魯科版（2019）必修第一冊(cè)《第4章 力與平衡》2023年單元測(cè)試卷 一、選擇題 1．（4分）關(guān)于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是（　?。?A．當(dāng)物體的速度為零時(shí)，物體處于平衡狀態(tài) B．若物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變，則物體處于平衡狀態(tài) C．做直線運(yùn)動(dòng)的物體一定處于平衡狀態(tài) D．豎直向上拋出去的籃球，在最高點(diǎn)時(shí)，處于平衡狀態(tài) 2．如圖所示，某人正拉著拉桿箱在水平地面上勻速前進(jìn)，拉力的大小為F、方向與水平方向的夾角為θ，則下列說法正確的是（　?。? A．拉桿箱受到3個(gè)力的作用 B．拉桿箱對(duì)地面的壓力與地面對(duì)拉桿箱的支持力是一對(duì)平衡力 C．地面對(duì)拉桿箱的摩擦力大小等于Fcosθ D．若θ角增大，則拉力F一定減小 3．（4分）如圖所示，木板C放在水平地面上，物塊A、B放在木板上，細(xì)線剛好拉直。物塊A、B的質(zhì)量均為m，木板C的質(zhì)量為2m，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)給物塊B施加一個(gè)水平向右的拉力F，在逐漸增大F的過程中（物塊B和木板C保持相對(duì)靜止）（　　） A．B受到的合力越來越大 B．C受到地面的摩擦力與受到B的摩擦力一定等大反向 C．A先受到兩個(gè)力作用，后受到四個(gè)力作用 D．C受到B的摩擦力與受到A的摩擦力方向相反 4．打印機(jī)在正常工作的情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)每次只進(jìn)一張紙。進(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，若圖中有10張相同的紙，搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)并帶動(dòng)最上面的第1張紙向右運(yùn)動(dòng)，搓紙輪與紙張之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，工作時(shí)搓紙輪對(duì)第1張紙壓力大小為F。打印機(jī)正常工作時(shí)，下列說法正確的是（　　） A．第2張紙與第3張紙之間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力 B．第5張紙與第6張紙之間的摩擦力大小為μ2（F+5mg） C．第10張紙與摩擦片之間的摩擦力大小為μ2（F+mg） D．若μ1＜μ2，進(jìn)紙系統(tǒng)仍能正常進(jìn)紙 5．（4分）如圖所示，在豎直光滑墻壁上用細(xì)繩將一個(gè)質(zhì)量為m的球掛在A點(diǎn)，平衡時(shí)細(xì)繩與豎直墻的夾角為θ，細(xì)繩對(duì)球的拉力大小為T，重力加速度為g．則下列說法正確的是（　?。? A．N＞mg，T＞mg B．N＞mg，T＜mg C．N＜mg，T＞mg D．N＜mg，T＜mg 6．（4分）如圖，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千，但仍能保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變，木板靜止時(shí)，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后（　　） A．F1不變，F(xiàn)2變大 B．F1變大，F(xiàn)2變小 C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小，F(xiàn)2變小 7．（4分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則（　?。? A．彈簧一定處于壓縮狀態(tài) B．滑塊一定受到三個(gè)力作用 C．斜面對(duì)滑塊的支持力不能為零 D．斜面對(duì)滑塊的摩擦力的大小等于0 二、多選題 （多選）8．（4分）如圖所示，質(zhì)量為M的吸鐵石，吸在豎直固定的磁性黑板上，用水平向右的恒力F輕拉吸鐵石，吸鐵石未移動(dòng)（　?。? A．吸鐵石受到1個(gè)摩擦力的作用 B．吸鐵石受到2個(gè)摩擦力的作用 C．吸鐵石受到的摩擦力大小為Mg D．吸鐵石受到的摩擦力大小為 （多選）9．如圖所示，水平橫梁一端插在墻壁內(nèi)，另一端裝有光滑的小滑輪B．一輕繩的一端C固定于墻壁上，∠CBA＝30°，g取10N/kg（　?。? A．滑輪對(duì)繩子的作用力方向水平向右 B．滑輪受到繩子的作用力大小為80 N C．BC段繩子的拉力為80N D．BC段繩子的拉力大于BD段繩子的拉力 （多選）10．氣象研究小組用如圖所示簡(jiǎn)易裝置測(cè)定水平風(fēng)速。在水平地面上豎直固定一根直桿，質(zhì)量為m的薄空心塑料球用細(xì)線懸于桿頂端O，當(dāng)水平風(fēng)吹來時(shí)，當(dāng)風(fēng)速v0＝3m/s時(shí)，測(cè)得球平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝30°，重力加速度為g，則（　?。? A．θ＝30°時(shí)，細(xì)線拉力大小為FT＝ B．風(fēng)速增大到某一值時(shí)，θ可能等于90° C．細(xì)線拉力與風(fēng)力的合力大于mg D．θ＝30°時(shí)，風(fēng)力大小F＝mg （多選）11．如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜劈的斜面上，另一端繞過光滑的定滑輪1固定在c點(diǎn)，光滑滑輪2下懸掛物體b，而物體a與斜劈始終靜止，則下列說法正確的是（　?。? A．斜劈對(duì)地面的壓力不變 B．地面對(duì)斜劈的摩擦力增大 C．斜劈對(duì)物體a的摩擦力大小一定不變 D．若將固定點(diǎn)c向下移動(dòng)少許，斜劈對(duì)物體a的摩擦力不變 （多選）12．（4分）如圖所示，桿BC的B端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端C為一滑輪。重物G上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，同時(shí)使桿繞B轉(zhuǎn)動(dòng)，讓裝置仍然靜止。（桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)）則（　?。? A．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小 C．必須使桿繞B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．必須使桿繞B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 三、計(jì)算題 13．如圖，質(zhì)量為m的小球通過水平輕繩AO、豎直輕繩BO和輕彈簧CO相連接，處于平衡狀態(tài)。已知彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，求： （1）水平輕繩AO的拉力T多大； （2）輕彈簧的伸長(zhǎng)量x。 14．重為G1＝8N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)P上，PA偏離豎直方向37°角，PB沿水平方向2＝100N的木塊相連接，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所示，cos37°＝0.8，試求： （1）繩PA，PB的拉力各為多大； （2）木塊與斜面間的摩擦力大小； （3）斜面對(duì)木塊的彈力大小。 15．如圖所示，傾角為30°質(zhì)量為20kg的斜面體C置于水平地面上，質(zhì)量為8kg的小物塊B置于斜面上，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.62，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．求： （1）斜面體對(duì)B的摩擦力； （2）斜面體對(duì)地面的壓力和摩擦力。 四、解答題 16．（14分）放風(fēng)箏是春天時(shí)大人和小孩都愛玩的一項(xiàng)有趣的體育活動(dòng)，手上牽著線拉著風(fēng)箏迎風(fēng)向前跑，就可以將風(fēng)箏放飛到高處。有一個(gè)小朋友將一只質(zhì)量為m1＝0.4kg的風(fēng)箏放飛到空中后，拉著線的下端以一定的速度勻速跑動(dòng)時(shí)，線恰能與水平面成53°角保持不變，這時(shí)小朋友拉住線的力為T＝10N，（g取10m/s2，不計(jì)風(fēng)箏所受的浮力）求： （1）風(fēng)箏所受的風(fēng)力F。 （2）若該小朋友質(zhì)量為m2＝20kg，則小朋友對(duì)地面的壓力N。 魯科版（2019）必修第一冊(cè)《第4章 力與平衡》2023年單元測(cè)試卷（4） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．解：平衡狀態(tài)是指受力平衡，此時(shí)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 A、速度為零時(shí)，如自由落體運(yùn)動(dòng)的初位置，不一定是平衡狀態(tài)； B、若物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故B錯(cuò)誤； C、做直線運(yùn)動(dòng)的物體不一定處于平衡狀態(tài)，故C錯(cuò)誤； D、豎直向上拋出去的籃球，加速度等于重力加速度，不是處于平衡狀態(tài)。 故選：B。 2．解：A．對(duì)拉桿箱受力分析可知、支持力、摩擦力4個(gè)力作用； B．拉桿箱對(duì)地面的壓力和地面對(duì)拉桿箱的支持力是一對(duì)相互作用力，故B錯(cuò)誤； CD．根據(jù)平衡條件得水平方向Fcosθ＝f 豎直方向Fsinθ+N＝mg 又f＝μN(yùn) 聯(lián)立解得： 由F的表達(dá)式可知，θ角在0～90°之間變化時(shí)，并不是單調(diào)變化，D錯(cuò)誤。 故選：C。 3．解：CD、BC間的最大靜摩擦力為0.5mg，在逐漸增大F的過程中BC保持相對(duì)靜止，B和C相對(duì)地面靜止，A只受到豎直方向上的重力和支持力作用； A、由于B處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A錯(cuò)誤； B、由于C處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B正確。 故選：B。 4．解：A．第1張紙?jiān)诖昙堓喌哪Σ亮ψ饔孟孪蛴疫\(yùn)動(dòng)，第2張紙與第8張紙保持相對(duì)靜止，故A錯(cuò)誤； BC．工作時(shí)搓紙輪給第1張紙壓力大小為F，則第1張紙與第4張紙之間的滑動(dòng)摩擦力為 f12＝μ2N12＝μ2（F+mg） 由于第2張及第2張以下的紙沒有運(yùn)動(dòng)，只有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，大小均為 f靜＝f12＝μ2（F+mg） 故B錯(cuò)誤，C正確； D．若μ3＜μ2，則有 μ1F＜μ3（F+mg） 可知搓紙輪與第1張紙之間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，而第1張紙靜止不動(dòng)，故D錯(cuò)誤。 故選：C。 5．解：以球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析其受力情況：重力mg，根據(jù)平衡條件 T＝ N＝mgtanθ，由于θ＜45°。 故選：C。 6．解：木板靜止時(shí)，受重力和兩個(gè)拉力而平衡，即：F1＝0； 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有： 2F2cosθ＝mg 解得： F2＝ 當(dāng)細(xì)線變短時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角θ增加，拉力F2變大。 故選：A。 7．解：AB、彈簧與豎直方向的夾角為30°，因?yàn)閺椈傻男巫兦闆r未知，所以滑塊可能只受重力，此時(shí)彈簧彈力為零；也可能還受到彈簧的拉力或者推力，故AB錯(cuò)誤； CD、沿斜面方向mg），有摩擦力必有彈力，故C正確。 故選：C。 二、多選題 8．解：吸鐵石未移動(dòng)，根據(jù)平衡條件，其大小為 f＝，故AD正確。 故選：AD。 9．解：對(duì)B點(diǎn)受力分析，如下圖所示。 滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力F1和F2的合力F， 因同一根繩張力處處相等，都等于物體的重力，F(xiàn)3＝F2＝G＝mg＝80 N．即BC段繩子的拉力等于BD段繩子的拉力。 用平行四邊形定則作圖如圖，根據(jù)幾何知識(shí)可得：由于拉力F1和F6的夾角為120°，則有合力 F＝F2＝80 N， 所以滑輪受繩的作用力為80 N．方向與水平方向成30°角斜向下，滑輪對(duì)繩子的作用力方向與水平方向成30°角斜向上。 故選：BC。 10．解：AD、小球受力如圖所示 θ＝30°時(shí)細(xì)線的拉力FT＝，風(fēng)力大小F＝mgtan30°＝，故AD正確； B、因?yàn)轱L(fēng)力和重力的合力方向不可能水平向右，則θ不可能等于90°； C、小球靜止處于平衡狀態(tài)、方向相反。 故選：AD。 11．解：A、對(duì)滑輪2和b物體整體，和b的重力bg 所以可得繩子的張力：T＝ 對(duì)斜劈、物體a， 受重力、地面的支持力，根據(jù)平衡條件有： 支持力N與角度θ無關(guān)，恒定不變，故A正確； B、由平衡條件可知，可知隨著角度θ減小，故B錯(cuò)誤； C、對(duì)滑輪和物體b受力分析如下圖， 受重力和繩子兩端的拉力，因此為動(dòng)滑輪， 根據(jù)平衡條件有：mbg＝2Tcosθ 解得： 當(dāng)將固定點(diǎn)c向左移動(dòng)少許，則角θ減小；對(duì)物體a受力分析agsinα＝T 則斜劈對(duì)物體a沒有摩擦力，隨著拉力T的減??； 當(dāng)magsinα＜T，物體a受到的靜摩擦力沿著斜面向下，物體a受到的靜摩擦力逐漸減小為零而后反向增大； 當(dāng)magsinα＞T，物體a受到的靜摩擦力沿著斜面向上，物體a受到的靜摩擦力仍沿著斜面向上，綜合以上分析可知物體a受到的摩擦力的大小可能減小、也可能不變； D、若將固定點(diǎn)c向下移動(dòng)少許，根據(jù)B的分析：，故D正確。 故選：AD。 12．解：AB、因?yàn)闂UBC是可轉(zhuǎn)動(dòng)桿，所以兩繩子拉力的合力方向始終沿桿BC方向且被桿平分，和桿之間的作用力為F，根據(jù)平衡條件有：F＝2Tcos。 將繩的A端沿墻緩慢向下移，兩繩子夾角θ減小增大。故A正確； CD、將繩的A端沿墻緩慢向下移，桿BC方向?yàn)閮衫K子角平分線，故D正確。 故選：AD。 三、計(jì)算題 13．解：（1）對(duì)小球B受力分析，受重力和拉力，則F＝mg 對(duì)O受力分析，如圖所示： 根據(jù)平衡條件，A的拉力：T＝mgtan60°＝ （2）同理可知OC的拉力：FC＝＝kx 解得：輕彈簧的伸長(zhǎng)量x＝ 答：（1）水平輕繩AO的拉力為mg； （2）輕彈簧的伸長(zhǎng)量為。 14．解：（1）分析P點(diǎn)受力，如下圖左側(cè) 設(shè)PB繩的拉力為FB，PA繩的拉力為FA，由平衡條件可得 FB＝G1tan37°，F(xiàn)B＝6N 又 G7＝FAcos37° 則 FA＝10N （2）分析G2的受力情況，如上圖右側(cè) 由物體的平衡條件可得 Ff＝G2sin37°+FBcos37° 可得 Ff＝64.6N （3）再分析G2的受力情況由物體的平衡條件可得 FN+FBsin37°＝G2cos37° 可得 FN＝76.7N 答：（1）繩PA，PB的拉力各為10N和6N； （2）木塊與斜面間的摩擦力大小64.8 N； （3）斜面對(duì)木塊的彈力大小76.3 N． 15．解：（1）設(shè)物塊A、B的質(zhì)量均為m＝8kg。對(duì)A受力分析 T＝mg＝8×10N＝80N 設(shè)斜面對(duì)物塊B的摩擦力大小為fB，方向沿斜面向下，物塊B受力如下圖所示： 由平衡條件得：mgsinθ+fB＝T 解得：fB＝40N，方向沿斜面向下； （2）以B、C組成的整體為研究對(duì)象、拉力T，由平衡條件得： 在水平方向上有：f＝Tcosθ 在豎直方向上有：Tsinθ+N＝（M+m）g 解得：f＝，方向水平向右，方向豎直向上。 根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體對(duì)地面的壓力大小為240N。 答：（1）斜面體對(duì)B的摩擦力大小為40N，方向沿斜面向下； （2）斜面體對(duì)地面的壓力大小為240N，方向豎直向下和摩擦力大小為。 四、解答題 16．解：（1）如圖1所示，風(fēng)箏受力如圖。 設(shè)風(fēng)力F與水平方向成β角，則： Fcosβ＝Tcos53° Fsinβ＝m1g+Tsin53° 解得：F＝4N tanβ＝2 故風(fēng)箏所受的風(fēng)力大小為4N，方向與水平方向夾角滿足tanβ＝2。 （2）對(duì)小朋友受力如圖7 Tsin53°+N'＝m2g 解得N'＝192N 由牛頓第三定律可知：小朋友對(duì)地面的壓力為： N＝192N，方向豎直向下。 故小朋友對(duì)地面的壓力大小為192N。

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