北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二單元《有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測試卷考試范圍：第二單元； 考試時間：100分鐘；總分120分，學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）在，  ，，中正數(shù)有A.  個 B.  個 C.  個 D.  個如圖，數(shù)軸上五個點(diǎn)分別表示連續(xù)的五個整數(shù)，且，則下列說法：
點(diǎn)表示的數(shù)字是；；；。
正確的有
A.  B.  C.  D. 如果，則A. 、同號
B. 、異號
C. 、為任意有理數(shù)
D. 、同號或、中至少一個為零小學(xué)時候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將、、、、、、、分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的個數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中的值為A. 或
B. 或
C. 或
D. 或對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是A.  B.  C.  D. ，，的代數(shù)和比它們的絕對值的和小   A.  B.  C.  D. 正整數(shù)、滿足，則等于A. 或 B.  C.  D. 若，則的值      A. 是正數(shù) B. 是負(fù)數(shù) C. 是非正數(shù) D. 是非負(fù)數(shù)如果、、均大于，那么，在、、這三個數(shù)中，    最大．A.  B.  C.  D. 無法判斷如圖，，，，是數(shù)軸上四個點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，，則數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在線段上．
A.  B.  C.  D. 當(dāng)時，下列結(jié)論：；；；；；其中一定正確的有　　A. 個 B. 個 C. 個 D. 個下列說法：和互為相反數(shù)；絕對值等于它本身的數(shù)是、；若則、為相反數(shù)；讀作“的次冪”近似數(shù)萬精確到十分位；若是有理數(shù)，則它的相反數(shù)是，倒數(shù)是；下列說法正確的是A. 個 B. 個 C. 個 D. 個第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）已知下表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大；各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)小 則的值為          ，的值為          ．我們把對非負(fù)實(shí)數(shù)“四舍五入”到個位的值記為，即當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時，若，則例如，，下列結(jié)論中：；當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時，；滿足的非負(fù)實(shí)數(shù)只有兩個．其中結(jié)論正確的是______填序號目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是納米，而我國能制造芯片的最小工藝水平是納米，已知納米米，用科學(xué)記數(shù)法將納米表示為______米．莊河十二月份某天上午時氣溫為，過小時后氣溫上升了，又過了小時氣溫又下降，則此時的氣溫是______ 三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）某公路檢修隊乘車從地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時所行駛的路程記錄如下單位：千米：，，，，，，，．
收工時，檢修隊在地的哪邊？據(jù)地多遠(yuǎn)？
在汽車行駛過程中，若每行駛千米耗油升，則檢修隊從地出發(fā)到回到地，汽車共耗油多少升？
在檢修過程中，檢修隊最遠(yuǎn)離地多遠(yuǎn)？如圖，已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為和．
線段長是______；
若為線段上的一點(diǎn)點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，請你畫出圖形，求的長；
若為數(shù)軸上的一點(diǎn)點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時；的長度是否發(fā)生改變？請你畫出圖形說明，直接寫出你的結(jié)論．閱讀第小題計算方法，再類比計算第小題．

解：原式



上面這種方法叫做拆項(xiàng)法．
計算：．隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了天中每天行駛的路程如下表，以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“”． 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程請求出這七天中平均每天行駛多少千米？
若每天行駛需用汽油升，汽油價元升，請估計小明家一個月按天計的汽油費(fèi)用是多少元？已知、、、均為有理數(shù)，其中是絕對值最小的有理數(shù)，是最小的正整數(shù)，，、互為倒數(shù)，求：
的值；
的值．在東西向的綠道上設(shè)有一個崗?fù)?，佳佳從崗?fù)こ霭l(fā)以的速度沿綠道巡邏．規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負(fù)，巡邏情況記錄單位：如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第六次巡邏結(jié)束時，佳佳在崗?fù)さ哪囊贿叄?/span>在第幾次巡邏結(jié)束時，佳佳離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)？佳佳一共巡邏多少時間？已知，，三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是，，．

填空：______，______：填“”，“”或“”
若且點(diǎn)到點(diǎn)，的距離相等，
當(dāng)時，求的值；
是數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，的值保持不變，則的值為______．觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為通過計算判斷數(shù)對“，”，“，”是不是“共生有理數(shù)對”；若是“共生有理數(shù)對”，求的值；若是“共生有理數(shù)對”，則“，”________“共生有理數(shù)對”填“是”或“不是”，并說明理由．
答案和解析 1.【答案】【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，先化簡再判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．根據(jù)相反數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，可化簡各數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于零，可得答案．
【解答】
解： ， ， ， ，
故 是正數(shù)，
故選： ．   2.【答案】【解析】解：表示連續(xù)的五個整數(shù)，且，
，
于是正確，而不正確，
故選：。
由表示連續(xù)的五個整數(shù)，且，由他們在數(shù)軸上的位置可知，，然后進(jìn)行判斷即可。
考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，理解相反數(shù)、絕對值的意義和性質(zhì)，是正確解答的前提。
 3.【答案】【解析】【分析】
本題考查了絕對值的化簡與計算，熟練掌握絕對值的化簡法則并分類討論是解題的關(guān)鍵．分三種類型分別分析即可： 、 同號； 、 異號； 、 中至少一個為零．
【解答】
解：當(dāng) 、 同號時，有兩種情況：
， ，此時 ， ，故 成立；
， ，此時 ， ，故 成立；
當(dāng) 、 同號時， 成立；
當(dāng) 、 異號時，則： ，故 不成立；
當(dāng) 、 中至少一個為零時， 成立．
綜上，如果 ，則 、 同號或 、 中至少一個為零．
故選： ．   4.【答案】【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的加法．解決本題的關(guān)鍵是知道橫豎兩個圈的和都是 ．
由于八個數(shù)的和是 ，所以需滿足兩個圈的和是 ，橫、豎的和也是 ，列等式可得結(jié)論．
【解答】
解：設(shè)小圈上的數(shù)為 ，大圈上的數(shù)為 ，
，
橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的 個數(shù)字之和都相等，
兩個圈的和是 ，橫、豎的和也是 ，

則 ，得 ，
，得 ，
， ，
當(dāng) 時， ，則 ，
當(dāng) 時， ，則 ，
故選： ．   5.【答案】【解析】【分析】本題主要考查絕對值，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法， 負(fù)數(shù)一定小于 ，可將各項(xiàng)化簡，然后再進(jìn)行判斷．【解答】解：． ， 時，原式不是負(fù)數(shù)，故 錯誤；B. ，當(dāng) 時，原式不是負(fù)數(shù)，故 錯誤；C. ， 當(dāng) 時，原式才符合負(fù)數(shù)的要求，故 錯誤；D. ， ，所以原式一定是負(fù)數(shù)，故 正確．故選D．  6.【答案】【解析】解：，，
．
故選：．
先求得這個三個數(shù)的和，然后再求得它們的絕對值的和，最后用它們絕對值的和減去這三個數(shù)的和即可．
本題主要考查的是有理數(shù)的加減、絕對值的性質(zhì)，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】【解析】【分析】
本題考查了整數(shù)的乘法，本題中根據(jù) 或 分類討論是解題的關(guān)鍵．易得 、 均為整數(shù)，分類討論即可求得 、 的值即可解題．
【解答】 解： 、 是正整數(shù)，且最小的正整數(shù)為 ，
是整數(shù)且最小整數(shù)為 ， 是整數(shù)且最小的整數(shù)為
，或 ，
存在兩種情況： ， ，解得： ， ，；
，解得： ；
或 ，
故選： ．
   8.【答案】【解析】【分析】 本題考查的是有理數(shù)的乘法有關(guān)知識，根據(jù)有理數(shù)乘法法則，由，得出與異號，再根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，得出結(jié)果．【解答】解：，與異號，的值是負(fù)數(shù)．故選B．  9.【答案】【解析】【分析】
此題主要考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)除法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個正數(shù)的乘積一定時，其中的一個因數(shù)越小，則另一個因數(shù)越大．
將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法，判斷出 、 、 的大小關(guān)系，然后根據(jù)兩個正數(shù)的乘積一定時，其中的一個因數(shù)越小，則另一個因數(shù)越大，判斷出哪個數(shù)最大即可．
【解答】
解： ，

又 ，
，
故選 A ．   10.【答案】【解析】解：點(diǎn)表示數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，
，
，
，
點(diǎn)表示的數(shù)為，

，
，
數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，
數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在點(diǎn)之間，
故選：．
 11.【答案】【解析】【分析】 本題考查了絕對值及有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．由 小于 ，判斷各項(xiàng)中的正確與否即可．【解答】解：當(dāng) 時， ，正確； ，正確； ，正確； ，錯誤； ，正確．
其中正確的有 個．
故選 D ．  12.【答案】【解析】解：，，
與互為相反數(shù)；
絕對值等于本身的數(shù)是和正數(shù)；
，
，
、互為相反數(shù)；
讀作“的次冪的相反數(shù)”；
萬，
近似數(shù)萬精確到千位；
是有理數(shù)不一定有倒數(shù)，沒有倒數(shù)；
故選：．
，；
絕對值等于本身的數(shù)是和正數(shù)；
；
讀作“的次冪的相反數(shù)”；
萬，精確到千位；
沒有倒數(shù)．
本題考查有理數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算；熟練掌握絕對值、相反數(shù)、近似數(shù)與精確數(shù)、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算及意義是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大 得出 ，解方程求出 的值，再由各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)小 ，得出 ，解方程求出 的值，進(jìn)而求出 ， ， ， 的值，即可求出 和 的值．
【解答】
解： 各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大 ，
，
解得 ，
又 各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)小 ，
，
解得 ，
，
，
，
，
，
．
故答案為 ； ．   14.【答案】【解析】解：當(dāng)時，，而，左邊右邊，故不成立；
注意到，都是非負(fù)數(shù)，令左邊，則，，則，可得，移項(xiàng)得左邊，
即左邊左邊，式成立．
令，則，又因?yàn)?/span>，故，所以將代入式中，得，，解得：，又由于知為整數(shù)，得或非負(fù)整數(shù)，所以的非負(fù)實(shí)數(shù)只有兩個．故式成立．
故答案為．
先用題中給的“例如”中的數(shù)據(jù)代入到，得出錯；再證明，充分利用題目中的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化成不等式，從而可解．
本題考查等式與不等式之間的轉(zhuǎn)換，從而才可解，難度較大，?？?，要熟練掌握．
 15.【答案】【解析】解：納米米，
納米米．
故答案為：．
由納米米，可得出納米米，此題得解．
本題考查了科學(xué)記數(shù)法中的表示較小的數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】【解析】解：由題意可列：
故答案為：．
根據(jù)題意列式為，易得為．
本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列式，注意計算要細(xì)致．
 17.【答案】解：，則收工時在地的東邊，在地的南邊，距地千米；
千米，
升，
答：從地出發(fā)到收工回地汽車共耗油升．
，，，，，，，，
以上結(jié)果絕對值最大的是：，
該小組離地最遠(yuǎn)時是在的北邊千米處；【解析】求出各組數(shù)據(jù)的和．根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，以及絕對值即可確定；
求出各個數(shù)的絕對值的和，然后乘以即可求得．
該小組離地最遠(yuǎn)時就是對應(yīng)的數(shù)值的絕對值最大；
本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性．
 18.【答案】【解析】解：．
線段的長度為如圖甲，

為中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
，，
，

線段的長度不發(fā)生變化，其值為分下面三種情況：
當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動時如圖甲

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)運(yùn)動時如圖乙

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)運(yùn)動時如圖丙 

綜上所述，線段的長度不發(fā)生變化，其值為．
根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計算可得，即數(shù)軸上兩點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、，則；
當(dāng)點(diǎn)在線段上時，，可根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)得到、，相加可得；
當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時，可分下面三種情況：
點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，根據(jù)計算可得，
點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)運(yùn)動時，根據(jù)計算可得，
點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)運(yùn)動時，根據(jù)計算可得，最后綜合三種情況得出結(jié)論．
本題考查了線段的計算和中點(diǎn)的性質(zhì)及數(shù)軸的知識，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
 19.【答案】解：原式

．【解析】先進(jìn)行拆項(xiàng)，然后再進(jìn)行計算即可．
本題主要考查的是有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：平均每天路程為千米．
答：這七天平均每天行駛千米．
平均每天所需用汽油費(fèi)用為：元，
估計小明家一個月的汽油費(fèi)用是：元．
答：估計小明家一個月的汽油費(fèi)用是元．【解析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的運(yùn)算得出總耗油量是解題關(guān)鍵．
根據(jù)有理數(shù)的加法，可得超出或不足部分的路程平均數(shù)，再加上，可得平均路程；
根據(jù)總路程乘以千米的耗油量，可得總耗油量，根據(jù)單價乘以總耗油量，可得答案．
 21.【答案】解：是絕對值最小的有理數(shù)，是最小的正整數(shù)，，互為倒數(shù)，
，，，．
；
當(dāng)時，時，

；
當(dāng)時，時，

；
綜上所述，的值為或．【解析】根據(jù)是絕對值最小的有理數(shù)，是最小的正整數(shù)，，互為倒數(shù)，得到、、、的值，然后代入兩個代數(shù)式，求出結(jié)果即可．
本題考查了有理數(shù)的乘法、加減、倒數(shù)的意義、絕對值的意義及平方根的相關(guān)知識．解決本題的關(guān)鍵是：知道絕對值最小的有理數(shù)，最小的正整數(shù)及互為倒數(shù)的兩數(shù)間的關(guān)系．絕對值最小的數(shù)是，沒有絕對值最大的數(shù)，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積是，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為，最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是．
 22.【答案】解：．
答：第六次巡邏結(jié)束時，佳佳在崗?fù)さ臇|邊；
第一次；
第二次；
第三次；
第四次；
第五次；
第六次；
第七次；
答：在第五次巡邏結(jié)束時，佳佳離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)；
，
小時．
答：佳佳一共巡邏小時．【解析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法、除法，絕對值，解題關(guān)鍵是解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
把前面六次巡邏記錄相加，根據(jù)和的情況即可判斷佳佳在崗?fù)さ哪囊贿叄?/span>
求出每次記錄時與出發(fā)點(diǎn)崗?fù)さ木嚯x，數(shù)值最大的為最遠(yuǎn)的距離；
求出所有記錄的絕對值的和，再除以佳佳的速度，計算即可得解．
 23.【答案】    【解析】解：由，，在數(shù)軸上的位置可知，，，
，，
故答案為：，
，，
，
，，
，
；
設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在上，因此，
，
結(jié)果與無關(guān)，
，
又，即，，
，
故答案為：．
根據(jù)，，在數(shù)軸上的位置可以判斷、、的符號，進(jìn)而得出，的符號；
求出的值，再根據(jù)中點(diǎn)的意義，，求出答案即可；
由結(jié)果是定值，說明與無關(guān)，可得出與的關(guān)系，再根據(jù)中點(diǎn)得出與的另一個關(guān)系，聯(lián)立求出即可．
本題考查了有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是：正數(shù)都大于，負(fù)數(shù)都小于，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．
 24.【答案】解：，
，

不是“共生有理數(shù)對”；
，，
是共生有理數(shù)對；
由題意得： ，                         
解得 ；
是，
理由：，，
是“共生有理數(shù)對”，
，
，
是“共生有理數(shù)對”．【解析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、“共生有理數(shù)對”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；
根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；
根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可解決問題．
 

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這是一份青島版七年級上冊第2章 有理數(shù)綜合與測試單元測試習(xí)題，共22頁。試卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】B，【答案】A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙教版七年級上冊第2章 有理數(shù)的運(yùn)算綜合與測試單元測試課后練習(xí)題：

這是一份浙教版七年級上冊第2章 有理數(shù)的運(yùn)算綜合與測試單元測試課后練習(xí)題，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測試

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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