)中不要把θ取得太大,也 不宜太小,以60°~120°之間為宜。
1.彈簧測(cè)力計(jì)先要調(diào)零;使用時(shí)不能超過(guò)彈性限度。
2.利用彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)需貼近且平行木板,與細(xì)繩平行;細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng) 長(zhǎng)一些,便于確定力的方向。
3.拉力應(yīng)適當(dāng)大些(讀數(shù)誤差可減小);兩個(gè)力之間的夾角不能太大,在兩個(gè)力 大小一定時(shí),夾角越大,合力越小,彈簧形變量越小,相對(duì)誤差越大。
4.兩次拉橡皮筋的過(guò)程中,必須將結(jié)點(diǎn)拉到同一位置(作用效果相同)。
5.確定拉力方向時(shí),所選的兩個(gè)定位點(diǎn)應(yīng)距離大一點(diǎn)。
6.畫力的圖示時(shí),F'、F1、F2必須選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度,盡量使圖畫得大一些,要嚴(yán) 格按照力的圖示的要求作圖。
7.分析力的大小、方向變化情況時(shí),一般采用作圖法。
探究點(diǎn)一????實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng)
例　某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OB與OC為細(xì)繩,圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。?　?????(1)如果沒(méi)有操作失誤,圖乙中的F與F'兩力中,方向一定沿AO方向的是　　???。
(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是　　　????。A.理想實(shí)驗(yàn)法　　????B.等效替代法C.控制變量法　　????D.建立物理模型法(3)實(shí)驗(yàn)時(shí),主要的步驟是:A.在桌上放一塊方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在方木板 上;B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn),在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩,細(xì)繩的另一端系著繩套;C.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長(zhǎng),結(jié)
點(diǎn)到達(dá)某一位置O,記錄下O點(diǎn)的位置,讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2;D.按選好的標(biāo)度,用鉛筆和刻度尺作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示, 并用平行四邊形定則求出合力F;E.只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng),讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示 數(shù)F',記下細(xì)繩的方向,按同一標(biāo)度作出F'的圖示;F.比較F'和F的大小和方向,看它們是否相同,得出結(jié)論。
上述步驟中:①有重要遺漏的步驟的序號(hào)是　　　????和　　　????;②遺漏的內(nèi)容分別是　　 　　 　???和　 　　　　????。
C中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”
E中應(yīng)說(shuō)明“把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O”
解析　(1)由一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條至O點(diǎn)的拉力一定沿AO方向;而根據(jù)平行四邊形定則作出的合力,由于誤差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F'。(2)一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)力的作用效果相同,它們的作用效果可以等效替代,B正確。(3)①根據(jù)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)的操作步驟可知,有重要遺漏的步驟的序號(hào)是C、E。②在C中未記下兩條細(xì)繩的方向,E中未說(shuō)明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O。
探究歸納實(shí)驗(yàn)中,要準(zhǔn)確畫出各力的圖示,而明確力的大小、方向和作用點(diǎn)是準(zhǔn)確畫好 力的圖示的前提,故實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中,應(yīng)及時(shí)、準(zhǔn)確地記下各個(gè)力的三要素。
1.在做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中,以下說(shuō)法中正確的 是?(　　)A.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí),兩細(xì)繩之間的夾角必須為90°,以便求出合 力的大小B.用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí),結(jié)點(diǎn)的位置必須與用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí) 結(jié)點(diǎn)的位置重合C.若用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)合力的圖示F與用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)拉力的圖 示F'不完全重合,說(shuō)明力的平行四邊形定則不一定是普遍成立的
D.同一實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,結(jié)點(diǎn)O的位置允許變動(dòng)
解析　實(shí)驗(yàn)中,兩細(xì)繩之間的夾角可以在60°到120°之間任意取值,A錯(cuò)誤; 前后兩次結(jié)點(diǎn)的位置相同,力的作用效果才相同,B正確,D錯(cuò)誤;由于測(cè)量和作 圖存在誤差,F'和F的方向不一定重合,實(shí)驗(yàn)可以證明,在誤差允許的范圍內(nèi),力 的合成遵循平行四邊形定則,C錯(cuò)誤。
2.(2021江蘇徐州高一期中)某同學(xué)按照?qǐng)D(a)的方法“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力 的合成規(guī)律”。(1)本實(shí)驗(yàn)需要用到帶繩套的橡皮條,圖(b)中最合適的是　　　????;??????
(2)下列有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是　　　????。A.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí),應(yīng)將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉至同一位 置B.兩分力的夾角越大越好C.彈簧測(cè)力計(jì)拉伸時(shí)應(yīng)保持和木板平行D.本實(shí)驗(yàn)應(yīng)作出力的示意圖來(lái)探究合力與分力的關(guān)系
解析　(1)“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”中用到帶繩套的橡皮條要 略長(zhǎng)一點(diǎn),所以題圖(b)中最合適的是C。(2)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí),應(yīng)將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉至同一位 置,A正確;用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí),夾角不能太大,也不能太小,B錯(cuò) 誤;測(cè)量力的實(shí)驗(yàn)要求盡量準(zhǔn)確,為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,操作中要求彈簧測(cè)力 計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都與木板平行,C正確;本實(shí)驗(yàn)是來(lái)探究合力與分力的關(guān)系, 既包括方向的關(guān)系也包括大小的關(guān)系,因此應(yīng)作出力的圖示來(lái)探究合力與分 力的關(guān)系而不是力的示意圖,D錯(cuò)誤。
探究點(diǎn)二????實(shí)驗(yàn)誤差分析和數(shù)據(jù)處理
例　某同學(xué)在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,利用圖釘、平板、橡皮 條、彈簧測(cè)力計(jì)、鉛筆、刻度尺進(jìn)行有關(guān)實(shí)驗(yàn)。(1)圖2中彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)為　　　????。(2)如圖1所示是甲、乙兩名同學(xué)在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn) 時(shí)得到的結(jié)果。若按實(shí)驗(yàn)中要求的符號(hào)表示各個(gè)力,則可判定其中　　　???? (選填“甲”或“乙”)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)的。
(3)在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的圖示在圖1丙 中作出,小方格的邊長(zhǎng)表示1 N,O是橡皮條的一個(gè)端點(diǎn)。按照作圖法可得合 力的大小為　　????N。(4)有關(guān)此實(shí)驗(yàn),下列敘述正確的是　　　????。A.兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮條的拉力大B.橡皮條的拉力是合力,兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是分力C.兩次拉橡皮條時(shí),需將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O,這樣做的目的是保證兩 次彈簧測(cè)力計(jì)拉力的作用效果相同
D.若只增大某一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小而要保證橡皮條結(jié)點(diǎn)位置不變,只 需調(diào)整另一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小即可
解析　(1)由圖示可知,彈簧測(cè)力計(jì)分度值為0.2 N,其示數(shù)為3.6 N;(2)該實(shí)驗(yàn)中F是由平行四邊形定則得出的合力,而F'是通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)得出的, 故F'應(yīng)與OA在同一直線上,故甲的實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)事實(shí);(3)由題圖可得,兩個(gè)分力的合力的大小為7 N;探究歸納????用作圖法求合力時(shí),應(yīng)注意必須統(tǒng)一標(biāo)度,且要嚴(yán)格用尺規(guī)作圖,作圖時(shí)要明 確哪些地方該畫實(shí)線,哪些地方該畫虛線,箭頭標(biāo)在什么位置等。
在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中,某小組利用如圖所示的裝置完成實(shí)驗(yàn),橡 皮條的一端固定在木板上,用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮條的另一端拉到某一確 定的O點(diǎn),然后再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將其拉至O點(diǎn)。
(1)某次測(cè)量時(shí),其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的指針位置如圖所示,其讀數(shù)是　　???? ???? N;?(2)兩次分別將橡皮條拉到同一位置O后得到原始數(shù)據(jù)如圖所示,請(qǐng)根據(jù)力的 圖示法在圖中完成數(shù)據(jù)處理,并利用平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F'(保

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第1節(jié) 科學(xué)探究:力的合成

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