學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)解決最大利潤(rùn)問(wèn)題；
一、溫故互查：(二人小組互述)
怎樣求二次函數(shù)的最值？（分別從函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象三個(gè)角度來(lái)敘述）
二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀：
閱讀課本P48-49完成下列問(wèn)題：
1. P48“最大利潤(rùn)”問(wèn)題中, 若設(shè)廠家的批發(fā)單價(jià)為每件x元，那么廠家每件的利潤(rùn)為______，銷量可以表示為 _；
所獲利潤(rùn)y元與批發(fā)單價(jià)x之間的關(guān)系式可以表示為 ______；當(dāng)批發(fā)單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 元．
2.“何時(shí)獲得最大利潤(rùn)”對(duì)于此類問(wèn)題一般是先運(yùn)用“總利潤(rùn)=總售價(jià)-______”或“總利潤(rùn)=__________×銷售數(shù)量”建立_____與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式,求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式的_________,即為______.
3. P49“議一議”問(wèn)題中，若設(shè)增種橙子樹的棵數(shù)為x棵，現(xiàn)在某果園有_____棵橙子樹,那么平均每棵樹結(jié)_____個(gè)橙子.則橙子的總產(chǎn)量y(個(gè))的函數(shù)關(guān)系式為____________________.當(dāng)x_____時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增大而增大；當(dāng)x______時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增大而減少；當(dāng)x______時(shí)，橙子的總產(chǎn)量最大．當(dāng)y=60400時(shí), x1＝_____ x2＝______，所以增種________棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上.
4.回顧上一節(jié)和本節(jié)解決問(wèn)題的過(guò)程，總結(jié)解決此類問(wèn)題的基本思路可以是:
(1)理解_______.
(2)分析問(wèn)題中的變量與______,以及它們之間的__________,并表示出來(lái).
(3)求該函數(shù)的_____坐標(biāo).
(4)檢驗(yàn)結(jié)果的_______性.
三、自學(xué)檢測(cè)：
1.拋物線y=-(x－1)2＋2的最大值是（ ）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
2．已知二次函數(shù)y=x2－6x＋m的最小值為1，則m的值是．
3．某種鮮花的成本價(jià)為每盆12元，在銷售中每盆鮮花售價(jià)x （元）與每日銷售量y（盆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y（盆）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每盆鮮花的售價(jià)定為多少時(shí)每日可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
四、鞏固訓(xùn)練：
1．某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元，按100元一件售出時(shí)，能售500件，如果這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，為了獲得最大利潤(rùn)，其單價(jià)應(yīng)定為（ ）
A．130元 B．120元
C．110元 D．100元
2．某單位商品的利潤(rùn)y與變化的單價(jià)數(shù)x之間的關(guān)系為：二次函數(shù)y=-5x2＋10x，當(dāng)0.5≤x≤2時(shí)，最大利潤(rùn)是 ．
3.若二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c，b2=ac，且x=0時(shí)，y=-4 ，則y的最大值是___.
4．某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品，按每件10元出售時(shí)，每天可銷售100件．現(xiàn)在他想采取提高售出價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，已知這種商品每件提價(jià)1元時(shí)，日銷售量就減少10件．問(wèn)：他的想法能否實(shí)現(xiàn)？如果能，他把價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天的獲利最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
五、拓展延伸：
南博汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬(wàn)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí)，平均每周能多售出4輛．如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬(wàn)元，每輛汽車的銷售利潤(rùn)為y萬(wàn)元．（銷售利潤(rùn)＝銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià)）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值范圍；
（2）試寫出這種汽車平均每周的銷售利潤(rùn)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

4 二次函數(shù)的應(yīng)用

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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