中心對稱  教學(xué)目標(biāo)比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系,認(rèn)識中心對稱圖形,知道中心對稱圖形的性質(zhì)重    點中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)難    點⒈ 中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別;⒉ 利用中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題?教學(xué)指導(dǎo)探索?合作?交流教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程旁注與糾錯一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：                                   1.判斷題(對的打“∨”,錯的打“×”)：  (1)如果一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn),能與另一個圖形重合,那么這兩個圖形組合在一起就是一個中心對稱圖形;   (  )  (2)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形。        (  )2.(1)成中心對稱的兩個圖形,對稱點的連線都經(jīng)過________,并且被對稱中心___________。 (2)正方形既是_______圖形,又是_________圖形,它有______條對稱軸,對稱中心是_______。3.下列圖形中,中心對稱圖形有(  )    (A)1個    (B)2個    (C)3個    (D)4個二、課堂教學(xué)與研討 創(chuàng)設(shè)情景1. 欣賞圖片：      問題：這些圖形有什么共同的特征? 共同回顧軸對稱圖形,某圖形沿某條軸對折能重合,那么有沒有什么圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)也能重合呢?有沒有什么圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)1800能夠重合呢?新知探究1.引出概念： 中心對稱圖形：平面內(nèi),如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形?這個點就是它的對稱中心?練一練  下面哪個圖形是中心對稱圖形?                                 你能列舉生活中的中心對稱圖形的例子嗎?探究中心對稱圖形的的性質(zhì)：在軸對稱中,如等腰梯形ABCD中,OP為對稱軸,則點A與點D是一對對應(yīng)點,那么A?D兩點連線與對稱軸的關(guān)系為：被對稱軸垂直且平分左圖是一幅中心對稱圖形,請你找出點A繞點O旋180O后的對應(yīng)點B,點C的對應(yīng)點D呢?你是怎么找的?現(xiàn)在你能很快地找到點E的對應(yīng)點F嗎?    從上面的操作過程,你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點與對稱中心的關(guān)系嗎?即：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分?2.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O對折后圖形的左右兩部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合三、嘗試應(yīng)用例題AC=BD,∠A=∠B,點E?F在AB上,且DE∥CF,試說明圖形是中心對稱圖形的理由?分析：要說明圖形是中心對稱圖形,只要說明點A?B,點C?D,點E?F都關(guān)于同一點對稱?本例題注重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)中心對稱圖形的定義,用說理的方法確認(rèn)一個圖形是中心對稱圖形,并指出它的對稱中心?四、解決問題1．世界上因為有了圓的圖案,萬物才顯得富有生機(jī),以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓,它們看上去是那么美麗與和諧,這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性?請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有                    ,是中心對稱圖形的有                。                           2．你用若干根長度相等的火柴棒擺成一個中心對稱圖形,并說明你所擺出的圖案的含義?3．今有正方形的土地一塊,要在其上修筑兩條筆直的道路,使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分,若道路寬度可忽略不計,請你設(shè)計三種不同的修筑方案(在給出的圖中的三個正方形上分別畫圖,并簡述畫圖步驟.   五、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)到了哪些知識?1．中心對稱圖形的定義2．中心對稱圖形的性質(zhì)3．中心對稱圖形的應(yīng)用?六、課后鞏固與延伸：一?選擇題：1．下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有(     )      A.1個            B.2個            C.3個            D.4個2．下列幾何圖形中：(1)兩條互相平分的線段(2)兩個互相交叉的圓(3)兩個有公共頂點的角(4)有一個公共頂點的兩個正方形.其中一定是中心對稱圖形的有 (     )A.1個            B.2個           C.3個            D.4個3．用一副撲克牌做實驗,選其中的黑桃5和方塊4,是中心對稱圖形是  (     )  A.黑桃5         B.方塊4        C.黑桃5和方塊4     D.以上都不對二?填空題4．觀察“一?羊?口?王?田?旦”這6個漢字,它們都是________________圖形,其中_______________字可看成中心對稱圖形.5．下圖是幾種名車標(biāo)志,其中是軸對稱圖形的有____________________(填序號),是中心對稱圖形的有__________________________(填序號).       6．在線段?角?平行四邊形?長方形?等腰梯形?圓?等邊三角形中,是中心對稱圖形的是__________________________,一定是軸對稱圖形的有_____________________,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是______________. 三?解答題：7．如圖所示,畫出兩個半圓關(guān)于點B成中心對稱的圖形. 8．如圖是一個平行四邊形土地ABCD,后來在其邊緣挖了一個小平行四邊形水塘DFGH,現(xiàn)準(zhǔn)備將其分成兩塊,并使其滿足：兩塊地的面積相等,分割線恰好做成水渠,便于灌溉,請你在圖中畫出分界線(保留作圖痕跡),簡要說明理由.        

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3 中心對稱

版本： 北師大版

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