專題03 簡單幾何體（專題測試）-高一數(shù)學下學期期末復習講與練（高教版2021·基礎(chǔ)模塊下冊）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3 分，共 30分）
1．用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中的線段說法錯誤的是（）
A．原來相交的仍相交B．原來垂直的仍垂直
C．原來平行的仍平行D．原來共點的仍共點
2．已知某正方體的表面積為96，則該正方體的體積為（）
A．48B．64C．16D．96
3．若一個球的體積為4π，則它的表面積為（）
A．3πB．12C．12πD．36π
4．已知圓柱的軸截面是面積為100的正方形，則該圓柱的側(cè)面積為（）
A．B．200C．D．
5．已知正四棱柱（即底面是正方形的直棱柱）的底面邊長為，側(cè)面的對角線長是，則這個正四棱柱的表面積為（）
A．B．C．D．
6．已知正四棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為5，則此棱錐的側(cè)面積為（）
A．6B．12C．24D．48
7．已知某圓錐的母線長為2，其軸截面為直角三角形，則圓錐的體積為（）
A．B．C．D．
8．如圖是一個平面圖形的直觀圖，斜邊，則原平面圖形的面積是（）
A．B．C．4D．
9．把半徑分別為的三個鐵球熔成一個大鐵球，這個大鐵球的半徑為( )
A．B．C．D．
10．某企業(yè)要設(shè)計一款由圓柱和圓錐組成的油罐（如圖）（厚度忽略不計），已知圓錐的高4m，圓柱的高為6m，且底面半徑均為8m．則油罐的表面積為（）m2
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3 分，共 24分）
11．已知長方體的長、寬、高分別為3、4、12，則長方體的一條對角線長為___________.
12．圓柱的底面直徑為，母線長為，則該圓柱的側(cè)面積為___________.
13．若某個球的大圓面積為4π，則該球的體積為___________.
14．已知正三棱柱的側(cè)棱長為，底面邊長為2，則該三棱柱的體積為___________.
15．若一個圓錐的母線長為4，其側(cè)面積為過圓錐軸的截面面積的倍，則該圓錐的高為______．
16．底面邊長和高都為2的正四棱錐的表面積為____________.
17．用長和寬分別為和的矩形紙板卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的底面半徑為___________.
18．用一平面去截球所得截面的面積為，已知球心到該截面的距離為，則該球的體積是______.
三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）
19．（6分）若長方體的三個面的面積分別是，求：
（1）長方體的體對角線的長；
（2）長方體的表面積.
20．（6分）已知一個正方體和一個圓柱等高，并且側(cè)面積相等，求這個正方體和圓柱的體積之比.
21．（8分）已知棱長為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形的四棱錐．
（1）求它的表面積；
（2）求它的體積.
22．（8分）畫一個水平放置的長為4，寬為3，高為2的長方體的直觀圖.
23．（8分）（1）火星的半徑約是地球的一半，地球表面積約是火星表面積的多少倍？
（2）木星的表面積約是地球的120倍，它的體積約是地球的多少倍？
24．（10分）如圖，一個幾何體由圓錐和圓柱組合而成，且圓錐與圓柱的底面半徑均為2，圓錐的高為2，圓柱的高為3．
（1）求該幾何體的表面積；
（2）求該幾何體的體積．