第三講  比與比例一、知識點1、比
 組成：比由兩個數(shù)組成，第一個數(shù)叫做前項，第二個數(shù)叫做后項，中間“∶”連接，后項
不能為0。
 兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比。前項除以后項所得的商叫做比值，一般用分數(shù)表示，也可
用小數(shù)或者整數(shù)表示。意義：表示兩個數(shù)相除基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，比值不變比前項∶（比號）后項比值分數(shù)分子—（分數(shù)線）分母分數(shù)值除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商比、除法、分數(shù)的關(guān)系
     2、比例
 意義：表示兩個比相等的式子
 性質(zhì)：兩個內(nèi)項之積＝兩個外項之積3、應(yīng)用
 解比例：根據(jù)比例的性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項，求出這個比例中的另一個未知項
 比例尺＝圖上距離∶實際距離
  數(shù)值比例尺  線段比例尺
 
二、學(xué)習(xí)目標
1、我能夠理解比例的基本性質(zhì)，并能夠根據(jù)比例的這一性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。2、我能夠運用比例的性質(zhì)正確解比例。3、我能夠運用比例的性質(zhì)解決簡單的實際問題。三、課前練習(xí)1、求比值。
 4∶5＝；   7∶8＝；   10∶4＝。2、把比化成最簡整數(shù)比。
 6∶15＝；   8∶12＝；   0.02∶0.5＝。四、典型例題例題1
 （1）寫出2個比值都為0.5的比，再將它們組成比例。
  （2）在24的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例。
   練習(xí)1
 將24、16、0.6、以下四個數(shù)組成兩個比例：、。
  思路點撥化連比：（找中間量法）
 例如：甲：乙＝1∶2,乙：丙＝3∶4,在解題過程中可以用份數(shù)表示各數(shù)量，兩個比中都有乙，但份數(shù)不同，不能直接連比，可以先找出乙在兩個比中的兩個份數(shù)的最小公倍數(shù)，然后利用比的基本性質(zhì)使其相等，最后改成連比
 
例題2
 （1）如果3a＝4b.那么a∶b＝∶。
 （2）一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是2020,另一個外項是。
 （3）如果甲：乙＝3∶4,乙：丙＝8∶9.則甲∶乙∶丙＝。
 
練習(xí)2
 （1）已知甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲、乙兩數(shù)的比是。
 （2）比例的兩個外項之積是2020,其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是。
 （3）一個長方體中，長∶寬＝3∶2,長∶高＝5∶4,則這個長方體的長∶寬∶高為。
  
例題3
解比例方程。
 ∶X＝∶2       1.25∶(＋X）＝5∶8
     練習(xí)3
 X∶3＝∶1.5       2∶7＝∶(1.5＋X）

   

思路點撥
 （1）數(shù)值比例尺：1∶1000或者
 （2）線段比例尺：


例題4
 （1）兩地之間的距離是600千米，畫在地圖上用3厘米的線段來表示，那么這幅地圖的比例尺是。
   （2）在比例尺為1∶20000的圖紙上，量出一個操場的寬為2厘米，長為3厘米，它的實際長是多少米？寬是多少米？面積是多少平方米？

    練習(xí)4（1）兩地之間的距離是20千米，畫在地圖上用5厘米的線段來表示，那么這幅地圖的比例尺是。 （2）A、B兩地相距1200千米，在一幅比例尺為的地圖上，量出A，B兩地長多少？     選講題在比例尺為1:3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小時60千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達？   
五、課后作業(yè)
 1、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1∶3的比縮小后，新圖片的長是厘米，寬是厘米，這張圖片不變，大小。
  2、如果A×3＝B×5,那么A∶B＝∶。
  3、（1）甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的75%,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是∶。
 （2）如果甲∶乙＝7∶5,乙∶丙＝8∶13.則甲∶乙∶丙＝。
  4、解比例方程。
 （1）         （2）
    
 （3）       （4）
     
5.（1）一塊直角三角形鋼板用1∶200的比例尺畫在圖上，兩條直角邊共長5.4厘米，它們的比是5∶4.這塊鋼板的實際面積是多少平方米？
      （2）在比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3.6厘米。如果汽車以每小時30千米的速度于上午8時整從甲地開出，走完這段路程，到達乙地時是什么時間？

 
 

選做題
 在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6cm，甲、乙兩車同時從A、B兩地相向開出，經(jīng)過4小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是4∶5,求甲、乙兩車的速度各是多少？
參考答案課前練習(xí)1、；；2、2∶5；2∶3；1∶25例題1（1）1∶2＝0.5，3∶6＝0.5，1∶2＝3∶6（2）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×61∶4＝6∶24（答案不唯一）練習(xí)124∶16＝0.6∶，24∶0.6＝16∶例題2（1）4，3（2）（3）6∶8∶9練習(xí)2（1）9∶8（2）4040（3）15∶10∶12例題3解：＝×2＝÷＝×9＝解：（＋）×5＝1.25×8＋＝2＝2－＝練習(xí)3解：1.5＝3×1.5＝＝÷1.5＝÷＝1解：2×（1.5＋）＝7×1.5＋＝＝例題4（1）3cm∶600km＝3cm∶60000000cm＝1∶20000000（2）長：3÷＝60000（cm），60000cm＝600m寬：3÷＝40000（cm），40000cm＝400m面積600×400＝240000（m2）練習(xí)4（1）5cm∶20km＝5cm∶2000000cm＝1∶400000（2）1200km＝120000000cm，120000000×＝2（cm）選講題實際距離：3.6÷＝10800000（cm），10800000cm＝108km108÷60＝1.8（h）課后作業(yè)1、4，3，形狀，改變2、5，33、（1）3，1（2）56∶40∶654、（1）解：0.49＝9.8×160.49＝156.8＝156.8÷0.49＝320（2）解：（4－）＝×2－＝＝2－＝（3）5%＝×0.65%＝＝（4）3（＋1）＝4×73＋3＝283＝25＝5、（1）實際底：5.4×200×＝600（厘米），600厘米＝6米實際高：6×＝4.8（米）實際面積：6×4.8÷2＝14.4（平方米）（2）實際距離：3.6÷＝7200000（cm），7200000cm＝72km72÷30＝2.4（h）到達乙地時是10∶24選做題實際距離：6÷＝18000000（cm），18000000cm＝180km180÷4＝45（km/h）45÷（4＋5）＝5（km/h）甲：5×4＝20（km/h），乙：5×5＝25（km/h）

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