第五講  分數(shù)應(yīng)用題綜合 一、知識點1、涉及量總量：即單位“1”，也可理解為參照物。對應(yīng)量：即部分量。分率：部分量占單位“1”的幾分之幾。相互關(guān)系總量＝對應(yīng)量÷分率對應(yīng)量＝總量×分率分率＝對應(yīng)量÷總量2、類型求一個數(shù)的幾分之幾是多少。求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)。3、解題技巧找準(zhǔn)單位“1”—般情況下，單位“1”出現(xiàn)在“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”的后面，出現(xiàn)在“的”的前面。單位“1”已知部分量＝單位“1”×分率單位“1”未知單位“1”＝部分量÷分率 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、我能夠準(zhǔn)確判斷單位“1”。
 2、我能夠理解“占幾分之幾”、“多幾分之幾”或“少幾分之幾”的意義。
 3、我能夠解決典型的分數(shù)應(yīng)用題。
  三、課前練習(xí) 1、六（2）班有男生28人，女生是男生的，六（2）班共有人。
 2、修一條200米的水渠，已經(jīng)修了這條水渠的，還剩米。
 3、一件衣服105元，現(xiàn)在降價，降價了元。
 4、15克糖放入85克水中，則這杯糖水的含糖率是。
 5、甲、乙兩數(shù)的比是4∶5，則甲是乙的，乙是甲的。
 6、某班有女生22人，占全班人數(shù)的44%，則全班有人。
 7、一根長5米的木頭平均分成8段，每段占全長的，每段長米。



四、典型例題

例題1
 60噸的是噸，60噸是噸的。
  比60噸多的是噸，60噸比噸多。
 
 男生是女生的，男生比女生少（分率），女生比男生多（分率）。

 
練習(xí)112米的是米，米的是12米。
  比80噸多的是噸，80噸比噸多。
  25比20多（分率），20比25少（分率）。
     例題2
 （1）樂寶上個單元測試中數(shù)學(xué)得了滿分100分，這個單元的成績只占上次的，這次測試是多少分？

  
（2）樂寶上個單元測試中數(shù)學(xué)得了75分，這次的成績比上次多了，這次考了多少分？
     練習(xí)2
 （1）修遠上次看中了一款自行車，標(biāo)價800元，由于比較貴就沒有買，正巧這幾天有打折，價格下降了15%，修遠多少錢能買下這輛車？


  
 （2）育才小學(xué)有男生330人，比女生多，女生有多少人？
      例題3
 （1）編輯一份稿件，編輯后還有2400個字，這份稿件共有個字。
   （2）一桶油第一次取出10%，第二次取出這桶油的，此時還有28升。這桶油共有多少升？
    練習(xí)3
 （1）工人們修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的40%，還剩2400米沒修，這條路全長多少米？

  

 （2）一條高速公路修建工程由三支工程隊共同完成，甲隊承擔(dān)了一半的任務(wù)，乙隊修建了120千米，丙隊完成了30%的任務(wù)，這條公路全長多少千米？
       例題4
 一條繩子長10米，第一次剪掉，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉此時剩余部分的，……第九次減掉剩余部分的，這條繩子還剩下米。
    練習(xí)4
 有一根1米長的木條，第一次去掉它的，第二次去掉余下木條的，第三次去掉第二次余下木條的，等等；這樣一直下去，最后一次去掉上次余下木條的，這根木條最后還剩下米。

    選講題
 水結(jié)成冰后，體積會比原來增加，那么5.5立方米的冰塊融化成水，水的體積是多少立方米？
 
五、課后作業(yè)

1、小Q弟弟的身高是135厘米，小Q比他高了，小Q的身高是厘米。
  
2、花果山有蘋果樹240棵，比桃樹多，那么花果山有桃樹棵。

 
3、修一條水渠，第一周修了320米，正好是這條水渠的，第二周修了這條水渠的，第二周修了多少米？
       4、一桶油，吃了后，又源進去15千克，這時桶中的油正好是一桶準(zhǔn)的一半。這桶油重多少千克？

   

5、一棵高為2分米的小樹苗，第一個月長高，第二個月又長高，第三個月再長高……，那么10個月之后小樹苗高多少？
       選做題
 古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著丟番圖的一生，幼年占，青年占，又過了一生的才結(jié)婚，5年之后生子，孩子壽命是他父親的一半，而且比父親早去世4年。丟番圖去世時的年齡是多少歲？
 
參考答案課前練習(xí)52；80；30；15%；；；50；，例題1找準(zhǔn)單位“1”，60×＝12（噸），60÷＝300（噸）找準(zhǔn)單位“1”，60×（1＋）＝72（噸），60÷（1＋）＝50（噸）男生與女生的人數(shù)比為7∶9，男生比女生少（9－7）÷9＝，女生比男生多（9－7）÷7＝練習(xí)1找準(zhǔn)單位“1”，12×＝3（米），12÷＝48（米）找準(zhǔn)單位“1”，80×（1＋）＝100（噸），80÷（1＋）＝64（噸）25比20多（25－20）÷20＝，20比25少（25－20）÷25＝例題2（1）100×＝95（分）（2）75×（1＋）＝90（分）練習(xí)2（1）800×（1－15%）＝680（元）（2）330÷（1＋）＝270（人）例題3（1）2400÷（1－）＝3600（個）（2）28÷（1－10%－）＝40（L）練習(xí)3（1）2400÷（1－－40%）＝9000（m）（2）120÷（1－50%－30%）＝600（km）例題410×（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）＝10××××……×＝1（m）練習(xí)41×（1－）×（1－）×（1－）×……×（1－）＝1××××……×＝（m）選講題5.5÷（1＋）＝5（m3）課后作業(yè)1、135×（1＋）＝150（cm）2、240÷（1＋）＝192（棵）3、320÷×＝672（m）4、15÷（－）＝75（千克）5、2×（1＋）×（1＋）×（1＋）×……×（1＋）＝12（dm）選做題（1）由題意可知，通過甲店的活動購買，買一瓶大的和一瓶小的，共能得到1600ml（1200mL＋200mL＋200mL），需要花費10＋2=12（元）到乙店去購買，需要花費（10＋2＋2）×0.8＝11.2（元）12元＞11.2元，則至少要花11.2元。（2）甲店利潤∶10×100－（7＋1.4）×100＝160（元）乙店利潤∶（10＋2）×100×0.8－（7＋1.4）×100＝120（元）160＞120，甲店的利潤高一些 

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