實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律 1．探究兩個互成角度的共點力與其合力間的關系。 2．學習用等效替代的思想探究矢量合成的方法。 一、實驗原理和方法 1．讓兩個互成角度的共點力F1與F2作用于某一物體，并產(chǎn)生明顯的作用效果。 2．用一個力F來代替F1和F2，產(chǎn)生同樣的作用效果。 3．測出F1、F2和F，比較它們的大小和方向，找出規(guī)律。 二、實驗器材 方木板、白紙、彈簧測力計(兩只)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個)、細芯鉛筆、橡皮條、細繩套(兩根)等。 三、實驗步驟及數(shù)據(jù)處理 1．釘白紙：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。 2．拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。 3．兩力拉：用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示。記錄兩個彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向。 4．一力拉：只用一個彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩套的方向。 5．作圖與分析 (1)用鉛筆和刻度尺從O點沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊，用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。 (2)用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出只用一只彈簧測力計時的拉力F′的圖示，如圖所示。 (3)比較一下力F′與用平行四邊形定則求出的合力F，在誤差允許的范圍內，大小和方向是否相同。 6．重復做：改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重復上述實驗兩次。 四、誤差分析 五、注意事項 1．彈簧測力計的選取方法：將兩只彈簧測力計調零后互鉤水平對拉，若兩只彈簧在對拉過程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應另選，直至相同為止。 2．保證分力與合力作用效果相同的方法：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同。 3．橡皮條老化的檢查方法：用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數(shù)有無變化。 4．彈簧測力計夾角范圍：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之間為宜。 5．拉力的選取原則：在不超出彈簧測力計的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當大些。 6．畫力的圖示的注意事項：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些。 7．記錄力的方向時沿細繩套的兩個點，點要小一些且兩點間盡可能遠一些。 類型一　實驗原理與操作 【典例1】　“探究力的平行四邊形定則”的實驗如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩，如圖乙所示是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖。 甲　　　　　　　　乙 (1)本實驗采用的科學方法是________。 A．理想實驗法　　 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 (2)圖乙中的________(選填“F”或“F′”)是力F1和F2合力的測量值。 (3)同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是________。 A．兩根細繩必須等長 B．橡皮條應與兩繩夾角的角平分線在同一直線上 C．為了讀數(shù)方便，可以使彈簧測力計與木板平面成一定傾角 D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些 (4)在實驗中，如果將細繩也換成橡皮條，那么實驗結果是否會發(fā)生變化？答：________(選填“會”或“不會”)。 [解析]　(1)本實驗中一個彈簧測力計單獨作用的效果與兩個彈簧測力計共同作用的效果相同，采用的科學方法是等效替代法，所以B正確。 (2)F是通過作圖得到的兩個彈簧測力計拉力的合力，是兩個拉力的合力的理論值，F(xiàn)′是用一個彈簧測力計拉橡皮條并使其伸長到同一點得到的，而一個彈簧測力計單獨作用時的拉力與兩個彈簧測力計共同作用時的拉力效果相同，故F′是力F1和F2合力測量值。 (3)兩根細繩適當長些，標記拉力方向時就可以選離得稍微遠些的兩個點，這樣有利于減小標記方向的誤差，而兩根細繩不需要等長，故A錯誤，D正確；兩根細繩拉橡皮條時，只要確保拉到同一點即可，不一定讓橡皮條在兩細繩的夾角的角平分線上，故B錯誤；彈簧測力計與木板平面成一定傾角會增大彈簧與彈簧測力計外殼之間的摩擦力，從而增大實驗誤差，故C錯誤。 (4)如果將細繩也換成橡皮條，只要將結點拉到相同的位置，實驗結果不會發(fā)生變化。 [答案]　(1)B　(2)F′　(3)D　(4)不會 類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析 【典例2】　某同學用如圖甲所示的裝置“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”。將一木板(圖中未畫出)豎直放置，與鐵架臺和輕彈簧所在平面平行。其部分實驗操作如下，請完成下列相關內容： (1)如圖甲，在木板上記下懸掛兩個鉤碼時彈簧末端的位置O。 (2)卸下鉤碼然后將兩輕細繩套系在彈簧下端，用兩彈簧測力計將彈簧末端拉到同一位置O，記錄細繩套AO、BO的________及兩彈簧測力計相應的讀數(shù)。圖乙中彈簧測力計B的讀數(shù)為________ N。 (3)該同學在坐標紙上畫出兩彈簧測力計拉力FA、FB的大小和方向如圖丙所示，請在圖丙中作出FA、FB的合力F′。 (4)已知鉤碼的重力，可得彈簧所受的拉力F如圖丙所示，觀察比較F和F′，得出結論：_________________________________________________________。 [解析]　(2)實驗需要通過以分力為鄰邊作平行四邊形，探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，因此實驗中要記錄細繩套AO、BO的方向和拉力大小，拉力大小由彈簧測力計讀出。彈簧測力計B的分度值為0.1 N，估讀一位，則示數(shù)為11.40 N。 (3)分別過FA、FB的箭頭端作FB、FA的平行線得平行四邊形，過O點作對角線，該對角線即為FA、FB的合力，如圖所示。 (4)通過觀察比較F和F′，可得到結論：在實驗誤差允許范圍內，F(xiàn)和F′大小和方向相同。 [答案]　(2)方向　11.40　(3)見解析圖　(4)在實驗誤差允許范圍內，F(xiàn)和F′大小和方向相同 　(1)為使合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同，每次實驗必須保證結點位置保持不變。 (2)利用平行四邊形定則求得的合力與實際的合力往往不相同，但實際的合力一定沿橡皮筋伸長的方向。 (3)在同一次實驗中，選定的比例要相同，嚴格按力的圖示和幾何作圖法的要求作出平行四邊形，求出合力。 類型三　創(chuàng)新實驗設計 【典例3】　某同學在家中嘗試探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物，如圖所示。 (1)(多選)為完成實驗，下述操作中必需的是________。 A．測量細繩的長度 B．測量橡皮筋的原長 C．測量懸掛重物后橡皮筋的長度 D．記錄懸掛重物后結點O的位置 (2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗證，可采用的方法是_____________________________________________________。 [解析]　(1)要驗證平行四邊形定則，需要測量三條橡皮筋的拉力大小和方向，所以應測量橡皮筋的伸長量，故必須測量橡皮筋的原長和懸掛重物后的長度，并記錄懸掛重物后結點O的位置及各橡皮筋的方向。 (2)更換不同的小重物，改變三條橡皮筋的彈力可重新驗證。 [答案]　(1)BCD　(2)更換不同的小重物重新驗證 1．某同學做“探究求合力的方法”實驗時，主要步驟有： A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上； B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套； C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)； D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F； E．只用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示； F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論。 上述步驟中： (1)有重要遺漏的步驟的序號是________和________。 (2)遺漏的內容分別是__________________________和_____________________。 [解析]　(1)根據(jù)“探究求合力的方法”實驗的操作規(guī)程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E。 (2)在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結點拉到同一位置O。 [答案]　(1)C　E　(2)C中應加上“記下兩條細繩的方向”　E中應說明“把橡皮條的結點拉到同一位置O” 2．某同學在學完“力的合成”后，想在家里做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗。他從學校的實驗室里借來兩個彈簧測力計，按如下步驟進行實驗。 A．在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧測力計彈力的大小和方向 B．在一個彈簧測力計的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時彈簧測力計的讀數(shù)F C．將一根大約30 cm長的細線從杯帶中穿過，再將細線兩端分別拴在兩個彈簧測力計的掛鉤上。在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細線，使兩個彈簧測力計的示數(shù)相等，在白紙上記下細線的方向，彈簧測力計的示數(shù)如圖甲所示 D．在白紙上按一定標度作出兩個彈簧測力計的彈力的圖示，如圖乙所示，以兩力為鄰邊作平行四邊形，作出所夾對角線F′ (1)在步驟C中，彈簧測力計的讀數(shù)為________ N。 (2)在步驟D中，F(xiàn)′＝________ N。 (3)若______________________________________，就可以說明力的合成遵循平行四邊形定則。 [解析]　(1)彈簧測力計讀數(shù)時需要估讀，最終的讀數(shù)要以有效數(shù)字的形式給出，根據(jù)題圖甲彈簧測力計指針的位置，可讀出力的大小為3.00 N。 (2)根據(jù)力的大小可以用線段的長度來表示，利用刻度尺和三角板，在題圖乙上由已知的兩個力作出平行四邊形，測量出兩力之間的對角線的長度，與標度為1 N的長度進行比較，可求出F′的大小約為5.2 N。 (3)若F′近似在豎直方向且數(shù)值與F近似相等，在實驗誤差允許的范圍內可以說明力的合成遵循平行四邊形定則。 [答案]　(1)3.00　(2)5.2　(3)F′近似在豎直方向且數(shù)值與F近似相等 3．某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5 N的彈簧測力計兩個，橡皮條(帶兩個較長的細繩套)，刻度尺，圖釘(若干個)。 (1)具體操作前，同學們提出了如下關于實驗操作的建議，其中正確的有__________。 A．橡皮條應和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上 B．重復實驗再次進行驗證時，結點O的位置可以與前一次不同 C．使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線；讀數(shù)時視線應正對測力計刻度 D．用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力 (2)該小組的同學用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標注信息有結點位置O、力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是__________。 A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D [解析]　(1)做驗證力的平行四邊形定則實驗時，橡皮條和兩繩套夾角的角平分線沒有必要在一條直線上，選項A錯誤；在同一次實驗中要保持橡皮條結點O在同一位置，但為了尋找普遍規(guī)律重復實驗(或不同實驗小組實驗)時，結點O的位置可以不同，選項B正確；由彈簧測力計的使用規(guī)則可知，選項C正確；合力與分力的大小關系不確定，實驗中沒有必要使兩個測力計拉橡皮條時拉力小于只用一個測力計時的拉力，選項D錯誤。 (2)題圖A、D中選擇的力的標度太大，不方便作圖，并且題圖A中表示力的作用線的點離結點O太近不利于確定力的方向，選項A、D錯誤；題圖C中實驗時彈簧測力計的示數(shù)太小，作圖誤差較大，不利于總結實驗結論，選項C錯誤。故只有選項B最符合題意。 [答案]　(1)BC　(2)B 4．某學生實驗小組設計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖甲所示，在豎直放置的木板上部附近兩側，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩根細繩跨過定滑輪分別與兩個力傳感器連接，在兩根細繩連接的結點O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩根細繩間的夾角。實驗中使用若干相同的鉤碼，每個鉤碼質量均為100 g，g取9.8 m/s2。 甲　　　　　　　　　　 乙 (1)關于實驗，下列說法正確的是________。 A．實驗開始前，需要調節(jié)木板使其位于豎直平面內 B．每次實驗都必須保證結點O位于同一點 C．實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩個力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向 D．實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重力 (2)根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2，請你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。 [解析]　(1)實驗開始前，需要調節(jié)木板使其位于豎直平面內，以保證鉤碼重力等于細繩中的拉力，選項A正確；該裝置每次實驗不需要保證結點O位于同一點，選項B錯誤；實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向，選項C正確；懸掛于O點鉤碼的總重力可以根據(jù)鉤碼的質量得出，不需要力傳感器測量，選項D錯誤。 (2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F，該合力方向不完全在豎直方向的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等。 [答案]　(1)AC　(2)見解析圖　定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等 產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差作用效果誤差兩次測量拉力時，橡皮條的結點O要拉到同一點讀數(shù)誤差彈簧測力計數(shù)據(jù)在允許的條件下盡量大些，讀數(shù)時眼睛要正視作圖誤差兩分力夾角不能太大或太小，作圖時兩力的對邊一定要平行系統(tǒng)誤差彈簧測力計本身的誤差選較精確的彈簧測力計，使用前要進行調零彈簧測力計與紙面之間的摩擦誤差盡量讓彈簧測力計不接觸紙面

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