一、單選題
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式變形中：①若a＝b，則ac＝bc；②若ac＝bc，則a＝b；③若a＝b，則；④若，則a＝b；⑤若a＝b，則a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，則a＝b．其中正確的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
3．已知x＝4是關于x的方程的解，則k的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
4．解方程時，去分母后得到的方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某城市倡導節(jié)約型社會，鼓勵節(jié)約能源，家庭使用管道煤氣收費標準為每戶每月煤氣用量不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米．超過部分按每立方米1.2元收費，已知小聰家12月份的煤氣費為60元，則小聰家12月份的煤氣用量為( )．
A．49立方米B．61立方米C．70立方米D．71立方米
6．在2019年10月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(如圖，如框出了10，17，24)，則這三個數的和不可能的是（ ）
A．30B．40C．45D．51
7．圖中標有相同字母的物體的質量相同，若A的質量為20克，當天平處于平衡狀態(tài)時，B的質量為（ ）
A．5克B．10克C．15克D．20克
8．點，，在同一條數軸上，其中點，表示的數分別為，，若，則點在數軸上對應點是（ ）
A．1或B．2或C．0或D．4
9．某超市兩個進價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（ ）
A．不賺不賠B．賺了4元C．賺了52元D．賠了4元
10．方程，★處被蓋住了一個數字，已知方程的解是，那么★處的數字是（ ）
A．B．C．D．
11．若關于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，則m值為（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
二、填空題
12．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互為相反數，則x的值為_____．
13．某商店購進一批童裝，每件售價120元，可獲利20%，這件童裝的進價是_____元．
14．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________ 元．
15．若關于的方程與關于的方程的解互為相反數，則__________．
16．關于x的方程的解是整數，則整數k可以取的值是_____________．
17．如圖，方格表中的格子填上了數，每一行每一列及兩條對角線中所填數的和均相等，則x的值是________．
18．如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小相同的小長方形，根據圖中所標尺寸，則小長方形的面積為_______．
三、解答題
19．解方程：
（1）．
（2）．
20．我們稱使方程成立的一對數、為“相伴數對”記為，
（1）若是“相伴數對”，求的值：
（2）若是“相伴數對”，請用含的代數式表示．
21．已知，，且的值與無關，求的值．
22．已知如圖1數軸上兩點A、B對應的數分別為、8．
（1）①A、B兩點之間的距離為_________；
②點D與點A相距3個單位，則D點表示數為__________．
（2）定義：若數軸上點M到E的距離是到F的距離的3倍，則稱點M是E、F的伴隨點；若數軸上點M到F的距離是到E的距離的3倍，則稱點M是F、E的伴隨點，
①如圖1，若C是A、B的伴隨點，求點C表示的數．
②如圖1，如果點P從點B出發(fā)向右運動，存在使得P、A、B中恰有一個點為其余兩點的伴隨點的情況？若存在，請直接寫出此時的距離；若不存在，請說明理由．
23．某商場從廠家購進了、兩種品牌足球共100個已知購買品牌足球比購買品牌足球少花2800元，其中品牌足球每個進價是50元，品牌足球每個進價是80元．
（1）求購進、兩種品牌足球各多少個？
（2）在銷售過程中，品牌足球每個售價是80元很快全部售出；品牌足球每個按進價加價25％銷售，售出一部分后，出現滯銷，商場決定打九折出售剩余的品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元，有多少個品牌足球打九折出售？
24．定義一種新運算：觀察下列各式
；
；
；
（1）請你想一想：______．
（2）若，請計算的值；
（3）若滿足等式（為整數）中的為正整數，則的值為______．

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