1.學(xué)生經(jīng)歷探索已知一個圓的周長 求這個圓的直徑或半徑的過程,體會解題策略的多樣性。
2.學(xué)生進(jìn)一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。
3.讓學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)情分析:
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長公式基礎(chǔ)上進(jìn)行的,讓學(xué)生根據(jù)周長公式解答已知周長求直徑或半徑的實際問題。
重點難點:
教學(xué)重點: 探索已知圓的周長,求這個圓的直徑或半徑的方法。
教學(xué)難點:能熟練運用圓的周長公式解決實際問題。
技術(shù)呈現(xiàn)：利用希沃平板推送技術(shù)，本節(jié)課實現(xiàn)課件播放、課堂重點更加突出，，利用希沃同屏技術(shù)，實現(xiàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)結(jié)果實時呈現(xiàn)，便于交流。
教學(xué)過程
【導(dǎo)入】激趣善疑
1.計算各圓的周長
d=4分米 r=5厘米
學(xué)生獨立計算
交流:第一小題怎么算的?應(yīng)用了什么公式?(板書算式)第二小題呢?
提問:這里分別應(yīng)用了那些公式?(板書:C=πd C=2πr)
2導(dǎo)入
談話:我們已經(jīng)掌握了圓的周長公式,能計算圓的周長。如果我們知道圓的周長是多少,應(yīng)用周長公式能解決哪些問題呢?這是這節(jié)課研究的問題。
【活動】多元善究
1、教學(xué)例6。
⑴ 課件出示例6的場景圖,全班交流:怎樣能準(zhǔn)確測算出這個花壇的直徑,又不會損傷到花壇里的花草呢?(先測量出花壇的周長,再算出花壇的直徑。)
⑵ 課件出示測量的結(jié)果:花壇的周長是251.2米。
小組交流:知道了這個花壇的周長,怎樣算出這個花壇的直徑呢?
① 在小組中說說自己的想法。
② 展示自己是怎么解答的。
⑶ 全班展示、交流。
① 根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。
解:設(shè)這個花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
② 直接用除法計算。
251.2÷3.14=80(米)
⑷ 總結(jié)比較:這兩種方法有什么相同和不同的地方?你喜歡什么方法?為什么?
小結(jié):這兩種方法都是根據(jù)圓周長的計算公式,列方程是順著題意思考,用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間的關(guān)系計算。
2.學(xué)習(xí)“試一試”。
【練習(xí)】鞏固善能
1.完成“練一練”。
讓學(xué)生根據(jù)周長估計直徑的長度,說說估計的想法。
提醒學(xué)生估算時,可將圓周率看作3,并使學(xué)生意識到3比圓周率實際值小了一些,所以周長也應(yīng)該適當(dāng)估小一點。
2.完成練習(xí)十四第6題
先出示第6題表格,觀察各是已知什么,求的什么。
讓學(xué)生獨立思考、計算表格
交流結(jié)果,呈現(xiàn)得數(shù)。如果有錯誤,則說明方法、明確得數(shù)。
提問:這里有哪兩類習(xí)題?各是怎樣計算的?
那想一想,半徑、直徑和周長直接分別有怎樣的關(guān)系?(啟發(fā)思考,交流點撥)
說明:根據(jù)圓的特征和圓周長的計算方法,我們發(fā)現(xiàn):半徑乘2等于直徑,直徑乘π等于周長;反過來,可以看作周長除以π等于直徑,直徑除以2等于半徑。
4.完成練習(xí)十四第10題。
讓學(xué)生讀題,明確條件和問題
學(xué)生解答,指名板演
交流:這里先求的什么,在求的什么?這里的棵樹要不要加1?為什么?
說明:應(yīng)用圓的周長公式先求出周長,再求玫瑰花要種的棵數(shù)。因為是沿圓種成一圈,所以平均分成的段數(shù)和棵樹相等,不需要加1.
【學(xué)以致用】
1.一個時鐘的時針長10厘米。這根時針的尖端轉(zhuǎn)動一晝夜所走的路程是多少厘米？
2.一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過60分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過30分鐘呢？
3.圖是學(xué)校操場的跑道，跑道外圈長多少米？內(nèi)圈長多少米？（兩端各是半圓）
100米
10米
3米
【課堂總結(jié)】
本節(jié)課,你有哪些收獲?利用周長公式怎樣解決問題?還有什么疑問?

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